福建中職質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

福建中職質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列選項(xiàng)中，不屬于福建中職質(zhì)檢數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)內(nèi)容的是：

A.函數(shù)與方程

B.解析幾何

C.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率

D.會(huì)計(jì)學(xué)原理

2.在下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x^2+3x+1

B.y=3x-4

C.y=x^3+2x^2-1

D.y=5x^4-3

3.在下列選項(xiàng)中，不屬于福建中職質(zhì)檢數(shù)學(xué)課程重點(diǎn)內(nèi)容的是：

A.數(shù)列的求和

B.導(dǎo)數(shù)與微分

C.三角函數(shù)

D.簡(jiǎn)單的一元二次方程

4.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.-3

B.2

C.-2

D.1

5.在下列各式中，正確的是：

A.a^2=b^2，則a=b

B.a^2=b^2，則a=±b

C.a^2=b^2，則a=0

D.a^2=b^2，則a=b或a=-b

6.下列各數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)的是：

A.17

B.19

C.18

D.23

7.下列各數(shù)中，不是合數(shù)的是：

A.8

B.9

C.10

D.11

8.在下列各式中，正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2

D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^2

9.在下列各式中，正確的是：

A.a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

B.a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)

C.a^3+b^3=(a-b)(a^2-ab+b^2)

D.a^3+b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

10.在下列各式中，正確的是：

A.(a+b)^3=a^3+b^3

B.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

C.(a+b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

D.(a+b)^3=a^3-3a^2b-3ab^2+b^3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是福建中職質(zhì)檢數(shù)學(xué)課程中的基本概念？

A.實(shí)數(shù)

B.復(fù)數(shù)

C.向量

D.函數(shù)

E.矩陣

2.在下列數(shù)學(xué)方法中，哪些是解決質(zhì)檢問題常用的？

A.統(tǒng)計(jì)分析

B.排列組合

C.概率論

D.線性代數(shù)

E.微積分

3.以下哪些是福建中職質(zhì)檢數(shù)學(xué)課程中關(guān)于函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)？

A.單調(diào)性

B.奇偶性

C.周期性

D.連續(xù)性

E.可導(dǎo)性

4.在解決質(zhì)檢問題時(shí)，以下哪些是常用的數(shù)學(xué)模型？

A.線性規(guī)劃模型

B.非線性規(guī)劃模型

C.概率模型

D.概率分布模型

E.離散數(shù)學(xué)模型

5.下列哪些是福建中職質(zhì)檢數(shù)學(xué)課程中關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念？

A.總體與樣本

B.參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量

C.標(biāo)準(zhǔn)差與方差

D.概率分布

E.推理統(tǒng)計(jì)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在質(zhì)檢數(shù)學(xué)中，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值表示為______。

2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在區(qū)間[a,b]上______。

3.在質(zhì)檢過程中，若要描述產(chǎn)品的質(zhì)量特性，通常使用______來表示。

4.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，樣本均值通常用______表示。

5.在解決質(zhì)檢問題時(shí)，線性規(guī)劃模型中的目標(biāo)函數(shù)通常表示為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

2.設(shè)某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)A產(chǎn)品需要2小時(shí)機(jī)器時(shí)間和1小時(shí)人工時(shí)間，生產(chǎn)B產(chǎn)品需要1小時(shí)機(jī)器時(shí)間和2小時(shí)人工時(shí)間。工廠每天有8小時(shí)機(jī)器時(shí)間和10小時(shí)人工時(shí)間。若A產(chǎn)品每件利潤為50元，B產(chǎn)品每件利潤為30元，求工廠每天最多能獲得多少利潤？

3.已知某質(zhì)檢員對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，共檢測(cè)了100件產(chǎn)品，其中有20件不合格。求這批產(chǎn)品的合格率。

4.某質(zhì)檢員對(duì)一批電子元件的壽命進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下：壽命（小時(shí)）|頻數(shù)

---|---

0-100|10

100-200|20

200-300|30

300-400|25

400-500|15

求該批電子元件壽命的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

5.已知某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，平均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為10。求該產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)在90到110之間的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.B

3.D

4.D

5.D

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C,D

2.A,B,C,D

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.|a|

2.可導(dǎo)

3.質(zhì)量特性值

4.x?

5.z=c-a*x?

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解題過程：

f(x)=3x^2-2x+1

f'(x)=6x-2

f'(1)=6*1-2=4

答案：f'(1)=4

2.解題過程：

設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件。

2x+y≤8（機(jī)器時(shí)間限制）

x+2y≤10（人工時(shí)間限制）

利潤：P=50x+30y

使用線性規(guī)劃求解：

x=4,y=2

最大利潤：P=50*4+30*2=240

答案：最大利潤為240元

3.解題過程：

合格率=(合格產(chǎn)品數(shù)/總產(chǎn)品數(shù))*100%

合格率=(80/100)*100%=80%

答案：合格率為80%

4.解題過程：

樣本均值：x?=(Σxi*fi)/N

x?=(0*10+100*20+200*30+300*25+400*15)/100=250

樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s=√[Σfi*(xi-x?)^2]/(N-1)

s=√[(10*(0-250)^2+20*(100-250)^2+30*(200-250)^2+25*(300-250)^2+15*(400-250)^2)/99]≈76.38

答案：樣本均值為250，樣本標(biāo)準(zhǔn)差約為76.38

5.解題過程：

Z=(X-μ)/σ

Z1=(90-100)/10=-1

Z2=(110-100)/10=1

P(Z1≤Z≤Z2)=P(Z≤1)-P(Z≤-1)

使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或計(jì)算器得出：

P(Z≤1)≈0.8413

P(Z≤-1)≈0.1587

P(90≤X≤110)≈0.8413-0.1587=0.6826

答案：概率約為0.6826

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，包括實(shí)數(shù)、函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、幾何等。

2.多項(xiàng)選擇題考察了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，包括統(tǒng)計(jì)、概率、線性代數(shù)、微積分等。

3.填空題考察了數(shù)學(xué)概念和定義的掌握程度。

4.計(jì)算題考察了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決問題的能力，包括導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)等。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

選擇題：

-考察對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)