2024年四川省甘孜市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024年四川省甘孜市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，63．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式4．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）.A． B． C． D．5．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．66．王強(qiáng)參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設(shè)以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．7．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù)的值（）A．2 B．3 C．4 D．69．在下面四個(gè)圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．10．下列敘述不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)為 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是C．不是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖1所示的是從長方形中剪掉一個(gè)較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個(gè)這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為_____．（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）12．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．13．_________°．14．鐘表上2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為________度．15．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．16．2018年12月26日，岳陽三荷機(jī)場完成首航.至此，岳陽“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成.機(jī)場以2020年為目標(biāo)年，計(jì)劃旅客年吞吐量為600000人次.數(shù)據(jù)600000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝18．（8分）解下列方程：（1）；（2）．19．（8分）已知線段是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）反向延長線段至點(diǎn)，使；延長線段至點(diǎn)，使（2）求線段的長度．（3）若是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．20．（8分）某市在今年對全市6000名八年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.組別視力頻數(shù)（人）207010請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）___________，_____________，_____________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？21．（8分）如圖，已知正方形的邊長為a，正方形的邊長為，點(diǎn)G在邊上，點(diǎn)E在邊的延長線上，交邊于點(diǎn)H．連接、．

（1）用a，b表示的面積，并化簡；（2）如果點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、、，①用a，b表示的面積，并化簡；②比較的面積和的面積的大小．22．（10分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)購物x元（x>300）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由．23．（10分）我校開展了“圖書節(jié)”活動(dòng)，為了解開展情況，從七年級隨機(jī)抽取了150名學(xué)生對他們每天閱讀時(shí)間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生每天閱讀時(shí)間人數(shù)最多的是______段，閱讀時(shí)間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點(diǎn)讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．24．（12分）如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C錯(cuò)誤；D：，故D正確；故答案選擇D.本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，比較簡單，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.2、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．3、D【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，是整式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；故選D.本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，難度不大．4、C【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖的特點(diǎn)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】∵正方體的展開圖中，不存在“田”字形，∴A錯(cuò)誤；∵圓的位置擺放不正確，∴B錯(cuò)誤；∵兩個(gè)圓和一個(gè)長方形，可以圍成一個(gè)圓柱，∴C正確；∵三棱柱展開圖有5個(gè)面，∴D錯(cuò)誤，故選C.本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個(gè)數(shù)的方式如下：，故選C．本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據(jù)題意列一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、列出一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．8、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項(xiàng)，得：2n=6，解得：n=1．故選B．本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．9、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項(xiàng)符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項(xiàng)不符合題意；故選擇：B．此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角的定義，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角．10、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義，同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、的系數(shù)是，次數(shù)為，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義，同類項(xiàng)的定義等知識點(diǎn)，能熟記知識點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4n+m【分析】根據(jù)圖象可得式子,解出來即可.【詳解】解：由圖可得，用5個(gè)這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案為：4n+m．本題考查列代數(shù)式,關(guān)鍵在于觀察圖形得出相應(yīng)的式子.12、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13、15.1【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：∵41×=0.1°，∴15.1°．故答案為：15.1．本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進(jìn)行度、分、秒之間的換算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°＝60′，1′＝60″．14、22.5【分析】根據(jù)鐘表上2時(shí)15分，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時(shí)針和分針相差個(gè)大格，再根據(jù)每個(gè)大格夾角是30°即可得結(jié)果．【詳解】解：∵鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個(gè)大格夾角是30°，∴鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，∴時(shí)針和分針相差個(gè)大格，即×30°＝22.5°故答案為：22.5本題考查鐘表面知識，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30°，每個(gè)大格分為5個(gè)小格，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是6°．15、（2，-1）【分析】根據(jù)已知條件點(diǎn)P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，據(jù)此求出m的值，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），故答案為：（2，-1）．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．16、6×1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】600000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位得到6，所以600000用科學(xué)記數(shù)法表示為6×1，故答案為：6×1．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號，合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，以及整式的加減法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項(xiàng)合并，最后求解即可得到；(2)先對原式去分母，再去括號移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號移項(xiàng)得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）4；（3）8【分析】（1）根據(jù)題意即可作圖；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)與線段的關(guān)系即可求解【詳解】解：如圖所示因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以因?yàn)樗?如圖,因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以,所以此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì).20、（1）200；（2）40，60，30；（3）見詳解；（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是40%【分析】(1)先根據(jù)4.0?x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，

(2)用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計(jì)算即可得到a，用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b，再用b除以總?cè)藬?shù)，即可求出m的值；

(3)根據(jù)(2)求出的a，b的值，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(4)求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比，即可得解．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是：人；（2）a=200×20%=40，b=200?(20+40+70+10)=60，m%=60÷200×100%=30%，即m=30，故答案為40，60，30；（3）根據(jù)（2）求出的的值，補(bǔ)圖如下：（4）35%+5%=40%，答：視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是40%.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）；（2）①，②．【分析】（1）延長DC和EF交于點(diǎn)N，根據(jù)圖可知，求出和即可．（2）①同理延長DC和EF交于點(diǎn)N，根據(jù)圖可知，求出、和即可．②用即可得到完全平方式，即可知，從而判斷的面積大于的面積．【詳解】（1）延長DC和EF交于點(diǎn)N，如圖，∴，∵，．∴．

（2）①如圖，同樣延長DC和EF交于點(diǎn)N．∴．根據(jù)題意可知NF=a-b．∵M(jìn)為AE中點(diǎn)，AE=a+b，∴，∴，即，整理得：．②，即，∵，∴，即．故的面積大于的面積．．

本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算以及完全平方式的運(yùn)用．作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x＋30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購物所付的費(fèi)用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡得(0.95x＋10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購物．理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購物只需付款0.95x＋10=0.9