人教版七年級下冊數(shù)學 第七章 相交線與平行線 期末復習 課件

人教版數(shù)學七年級下冊期末復習第七章相交線與平行線自主梳理：1.你能用語言描述對頂角、鄰補角、垂直、平行、同位角、同旁內角、平移并畫個圖形表示他們嗎？2.什么是點到直線的距離？3.怎么判斷兩直線是否平行？平行線具有什么性質？4.什么是命題？怎么判斷一個命題是真命題還是假命題？5.圖形平移時，連接各點的線段有什么關系？【例1】如圖,AB⊥CD于點O,直線EF過O點,∠AOE=65°,求∠DOF的度數(shù).BACDFEO∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(對頂角相等）∴∠DOF=25°.專題一

相交線【練習】如圖,AB,CD相交于點O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度數(shù).ABCDEFO答案：∠COE=125°.【例2】如圖，AD為△ABC的高，能表示點到直線（線段）的距離的線段有（

）A.2條

B.3條

C.4條

D.5條專題二

點到直線的距離B

練習：如圖AC⊥BC,CD⊥AB于點D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點C到AB的距離是

cm;點A到BC的距離是

cm;點B到AC的距離是

cm.BCDA【例3】如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b

(內錯角相等，兩直線平行）.∴∠3+∠4=180°.(兩直線平行，同旁內角互補)∵∠3=60°，∴∠4=120°.ab專題三

平行線的性質和判定證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(內錯角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁內角互補,兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)練習：已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求證:EF//BC.ABCDEF【例4】如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個圖形經過平移其中一個能得到另一個,這組圖形是

（

）D專題四

平移第七章提升練一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列說法中錯誤的個數(shù)是()①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種；③不相交的兩條直線叫做平行線；④有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角．A．1B．2C．3D．4C過直線外一點在同一平面內另一條邊互為反向延長線易錯點小貼士2．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是()A．②③B．①②③C．①②④D．①④CF型3．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCED．∠D＋∠ACD＝180°B描畫出答案4．學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的(如圖)，從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行()A．①②B．②③C．③④D．①④C平行概念5．下列說法中，正確的是()A．圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動B．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變C．“相等的角是對頂角”是一個真命題D．“直角都相等”是一個假命題6．如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C，D，那么以下線段大小的比較必定成立的是()A．CD＞ADB．AC＜BCC．BC＞BDD．CD＜BDBC沿著直線方向易錯題小妙招來了1.斜邊永遠比垂線段長2.斜邊與斜邊無法比較（垂線段與垂線段同理）7．如圖，AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，EG平分∠BEF交CD于點G，∠1＝50°，則∠2等于()A．50°B．60°C．65°D．90°C130°65°8．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為()A．6B．8C．10D．12C111平移三角形題型（求周長）永遠只有一個套路：原來三角形周長+平移長度x29．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是()A．右轉80°B．左轉80°C．右轉100°D．左轉100°A60°20°60°20°觸類旁通講解視頻拐彎問題大招：畫輔助線10．如圖，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有條件()A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFDD．∠2＝∠AFDB二、填空題(每小題3分，共30分)11．如圖，已知∠1＝∠2，則圖中互相平行的線段是___

_．12．如圖，有一個與地面成30°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當電線桿與斜坡相交得到的∠1＝__

_時，電線桿與地面垂直．AB∥CD60°30°13．如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，則∠AOB＋∠COD＝__

_．180°1∠AOC＋∠COB＋∠COD90°＋90°∠AOC＋∠BOD重疊問題大角+中角=不重疊兩角相加14．把命題“等角的余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為__

_．如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等一個（隱含）點在一個角的平分線上“如果……那么……”類型命題特點，命題形式萬般變，命題主語不會變，如果兩個角是等角，那么這兩個角的余角相等（假命題？）條件是兩個角相等（鈍角有沒有可能），結論是這兩個角的余角相等（隱含著前面的兩個角得銳角）。技巧：分清條件和結論

此題討論的是“等角的補角”，而不是這一對“等角”兩個角是同一個角的余角這兩個（余）角相等兩個角（隱含）是對頂角這兩個（對頂）角相等同角的余角相等。對頂角相等。條件結論角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等這個點到這個角的兩邊的距離相等”15．如圖，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近)，請你在鐵路旁選一點來建火車站(位置已選好)，理由：_

___．垂線段最短16．如圖，若∠1＋∠2＝220°，則∠3＝__

__．17．如圖，為了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先將△ABC向右平移_

_格，再向上平移__

__格．70°5318．如圖，直線l1//l2//l3，點A，B，C分別在直線l1，l2，l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，則∠ABC＝__

__．19．如圖，AD//BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝25°，∠EFC＝145°，則直線EF與BC的位置關系是__

__．120°平行70°50°60°25°35°145°鉛筆頭模型20．如圖，在高為2米，水平距離為3米的樓梯的表面鋪地毯，那么地毯的長度至少需_

米．5平移問題之鋪地毯問題如何由已知條件推理出結果，如何將自己的思維有條理的表達出來語言要規(guī)范?；镜耐评矸椒ú捎靡蚬P系的表述形式，常用符號語言∵，∴來表達，“∵……（），∴……（）．”注意，括號中每一步都要有根有據(jù)由幾何圖形的性質決定因果關系可分為：①一因一果型；②一因多果型；③多因一果型．數(shù)學是“思維的體操”幾何證明，規(guī)范的書寫，是數(shù)學符號感，空間感，語言表達，推理能力的全方位展現(xiàn)。1、格式要規(guī)范。比如，符號上下要對齊，書寫整齊，看起來賞心悅目。2、步驟要規(guī)范、嚴謹，思路清晰，上下因果關系明確，條理清晰，步驟完整，不顛三倒四。3、作輔助線時，幾何語言描述要規(guī)范。如，延長AB到點D使AB=BD注意,證明等幾何題要從條件寫起,比如條件是AD⊥EC,你必須先寫

∵AD⊥EC（）

∴∠ADE＝90°（）

而不能直接寫

∵∠ADE＝90°

∴.證明兩角的余角或補角相等∵∠1+∠2＝90°（）∠3+∠2＝90°（）

∴∠1＝∠3（）證明部分重合的線段（角）相等的書寫：如圖：已知：AB=CD，求證:AC=BD∵AB=CD（）

∴AB+BC=CD+BC（）即AC=BD（）∵∠1+∠2＝90°（）∠3+∠4＝90°（）又∵∠1＝∠3（）

∴∠2＝∠4（）幾何書寫要求補充三、解答題(共60分)21．(8分)如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOD＝70°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．求解題，此處答題要寫“解：”推理格式NO1.一因一果，前呼后應，層次分明推理格式NO2.未知（前）＝已知（后）推理格式NO3.排版一句一行，有理有據(jù)22．(6分)如圖，完成下列推理過程．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.求證：CF//DO.證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)∴∠DEA＝∠BOA＝90°(垂直的定義)∴DE//BO(同位角相等，兩直線平行)∴∠EDO＝∠DOF(兩直線平行，內錯角相等)又∵∠CFB＝∠EDO(已知)∴∠DOF＝∠CFB(等量代換)∴CF//DO(同位角相等，兩直線平行)承上啟下句23．(8分)如圖，∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度數(shù)．解：由圖∠GHD＝∠2(對頂角相等)又∠2＝∠1(已知)∴∠GHD＝∠1(等量代換)∴AB//CD(已知)∴∠B＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)∴∠B＝180°－∠D(角的和差)＝180°－50°＝130°24．(8分)如圖，AB//CD，AE//CF，求證：∠BAE＝∠DCF.解：∵AB//CD，(已知)∴∠BAC＝∠ACD，(兩直線平行，內錯角相等)又∵AE//CF，(已知)∴∠EAC＝∠ACF，(兩直線平行，內錯角相等)∴∠BAC－∠EAC＝∠ACD－∠ACF，(等式的性質)即∠BAE＝∠DCF(角的和差)25．(10分)如圖，AB//CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE＝∠E.求證：AD//BC.解：∵AB//CD，(已知)∴∠CFE＝∠1，(兩直線平行，同位角相等)∵∠CFE＝∠E，(已知)∴∠1＝∠E，(等量代換)∵AE平分∠BAD(已知)∴∠1＝∠2，(角平分線的性質)∴∠2＝∠E，(等量代換)∴AD//BC(內錯角相等，兩直線平行)31244001400700200第七章專題練E如圖1豬蹄模型MNH【拓展】平行線間有多個拐點如圖1CABD如圖2MNH【拓展】如圖1C