【公開課】平行線的判定+課件+2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

7.2.2平行線的判定第七章相交線與平行線人教版（2024）素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握平行線的三種判定方法；2.能運(yùn)用平行線的判定方法對(duì)兩直線的位置關(guān)系進(jìn)行簡單的推理.重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入如圖，木工常用角尺畫平行線，你知道其中的道理嗎？如圖，已知∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？探究1ABCDEF123

∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對(duì)頂角相等），

∠1=∠3.

AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).例1：如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,則∠ADE必須等于多少度？為什么？ADEFCB知識(shí)講解答：∠ADE=32°,理由如下。因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線平行。而∠ADE和∠B是同位角，∠B=32°,所以要使DE∥BC,則∠ADE必須等于32°,例2、如圖所示：∠1=∠C，∠2=∠C請(qǐng)你找出圖中互相平行的直線，并說明理由。

(2)AC∥BD.

∵∠2與∠C是BD,AC被CD截成的同位角，∠2=∠C

∴

AC∥BD解：（1）AB∥CD∵∠1與∠C是AB，CD被AC截成的同位角，∠1=∠C∴AB∥CD運(yùn)用“同位角相等,兩直線平行”是判定兩條直線平行的有效方法知識(shí)講解l2∠1=∠2=60°∠1與∠2是______角m直線l與直線m平行同位判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.探索發(fā)現(xiàn)l2∠1=∠2=60°∠1與∠2是______角m直線l與直線m平行同位判定方法1同位角相等，兩直線平行.探索發(fā)現(xiàn)l2∴m//l∵∠1=∠2m判定方法1同位角相等，兩直線平行.符號(hào)語言：探索發(fā)現(xiàn)判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）符號(hào)語言：2ba1c知識(shí)點(diǎn)三：利用同旁內(nèi)角判定兩直線平行

如圖，如果∠1+∠2=180°，能得出a∥b嗎?分析1：因?yàn)椤?+∠2=180°，而∠1+∠4=180°(平角定義），所以∠1=∠2，即同位角相等，從而a∥b.4231abc分析2：因?yàn)椤?+∠2=180°，而∠1+∠3=180°(平角定義），所以∠2=∠3，即內(nèi)錯(cuò)角相等，從而a∥b.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.符號(hào)語言：∵∠1+∠2=180°，(已知)∴a∥b.（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2ba1c1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠B

B.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCDC2.如圖，為了加固房屋，要在屋架上加一根橫梁DE，使DE∥BC.如果∠ABC=31°，∠ADE應(yīng)為

度.ADEBOC313.如圖，直線a、b、c被直線l所截.（1）從∠1＝∠2可以得出_______，根據(jù)是

;（2）從∠4+∠3=180o可以得出_______，根據(jù)是

;(3)直線a、b、c互相平行嗎？根據(jù)是

.同位角相等，兩直線平行a//b同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行a//c如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行平行1．(5分)(河池中考)如圖，∠1＝120°，要使a∥b，則∠2的大小是()A．60°B．80°C．100°D．120°2．(4分)如圖是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是()A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等DA課堂練習(xí)3．(4分)如圖所示，∠1＝60°，∠2＝120°，則∠3＝____，____∥____，兩直線平行的理由是__________________________．4．(4分)如圖，∠1＝110°，∠2＝110°，則____∥____，理由是__________________________．60°ABCD同位角相等，兩直線平行ab內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5．(4分)如圖所示，一輛汽車在一條公路上行駛，這條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前后兩條路平行．第一次拐彎是150°，第二次應(yīng)拐的角度是____．150°作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】1.如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是(

)A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°B作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】2.

一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐彎的角度可能為(

)A．先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40°

B．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°