七年級數(shù)學期中模擬卷02（全解全析）

七年級數(shù)學下學期期中模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2025七下第七章-第9章。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.1．在平面直角坐標系中，點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】∵，∴P得坐標特征為，∴點在第二象限．故選B．2．在實數(shù)3．1415，，，中，無理數(shù)是（）A．3．1415 B． C． D．【答案】C【解析】A、3.1415是有理數(shù)，故此選項不符合題意；B、是有理數(shù)，故此選項不符合題意；C、是無理數(shù)，故此選項符合題意；D、是有理數(shù)，故此選項不符合題意；故選C．3．根據(jù)下列表述，能確定準確位置的是（

）A．萬達影城1號廳2排 B．揚州中學南偏東C．東經(jīng)，北緯 D．文昌西路【答案】C【解析】A、萬達影城1號廳2排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；B、揚州中學南偏東，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；C、東經(jīng)，北緯能確定具體位置，故本選項符合題意；D、文昌西路，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；故選C．4．把點先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】把點向右平移3個單位長度，可得橫坐標為：，再向下平移2個單位長度，可得縱坐標為：，則得到的點的坐標是．故選C．5．下列四個命題，①對頂角相等；②有一條公共邊，且互補的兩個角互為鄰補角；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離；其中真命題的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】①對頂角相等，是真命題；②有一條公共邊，分別位于公共邊兩側(cè)且互補的兩個角互為鄰補角，故原題是假命題；③平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；④直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，是真命題；綜上可知，真命題是①③④，共3個，故選C6．近幾年中學生近視的現(xiàn)象越來越嚴重，為保護視力，某公司推出了護眼燈，其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中，，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當時，臺燈光線最佳．則此時的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】如圖：過C作，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴．故選D．7．如圖，面積為2的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為．若，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵面積為2的正方形，∴，∴，∴數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為；故選A．8．已知，，且，則的值等于（

）A．7 B． C．3 D．7或【答案】B【解析】∵，，∴，∵，∴，，．∴；故選B．9．如圖，在中，，，，把沿著直線的方向平移后得到，連接，，有以下結(jié)論①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【解析】沿著直線的方向平移后得到，，故①正確；，故②正確；故③正確；，又，，，故④正確；故選D．10．找規(guī)律，如圖：在平面直角坐標系中，各點坐標分別為，，，，，，，，，，，則依圖中所示規(guī)律，點的坐標為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，，，，，，…∴在橫軸的正方向，且坐標為，在橫軸的負方向，且坐標為，∵，∴點的坐標為．故選D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．已知點，則P到x軸距離為．【答案】5【解析】點到x軸距離為：，故答案為：5．12．比較兩數(shù)的大?。海ā?gt;”“<”或“=”）【答案】【解析】∵，，∴，∴，∴，∴，故答案為：．13．如圖，直線被直線所截，．請寫出能判定的一個條件：（寫出一種情況即可）．【答案】（答案不唯一）【解析】添加條件，，，．添加條件，∵，，∴．添加條件，，，．故答案為：（答案不唯一）14．平面直角坐標系中，若點在軸上，則的值為．【答案】0【解析】∵點在軸上，∴，∴，故答案為：015．若，則．【答案】1【解析】若，而，，，，解得，，．故答案為：1．16．如圖，點O為直線上一點，一副三角板如圖擺放，其中，，．將直角三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一周，當?shù)亩葦?shù)是時，直線與直線互相平行．【答案】或【解析】當在右邊時，如圖，∵，∴，∵，∴；當在左邊時，如圖，∵，∴，∵，∴，∵，∴；綜上所述，當?shù)亩葦?shù)是或時，直線與直線互相平行，故答案為：或．三、解答題：（本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．計算與解方程：(1)(2)【解析】（1）解：；（2），，，．18．如圖是某學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實驗室的位置是．(1)請在圖中畫出該學校平面示意圖所在的平面直角坐標系；(2)辦公樓的位置是，教學樓的位置是，請標出辦公樓和教學樓的位置；(3)寫出食堂，圖書館的坐標．【解析】（1）解：依題意，該學校平面示意圖所在的平面直角坐標系如圖所示．（2）解：依題意，辦公樓和教學樓的位置如圖所示．（3）解：依題意，食堂，圖書館的坐標分別為．19．如圖，中，點在邊上，，，垂足分別是．(1)與平行嗎？請寫出證明過程；(2)若，，求的度數(shù)．【解析】（1）解：與平行，理由如下：∵，，，，∵，，∴．（2）解：如圖，過點作，∵，，，，由（1）已證：，，．20．（1）在如圖所示的方格紙中，點P是的邊上的一點，不用量角器與三角尺，僅用直尺，完成下列各題：①過點P畫的垂線，垂足為H；②在直線上找一點C，使得直線；（2）在上圖中線段的長度是點P到直線________的距離，線段________的長度是點C到直線的距離．這三條線段大小關(guān)系是________．（用“”號連接）【解析】（1）如圖所示：①即為所求；②如圖所示：即為所求；（2）線段的長度是點到直線的距離，線段的長度是點到直線的距離．、、這三條線段大小關(guān)系是，故答案為：，，．21．如圖，已知點A，B是數(shù)軸上兩點，，點B在點A的右側(cè)，點A表示的數(shù)為，設(shè)點B表示的數(shù)為m．(1)實數(shù)m的值是______；(2)求的值；(3)在數(shù)軸上有C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．【解析】（1）解：∵點B在數(shù)軸上點A右右側(cè)，點A表示的數(shù)為，，∴，（2）解：由數(shù)軸可知：，∴，，∴；（3）解：∵與互為相反數(shù)，∴，又，均為非負數(shù)，故且，即，，∴，∴的平方根為．22．如圖，直線，把一塊含的三角板按如圖位置擺放，直邊與直線重合，斜邊與直線和直線交于點．點分別是直線和直線上兩點．連接，作射線．(1)若，判斷與是否平行，并說明理由；(2)若射線平分，求的度數(shù)．【解析】（1）解：與平行，理由見解析；，，，，；（2）解：由三角板可知，，，平分，，，．23．觀察下列各式：，②，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：(1)；(2)計算．【解析】（1）解：∵，②，……∴根據(jù)此規(guī)律得：，故答案為：（2）總結(jié)規(guī)律得：，∴原式．24．如圖①，在平面直角坐標系中，是坐標原點，點A的坐標為，將向上平移4個單位長度，再向左平移3個單位長度得到對應線段．連接．(1)點的坐標為_______，點的坐標為_______；(2)在軸上是否存在一點，使得三角形的面積等于三角形面積的一半？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由；(3)如圖②，若是直線上的一個動點，連接，當點在直線上運動時，請直接寫出，之間的數(shù)量關(guān)系．【解析】（1）解：根據(jù)題意可得，點的橫坐標為，縱坐標為，即點的坐標為；點的橫坐標為，縱坐標為，即點的坐標為．故答案為：，．