2024年江西省上饒市上饒縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2024年江西省上饒市上饒縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
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2024年江西省上饒市上饒縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.﹣23表示()A.﹣2+3 B.﹣2×3 C.2×2×2 D.﹣2×2×22.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“隔墻聽(tīng)得客分銀,不知人數(shù)不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤.”其大意為:有一群人分銀子,如果每人分七兩,則剩余四兩,如果每人分九兩,則還差半斤(注:明代時(shí)1斤=16兩,故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)).設(shè)有人分銀子,根據(jù)題意所列方程正確的是()A. B.C. D.3.在,,,,中,負(fù)數(shù)有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,良馬數(shù)日追及之”.其大意是:跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里,慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?設(shè)快馬天可以追上慢馬,則由題意,可列方程為()A. B.C. D.5.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.與1 B.與1C.與1 D.與16.如果、、三點(diǎn)共線,線段,,那么、兩點(diǎn)間的距離是()A.1 B.11 C.5.5 D.11或17.成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級(jí)500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間,隨機(jī)選擇了該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.關(guān)于下列說(shuō)法:①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間共中正確的說(shuō)法有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.下列各數(shù):,,,,,其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)9.下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A. B. C. D.10.能解釋:“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”,這實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.的平方根是______.12.計(jì)算:=________度.13.-70的相反數(shù)是______.14.若規(guī)定汽車向右行駛2千米記作+2千米,則向左行駛6千米記作________________千米.15.如圖,與互為余角,OB是的平分線,,則∠COD的度數(shù)是________.16.小何買了5本筆記本,10支圓珠筆,設(shè)筆記本的單價(jià)為a元,圓珠筆的單價(jià)為b元,則小何共花費(fèi)_____元(用含a,b的代數(shù)式表示).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)在下面的括號(hào)內(nèi),填上推理的根據(jù)如圖,,點(diǎn)分別在上.且,求證:證明:()()又()()18.(8分)寒假就要到了,未來(lái)充實(shí)寒假生活,張?chǎng)闻c李亮打算一起到新華書店買書,下面是張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話內(nèi)容:根據(jù)他們倆的對(duì)話內(nèi)容,列方程解答下列問(wèn)題:(1)如果張?chǎng)紊洗钨I書沒(méi)有辦卡,他需要付多少錢?(2)在這個(gè)書店買書,什么情況下,辦卡比補(bǔ)辦卡便宜?19.(8分)如圖是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,兩個(gè)陰影圖形的一組對(duì)邊都在長(zhǎng)方形的邊上,其中一個(gè)是寬為1的長(zhǎng)方形,另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的平行四邊形.(1)用含字母的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積;(2)當(dāng),時(shí),求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.20.(8分)如圖,已知平面內(nèi)兩點(diǎn).(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖,并保留作圖痕跡;①連接;②在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn),使;③在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn),使.(2)請(qǐng)求出線段與線段長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系.(3)如果,則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______,的長(zhǎng)度為_(kāi)_______,的長(zhǎng)度為_(kāi)________.21.(8分)如圖,直線AB,CD交于點(diǎn)O,OE平分,OF是的角平分線.(1)說(shuō)明:;(2)若,求的度數(shù);(3)若,求的度數(shù).22.(10分)已知,滿足等式.(1)求,的值;(2)已知線段,在直線上取一點(diǎn),恰好使,點(diǎn)為的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng).23.(10分)出租車司機(jī)王師傅某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定:以王師傅家為出發(fā)點(diǎn),向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋╧m)如下:﹣1,+5,﹣4,+1,﹣6,﹣1.那么:(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),王師傅在什么位置?(1)若汽車耗油量為0.1L/km,這天上午王師傅接送乘客,出租車共耗油多少升?(3)若出租車起步價(jià)為7元,起步里程為1.5km(包括1.5km),超過(guò)部分(不足1km按1km計(jì)算)每千米1.5元,王師傅這天上午共得車費(fèi)多少元?24.(12分)一件夾克衫先按成本價(jià)提高標(biāo)價(jià),再將標(biāo)價(jià)打折出售,結(jié)果獲利元,這件夾克衫的成本價(jià)是多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)乘方的意義判斷即可.【詳解】解:﹣23表示﹣2×2×2,故選:D.本題考查了有理數(shù)乘方的意義,屬于基礎(chǔ)概念題,熟知乘方的定義是關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案.【詳解】由題意可知:7x+4=9x?8故選:A.本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.3、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù),根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中,-7、-3和-0.27是小于0的數(shù),為負(fù)數(shù)故選:D本題考查負(fù)數(shù)的判定,需要注意,若含有字母,不能僅根據(jù)字母的符號(hào)判定正負(fù),需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來(lái)判定.4、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則此時(shí)慢馬已出發(fā)(x+12)天,根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合快、慢馬的路程相等,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】解:設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則此時(shí)慢馬已出發(fā)(x+12)天,

依題意,得:240x=150(x+12).

故選:C.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和等于零,可得答案.【詳解】A.,錯(cuò)誤;B.,錯(cuò)誤;C.,錯(cuò)誤;D.,正確.故答案為:D.本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定,掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】此題分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論得出答案.【詳解】①點(diǎn)B在A、C之間時(shí),AC=AB+BC=6+5=11cm;②點(diǎn)C在A、B之間時(shí),AC=AB-BC=6-5=1cm.故選D.本題考查了兩點(diǎn)間的距離,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論.7、B【解析】樣本的容量指一個(gè)樣本所含個(gè)體的數(shù)目.即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量.【詳解】解:①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查,正確;②每個(gè)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體,故錯(cuò)誤;③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本,故錯(cuò)誤;④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間,正確,正確的有2個(gè),故選:B.此題主要考查了總體,樣本,樣本的容量的概念,熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.8、D【分析】計(jì)算各數(shù)的正負(fù)性,選出符合負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可.【詳解】,,,,,其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為4故答案為:D.本題考查了有理數(shù)的正負(fù)性,掌握負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】A錯(cuò)誤,,1是正數(shù);B錯(cuò)誤,,1是正數(shù);C正確,,–1是負(fù)數(shù);D錯(cuò)誤,,1是正數(shù).故選C.10、B【分析】根據(jù)題意,兩個(gè)釘子可以把一個(gè)木條釘在墻上,也就是兩個(gè)釘子【詳解】用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上,這樣做的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.故選B此題主要考查了直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線,靈活應(yīng)用概念于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】解:∵±的平方等于,

∴的平方根是:±.

故答案為:±.本題考查了平方根的定義和性質(zhì),算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.12、44.5【解析】解:先把分轉(zhuǎn)化成度,單位統(tǒng)一后,再進(jìn)行計(jì)算.13、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為:1.本題考查相反數(shù),解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.14、-1【分析】根據(jù)向右行駛2千米記作+2千米,可以表示出左行駛1千米.【詳解】∵向右行駛2千米記作+2千米,∴向左行駛1千米記作﹣1千米.故答案為:﹣1.本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的含義.15、40【分析】由已知條件可知,再利用OB是的平分線,,得出,繼而得出.【詳解】解:∵與互為余角,∴,∵OB是的平分線,,∴,∴.故答案為:.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差,掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.16、(5a+10b).【分析】由題意得等量關(guān)系:小何總花費(fèi)本筆記本的花費(fèi)支圓珠筆的花費(fèi),再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案.【詳解】解:小何總花費(fèi):,故答案為:.此題主要考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的數(shù)量關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、垂直的定義;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;兩直線平行,同位角相等【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)和判定作答即可.【詳解】(垂直的定義)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)又(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)(兩直線平行,同位角相等)故答案為:垂直的定義;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;兩直線平行,同位角相等本題考查的是垂直的定義及平行線的性質(zhì)和判定,掌握平行線的性質(zhì)及判定是關(guān)鍵.18、(1)張?chǎng)紊洗钨I書沒(méi)有辦卡,他需要付160元;(2)當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí),辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,購(gòu)買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí),辦卡比不辦卡便宜.【分析】(1)設(shè)如果張?chǎng)螞](méi)有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關(guān)系式為:書的原價(jià)-12=書的原價(jià)×0.8+20列出一元一次方程即可;(2)設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y,求出y即可.【詳解】(1)解:設(shè)如果張?chǎng)紊洗钨I書沒(méi)有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:,解得,答:張?chǎng)紊洗钨I書沒(méi)有辦卡,他需要付160元.(2)解:設(shè)買元的書辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得:,解得,所以當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí),辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,所以購(gòu)買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí),辦卡比不辦卡便宜.本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.19、(1)(2)【分析】(1)空白區(qū)域面積=矩形面積?兩個(gè)陰影平行四邊形面積+中間重疊平行四邊形面積;(2)將a=3,b=2代入(1)中即可.【詳解】(1)S=;(2)當(dāng)時(shí),原式.本題考查陰影部分面積,平行四邊形面積,代數(shù)式求值;能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2),見(jiàn)解析;(3)6cm,9cm,12cm【分析】(1)根據(jù)題意要求畫出圖形即可.(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可求解.(3)根據(jù)題目條件解決問(wèn)題即可.【詳解】(1)如圖,點(diǎn)D,點(diǎn)C即為所求.(2)由作圖可知:AB=BC=AD,∴BD=3BC,AC=2BC∴.(3)由作圖可知:AC=2AB=6cm,=9cm,CD=BD+BC=9+3=12cm.故答案為6cm;9cm;12cm.本題考查作圖?復(fù)雜作圖,解題的關(guān)鍵是理解題意,熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型.21、(1)見(jiàn)解析;(2)57.5o;(3)40o【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得∠COB=2∠COE,然后根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠COB,從而證出結(jié)論;(2)根據(jù)對(duì)頂角相等和平角的定義即可求出∠BOD和∠COB,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠EOB,從而求出∠EOD,再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EOF;(3)設(shè)∠AOC=x°,根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC=x°,利用角的關(guān)系和角平分線的定義分別用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB,然后利用∠AOC+∠COB=180°列方程即可求出∠AOC.【詳解】解:(1)∵OE平分,∴∠COB=2∠COE∵∠AOD=∠COB∴∠AOD=2∠COE(2)∵,∴∠BOD=∠AOC=50°,∠COB=180°-∠AOC=130°∵OE平分,∴∠EOB=∠COB=65°∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=115°∵OF是的角平分線∴∠EOF=∠EOD=(3)設(shè)∠AOC=x°∴∠BOD=∠AOC=x°∴∠DOF=∠BOD+∠BOF=(x+15)°∵OF是的角平分線∴∠EOF=∠DOF=(x+15)°∴∠EOB=∠EOF+∠BOF=(x+30)°∵OE平分,∴∠COB=2∠EOB=(2x+60)°∵∠AOC+∠COB=180°∴x+(2x+60)=180解得x=40∴∠AOC=40°此題考查的是角的和與差,掌握各角的關(guān)系、角平分線的定義和對(duì)頂角相等是解決此題的關(guān)鍵.22、(1),;(2)1或7【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零,可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零,可得m,n的值;(2)分點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況討論,再根據(jù)線段的和差,可得AP,PB的長(zhǎng),根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得PQ的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】(1)由,得:,,解得:,;(2)由(1)得,,有兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),如圖1,∵AB=AP+PB=8,,∴4PB=8,解得:PB=2,∴,∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn),∴,∴

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