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文檔簡介
豐潤區(qū)期中考試數(shù)學試卷一、選擇題(每題1分,共10分)
1.在下列各數(shù)中,有理數(shù)是:
A.√-1
B.π
C.0.1010010001...
D.√2
2.若a=3,b=-2,則下列代數(shù)式中值為負的是:
A.a+b
B.a-b
C.ab
D.a/b
3.下列函數(shù)中,y是x的二次函數(shù)的是:
A.y=2x+3
B.y=x2+2x+1
C.y=3x-2
D.y=4x2-5x+6
4.在直角坐標系中,點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標是:
A.(2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,3)
D.(-2,-3)
5.若等差數(shù)列{an}中,a1=3,公差d=2,則第10項an的值為:
A.19
B.20
C.21
D.22
6.下列各數(shù)中,無理數(shù)是:
A.√9
B.√16
C.√25
D.√-1
7.若等比數(shù)列{bn}中,b1=2,公比q=3,則第5項bn的值為:
A.54
B.48
C.42
D.36
8.在下列各數(shù)中,有理數(shù)是:
A.π
B.√-1
C.0.1010010001...
D.√2
9.若a=3,b=-2,則下列代數(shù)式中值為正的是:
A.a+b
B.a-b
C.ab
D.a/b
10.下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是:
A.y=2x+3
B.y=x2+2x+1
C.y=3x-2
D.y=4x2-5x+6
二、多項選擇題(每題4分,共20分)
1.下列各圖象中,表示反比例函數(shù)的是:
A.雙曲線型圖象
B.拋物線型圖象
C.直線型圖象
D.折線型圖象
2.下列各數(shù)中,屬于下列哪些數(shù)集的元素?
A.√9
B.√16
C.√25
D.√-1
-自然數(shù)集
-整數(shù)集
-有理數(shù)集
-無理數(shù)集
3.若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的通項公式分別為an=a1+(n-1)d和bn=b1*q^(n-1),則下列哪些說法是正確的?
A.當d>0時,an隨n增大而增大
B.當q>1時,bn隨n增大而增大
C.當d=0時,an為常數(shù)
D.當q=1時,bn為常數(shù)
4.在直角坐標系中,下列哪些點在第二象限?
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
5.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)?
A.f(x)=x3
B.f(x)=x2
C.f(x)=|x|
D.f(x)=x2+1
三、填空題(每題4分,共20分)
1.若等差數(shù)列{an}的第一項a1=1,公差d=3,則第10項an的值為______。
2.在直角坐標系中,點P(-3,4)關(guān)于原點的對稱點坐標是______。
3.若函數(shù)f(x)=2x+3的反函數(shù)為f^(-1)(x),則f^(-1)(-1)的值為______。
4.在下列各數(shù)中,無理數(shù)是______。
5.若等比數(shù)列{bn}的第一項b1=4,公比q=1/2,則第5項bn的值為______。
四、計算題(每題10分,共50分)
1.計算下列各式的值:
(a)(3√2-4√3)/(2√2+3√3)
(b)5√5+2√5-3√5
(c)(2/3)√18-(1/2)√27
2.解下列方程:
(a)2x-5=3x+1
(b)3(x+4)-2(x-3)=11
(c)5x^2-2x-3=0
3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3,求:
(a)函數(shù)的對稱軸
(b)函數(shù)的頂點坐標
(c)函數(shù)與x軸的交點坐標
4.已知等差數(shù)列{an}的第一項a1=2,公差d=3,求:
(a)第10項an的值
(b)前10項的和S10
(c)等差數(shù)列的通項公式an
5.已知等比數(shù)列{bn}的第一項b1=4,公比q=1/2,求:
(a)第5項bn的值
(b)前5項的和S5
(c)等比數(shù)列的通項公式bn
本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下:
一、選擇題答案及知識點詳解:
1.C(知識點:無理數(shù)的定義,π是無理數(shù))
2.D(知識點:有理數(shù)的加減法,a-b=3-(-2)=5,結(jié)果為正數(shù))
3.B(知識點:二次函數(shù)的定義,y=x2+2x+1是一個二次函數(shù))
4.A(知識點:點關(guān)于x軸的對稱,橫坐標不變,縱坐標變號)
5.A(知識點:等差數(shù)列的通項公式,an=a1+(n-1)d,代入n=10,d=2得19)
6.D(知識點:無理數(shù)的定義,√-1是無理數(shù))
7.A(知識點:等比數(shù)列的通項公式,bn=b1*q^(n-1),代入n=5,b1=2,q=3得54)
8.C(知識點:有理數(shù)的定義,0.1010010001...是有理數(shù))
9.B(知識點:有理數(shù)的加減法,a-b=3-(-2)=5,結(jié)果為正數(shù))
10.B(知識點:一次函數(shù)的定義,y=x2+2x+1不是一次函數(shù))
二、多項選擇題答案及知識點詳解:
1.A(知識點:反比例函數(shù)的定義,圖象為雙曲線)
2.A,B,C(知識點:數(shù)集的定義,√9=3,√16=4,√25=5都是有理數(shù))
3.A,B,C,D(知識點:等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì),d和q的正負決定數(shù)列的增減)
4.B,C(知識點:直角坐標系中的象限,第二象限的點橫坐標為負,縱坐標為正)
5.A,C(知識點:奇函數(shù)的定義,f(-x)=-f(x),f(x)=x3和f(x)=|x|滿足條件)
三、填空題答案及知識點詳解:
1.29(知識點:等差數(shù)列的通項公式,an=a1+(n-1)d,代入n=10,d=3得29)
2.(3,-4)(知識點:點關(guān)于原點的對稱,橫縱坐標都變號)
3.-2(知識點:函數(shù)的反函數(shù),f^(-1)(x)是f(x)的反函數(shù),f^(-1)(-1)是x使得f(x)=-1的值)
4.√-1(知識點:無理數(shù)的定義,√-1是無理數(shù))
5.2(知識點:等比數(shù)列的通項公式,bn=b1*q^(n-1),代入n=5,b1=4,q=1/2得2)
四、計算題答案及知識點詳解:
1.(a)-1/2(知識點:有理化分母,分子分母同乘以共軛表達式)
(b)7(知識點:同類項合并,5√5+2√5-3√5=4√5)
(c)-√6/2(知識點:同類項合并,有理化分母)
2.(a)x=-1(知識點:一元一次方程的解法,移項得x=-1)
(b)x=3(知識點:一元一次方程的解法,移項得x=3)
(c)x=1或x=-3/5(知識點:一元二次方程的解法,求根公式)
3.(a)x=2(知識點:二次函數(shù)的對稱軸公式,x=-b/2a)
(b)(2,-1)(知識點:二次函數(shù)的頂點公式,頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a)))
(c)(1,0)和(3,0)(知識點:二次函數(shù)與x軸的交點,令y=0解方程)
4.(a)an=2+3(n-1)=3n-1(知識點:等差數(shù)列的通項公式)
(b)S10=10/2(2+29)=145(知識點:等差數(shù)列前n項和公式)
(c)an=3n-1(知識點:等差數(shù)列的通項公式)
5.(a)bn=4*(1/2)^(n-1)=2^(3-n)(知識點:等比數(shù)列的通項公式)
(b)S5=4*(1-1/2^5)/(1-1/2)=31(知識點:等比數(shù)列前n項和公式)
(c)b
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