光谷實(shí)驗(yàn)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

光谷實(shí)驗(yàn)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.3

B.-5

C.√4

D.√-1

2.若方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根為a和b，則a+b的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則下列哪個(gè)選項(xiàng)正確（）

A.ABC是直角三角形

B.ABC是等腰三角形

C.ABC是等邊三角形

D.ABC是鈍角三角形

4.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=3時(shí)的函數(shù)值為f(3)，則f(3)的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

5.下列哪個(gè)圖形的面積可以用公式S=πr2計(jì)算（）

A.長(zhǎng)方形

B.正方形

C.等腰三角形

D.圓

6.若a、b、c為等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

7.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，下列哪個(gè)選項(xiàng)是f(x)的零點(diǎn)（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

8.若一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為a，則其體積V為（）

A.a2

B.a3

C.a?

D.a?

9.下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的是一次函數(shù)（）

A.y=x2+2x+1

B.y=2x-1

C.y=3x+4

D.y=4x2+3

10.若一個(gè)圓的半徑為r，則其周長(zhǎng)C為（）

A.2πr

B.πr2

C.r/π

D.2r2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是勾股定理的應(yīng)用實(shí)例？（）

A.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度

B.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10，求正方形的面積

C.一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為5，求腰的長(zhǎng)度

D.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，求其高

E.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為24，長(zhǎng)為8，求寬

2.下列哪些是函數(shù)的基本性質(zhì)？（）

A.單調(diào)性

B.奇偶性

C.周期性

D.有界性

E.反函數(shù)存在性

3.下列哪些是代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則？（）

A.分配律

B.結(jié)合律

C.交換律

D.恒等式

E.反函數(shù)公式

4.下列哪些是幾何圖形的面積公式？（）

A.三角形面積公式S=1/2*底*高

B.矩形面積公式S=長(zhǎng)*寬

C.圓的面積公式S=π*半徑2

D.圓柱的體積公式V=底面積*高

E.棱柱的體積公式V=底面積*高

5.下列哪些是解一元二次方程的方法？（）

A.直接開(kāi)平方法

B.因式分解法

C.完全平方公式法

D.移項(xiàng)法

E.對(duì)數(shù)法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2-4ac，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)________根。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。

3.若一個(gè)圓的半徑是√2，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是________π。

4.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差，那么數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn可以表示為_(kāi)_______。

5.若函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間[1,3]上的最大值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

已知在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，求sinB，cosA和tanC的值。

2.解下列一元二次方程：

求解方程2x2-5x-3=0。

3.計(jì)算下列幾何圖形的面積：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，求它的面積和周長(zhǎng)。

4.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)和。

5.解下列不等式：

解不等式3x-5>2x+1。

6.求下列函數(shù)的極值：

給定函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x，求f(x)的極大值和極小值。

7.求下列函數(shù)的定義域：

給定函數(shù)g(x)=√(x-1)/(x+2)，求g(x)的定義域。

8.解下列方程組：

解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-4y=6

\end{cases}

\]

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.D

2.B

3.A

4.B

5.D

6.C

7.B

8.B

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C

2.A,B,C

3.A,B,C,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.實(shí)

2.(2,-3)

3.2

4.n(a1+an)/2

5.9

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：sinB=BC/AC=10/√(102+102)=√2/2，cosA=AB/AC=3/√(32+42)=3/5，tanC=BC/AB=10/3。

2.解：使用求根公式，x=(5±√(52-4*2*(-3)))/(2*2)，得到x=3或x=-1/2。

3.解：面積=長(zhǎng)*寬=6*4=24cm2，周長(zhǎng)=2*(長(zhǎng)+寬)=2*(6+4)=20cm。

4.解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n/2*(a1+an)，an=a1+(n-1)d，所以Sn=n/2*[3+(3+(n-1)*2)]=n(2n+1)。

5.解：移項(xiàng)得x>6。

6.解：求導(dǎo)f'(x)=3x2-12x+9，令f'(x)=0得x=1或x=3。在x=1時(shí)，f''(x)=6>0，所以極小值是f(1)=4；在x=3時(shí)，f''(x)=-6<0，所以極大值是f(3)=0。

7.解：定義域是所有使得函數(shù)內(nèi)部表達(dá)式有意義的x值，所以x-1≥0且x+2≠0，得到x≥1且x≠-2。

8.解：通過(guò)消元法得到y(tǒng)=4，代入第一個(gè)方程得到x=2，所以方程組的解是x=2,y=4。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了實(shí)數(shù)、方程解、幾何圖形、函數(shù)、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)。

2.多項(xiàng)選擇題考察了函數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則、幾何圖形的面積公式、數(shù)列的性質(zhì)等。

3.填空題考察了函數(shù)值、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、面積公式、數(shù)列求和公式、極值等。

4.計(jì)算題考察了三角函數(shù)、一元二次方程、幾何圖形面積、數(shù)列求和、不等式解法、函數(shù)極值、函數(shù)定義域、方程組解法等。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)