2024-2025學(xué)年鄭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》練習(xí)題附參考答案詳解【完整版】

鄭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》練習(xí)題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、若一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數(shù)是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質(zhì)。一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個正數(shù)的一個平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個正數(shù)是(-3)2=9，答案選D。4、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-1,1)，可以利用三角函數(shù)的定義來求解sina。根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)，可以構(gòu)造一個直角三角形，其中對邊長度為1，鄰邊長度為-1。根據(jù)三角函數(shù)定義，sina等于對邊長度除以斜邊長度。通過計(jì)算，可以得出sina的值為√2/2。因此，正確答案是C。5、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、天安門廣場的面積約為44萬平方米，其萬分之一的大小接近于()A．兩間教室的面積B．一張課桌的面積C．一個足球場地的面積D．一本課本的面積答案:A解析:這道題考查對面積大小的估算。天安門廣場面積約44萬平方米，其萬分之一約為44平方米。兩間教室面積通常接近這個數(shù)值。一張課桌、一本課本面積過小，一個足球場地面積過大。所以答案選A。8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、如圖：A．90B．100C．120D．200答案:B解析:如圖：10、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，-4），其所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查平面直角坐標(biāo)系中象限的知識。在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第三象限。點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，-4），橫縱坐標(biāo)均為負(fù)，所以點(diǎn)P所在象限是第三象限。12、已知圓錐的軸截面是一個正三角形，則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為（）A．180°B．90°C．60°D．30°答案:A解析:這道題考查圓錐側(cè)面展開圖的知識。圓錐軸截面為正三角形，說明母線長是底面圓直徑的2倍。根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角公式：圓心角度數(shù)=底面圓周長÷母線長×360°。底面圓周長=直徑×π，所以圓心角度數(shù)為180°。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2A．6B．8C．10D．12答案:A解析:這道題考查直角三角形面積的計(jì)算。直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半。此三角形兩直角邊為3cm和4cm，面積為3×4÷2=6cm2。選項(xiàng)A符合，B、C、D選項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均不正確。20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、若等差數(shù)列{an}中，已知a1＝1/3，a2＋a5＝4，an＝35，則n＝()A．50B．51C．52D．53答案:D解析:這道題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。等差數(shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$d$$為公差。已知$$a_1=\frac{1}{3}$$，$$a_2+a_5=4$$可求出公差$$d$$。再將$$a_n=35$$代入通項(xiàng)公式，可算出$$n=53$$。通過逐步計(jì)算和代入，得出答案為D選項(xiàng)。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對稱，且x≥0，故可得該拋物線對稱軸為x軸，開口向右23、A．{x|0<x<1}B．{x|1<x}C．{x|x<0}D．{x|x<1}答案:A解析:可以變成x(x—1)24、A．9B．6C．2D．1答案:C解析:a=5,b=4,

長軸=2a=10

短軸=2b=8

長軸與短軸長度差為2.25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時，根號里面的數(shù)可以是負(fù)數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時，根號里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時0除外）。26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、等比數(shù)列1，2,4,8，……的第4項(xiàng)到第7項(xiàng)的和為()A．60B．92C．120D．240答案:C解析:這道題考查等比數(shù)列的知識。等比數(shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此數(shù)列公比為2。第4項(xiàng)到第7項(xiàng)分別為16、32、64、128，它們的和為16+32+64+128=240-120=120。所以答案選C。30、某班共有學(xué)生60名，在乒乓球、籃球、排球三項(xiàng)運(yùn)動中每人至少會其中的一項(xiàng)，有些人會其中的兩項(xiàng)，沒有人三項(xiàng)均會．若該班32人不會打乒乓球，28人不會打籃球，24人不會打排球，則該班會其中兩項(xiàng)運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)是（）A．32B．33C．35D．36答案:D解析:這道題考查對集合概念的理解和運(yùn)用。在三項(xiàng)運(yùn)動中，不會某項(xiàng)運(yùn)動的人數(shù)總和超過了班級總?cè)藬?shù)。通過分析可知，會兩項(xiàng)運(yùn)動的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)減去不會任何一項(xiàng)運(yùn)動的人數(shù)。而不會任何一項(xiàng)運(yùn)動的人數(shù)可通過計(jì)算得出，所以會兩項(xiàng)運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)是60-24=36人。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5<K6，K6＝K7>K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K5<K6說明a6>1，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會中獎。2、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側(cè)面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。3、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯誤