2024湘中幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校單招《數(shù)學(xué)》檢測(cè)卷附參考答案詳解【培優(yōu)B卷】

湘中幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校單招《數(shù)學(xué)》檢測(cè)卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().A．{0,1}B．{1,2}C．{2,3}D．{0,1,2，3}答案:D解析:這道題考查集合的并集運(yùn)算。集合的并集是指把兩個(gè)集合中的所有元素合并在一起組成的新集合。集合M包含1、2、3，集合N包含0、1、2，將它們的元素合并，得到0、1、2、3，所以M∪N={0,1,2,3}，答案選D。3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項(xiàng)為().A．89B．-101C．101D．-89答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項(xiàng)，$$d$$為公差。此數(shù)列首項(xiàng)$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$項(xiàng)即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案選A。6、已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()A．{3,6}B．{0,3,6}C．{0,2,6}D．{0,3}答案:B解析:這道題考查集合的運(yùn)算。集合B中的元素是集合A中元素乘以3所得，即B={0,3,6,9,12,15,18}。A∩B表示同時(shí)屬于集合A和集合B的元素。所以A∩B={0,3,6}，答案選B。7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”解釋的是（）A．汽車(chē)的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B．開(kāi)山挖隧道，把上坡下坡的盤(pán)山公路改為平直的隧道C．公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D．建筑工人通過(guò)在兩個(gè)柱子之間拉一條繩子砌墻答案:B解析:這道題考查“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”這一基本事實(shí)的應(yīng)用。在開(kāi)山挖隧道時(shí)，把盤(pán)山公路改為平直的隧道，就是利用了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的原理，這樣可以減少路程，提高通行效率。A選項(xiàng)是利用了圖形的運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)是圓的概念，D選項(xiàng)是利用直線(xiàn)的性質(zhì)，所以答案選B。13、明明、東東、林林、國(guó)國(guó)四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?A．6B．7C．8D．9答案:A解析:這道題考查排列組合知識(shí)。明明站在最左邊位置固定，那么剩下三人東東、林林、國(guó)國(guó)全排列。根據(jù)排列組合公式，三人全排列有3×2×1=6種不同站法。所以答案是A選項(xiàng)。14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，b）在直線(xiàn)y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）A．1B．2C．-1D．-2答案:A解析:這道題考查點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)坐標(biāo)的關(guān)系。直線(xiàn)方程為y＝－2x＋1，點(diǎn)A（a，b）在該直線(xiàn)上，所以將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入方程可得b=-2a+1，移項(xiàng)可得2a+b=1。所以答案選A。17、A．2B．-2C．6D．4答案:A解析:，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是[-b/2a,(4ac-b2)/4a].18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-1.19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、已知一個(gè)正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長(zhǎng)是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:這道題考查正六邊形的性質(zhì)。正六邊形的半徑等于其邊長(zhǎng)，所以邊長(zhǎng)為r。由于正六邊形有6條邊，且每條邊長(zhǎng)度均為r，所以周長(zhǎng)就是6倍的邊長(zhǎng)，即6r。答案選B。27、過(guò)點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線(xiàn)方程是（）A．x+y+7=0B．x-y+7=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0答案:B解析:這道題考查直線(xiàn)方程的知識(shí)。已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（-4,3）且傾斜角為45°，根據(jù)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，斜率為1。將點(diǎn)和斜率代入方程可得，y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。選項(xiàng)A、C、D代入點(diǎn)P均不滿(mǎn)足，所以答案是B。28、設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)進(jìn)行分析．

【詳解】

解：A.是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.當(dāng)a≠0時(shí)，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

D.含有分式，不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．30、A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]下列說(shuō)法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。相切兩圓的連心線(xiàn)必過(guò)切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長(zhǎng)度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦才相等，D錯(cuò)。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]—組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列為6，7，8，8，8，9，10，中間的數(shù)是8，為中位數(shù)。2、[判斷題]一籃球運(yùn)動(dòng)員在六場(chǎng)比賽中所得到的分?jǐn)?shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運(yùn)動(dòng)員所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是14.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:133、[判斷題]平面內(nèi)垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因?yàn)樵谄矫鎺缀沃?，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)必然平行，這是平面幾何的基本定理。4、[判斷題]兩直線(xiàn)2x-4y+7=0與4x-8y-11=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:平行5、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:7、[判斷題]兩個(gè)單位向量一定相等。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:兩個(gè)單位向量的模長(zhǎng)一定相等