2024湖北工程職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》能力檢測(cè)試卷必考題附答案詳解

湖北工程職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》能力檢測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().A．{2}B．{2,4}C．{2,3,4,6,8}D．{3,6}答案:B解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合M中有2、3、4，集合N中有2、4、6、8。對(duì)比可得，共同元素是2和4，所以M∩N={2,4}，答案選B。3、A．115B．105C．91D．56答案:B解析:4、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件，是()A．AC⊥BDB．四邊形ABCD是菱形C．對(duì)角線AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解題思路：菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：

①定義；

②四邊相等；

③對(duì)角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AD=BC．等．答案不唯一．

條件是AD=BC．

∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四邊形EFGH是菱形．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：菱形的判定；三角形中位線定理．5、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,1)，可以利用三角函數(shù)的定義來(lái)求解sina。根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)，可以構(gòu)造一個(gè)直角三角形，其中對(duì)邊長(zhǎng)度為1，鄰邊長(zhǎng)度為-1。根據(jù)三角函數(shù)定義，sina等于對(duì)邊長(zhǎng)度除以斜邊長(zhǎng)度。通過(guò)計(jì)算，可以得出sina的值為√2/2。因此，正確答案是C。6、地球的體積為1080000000000立方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、若α=-7，則角α是（）角A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:D解析:這道題考查象限角的知識(shí)。在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊所在象限有特定規(guī)律。-7約為-2π+1.28，其終邊在第四象限。因?yàn)榈谒南笙藿堑姆秶?kπ+3π/2<α<2kπ+2π（k∈Z），所以-7對(duì)應(yīng)的角α是第四象限角。9、如果lgx＜lgy＜0，那么()A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x答案:B解析:這道題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。因?yàn)閘gx＜lgy＜0，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，底數(shù)大于1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增。所以x＜y且x、y均小于1。綜上可得x＜y＜1，答案選B。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、4名男生和5名女生,組成班級(jí)乒乓球混合雙打代表隊(duì),不同的組隊(duì)方法數(shù)為()A．7B．8C．16D．20答案:D解析:這道題考查排列組合知識(shí)。在乒乓球混合雙打組隊(duì)中，需從4名男生選1名，5名女生選1名。根據(jù)排列組合原理，乘法計(jì)算可得組隊(duì)方法數(shù)為4×5=20種。選項(xiàng)A、B、C計(jì)算結(jié)果均不符合，所以答案是D。12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．k＜-4B．k＞-4C．k＜4且k≠0D．k＞-4且k≠0答案:B解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為().A．9B．18C．27D．36答案:B解析:這道題考查分層抽樣知識(shí)。已知總?cè)藬?shù)和青年人數(shù)，可算出老年和中年職工共270人。又因中年職工人數(shù)是老年職工的2倍，可得出老年職工90人。分層抽樣中，抽取青年職工32人，占青年職工比例與抽取老年職工人數(shù)占老年職工比例相同。由此可算出抽取老年職工18人。20、A．4B．5C．6D．7答案:B解析:21、如圖，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案:B解析:第一個(gè)和第三個(gè)。第二個(gè)可以提出一個(gè)a，第四個(gè)可以提出一個(gè)2

則有兩個(gè)選B22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根據(jù)函數(shù)的三要素對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可.

【詳解】對(duì)于A，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，

對(duì)于B，是同一個(gè)函數(shù)，定義域?qū)?yīng)關(guān)系相同，

對(duì)于C，兩個(gè)函數(shù)用的字母不同不影響判斷，看定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，都相同，是同一個(gè)函數(shù)；

對(duì)于D，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同

故選：A24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可25、A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(–1，–2)B．對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1C．開(kāi)口方向向上D．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、點(diǎn)（2，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為()A．（2，－6）B．（－2，－6）C．（－2，6）D．（6，2）答案:C解析:這道題考查關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律。在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)（2，6）的橫坐標(biāo)2的相反數(shù)是-2，縱坐標(biāo)6不變，所以其關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，6），答案選C。29、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出的圓方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心的坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。將題目中的方程與標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，可以得出圓心坐標(biāo)為(-1,-1)，半徑為√2。因此，正確答案是D.30、數(shù)學(xué)老師對(duì)小林在參加中考前的十次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷其成績(jī)是否穩(wěn)定，于是，老師必需知道這十次數(shù)學(xué)成績(jī)的()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率答案:C解析:這道題考查對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。老師判斷小林成績(jī)是否穩(wěn)定，需要了解數(shù)據(jù)的離散程度。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，頻率是某個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。而方差能準(zhǔn)確體現(xiàn)成績(jī)的穩(wěn)定性，所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:2、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線，但方向相反的兩個(gè)零向量不能稱(chēng)為共線向量。3、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若實(shí)數(shù)a>b>c，當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)，則ac<bc7、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為08、[判斷題]矩