2017-2018學(xué)年套餐之物理人教版選修3-4講義第十三章光-2

2全反射[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)，理解它們具有相對(duì)性.2.理解全反射現(xiàn)象，掌握臨界角的概念和全反射的條件.3.利用全反射條件，應(yīng)用臨界角公式解答相關(guān)問(wèn)題.4.了解全反射棱鏡和光導(dǎo)纖維．一、全反射[導(dǎo)學(xué)探究]如圖1，讓光沿著半圓形玻璃磚的半徑射到它的平直的邊上．逐漸增大入射角，觀察反射光線和折射光線的變化．圖1(1)在入射角逐漸增大時(shí)，折射角的大小如何變化？(2)在入射角逐漸增大時(shí)，反射光線和折射光線的亮度如何變化？(3)折射界面兩側(cè)的介質(zhì)的折射率有何不同？答案(1)逐漸增大入射角，會(huì)看到折射光線離法線越來(lái)越遠(yuǎn)，折射角逐漸增大．(2)折射光線越來(lái)越弱，反射光線越來(lái)越強(qiáng)．當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時(shí)，折射光線完全消失，只剩下反射光線．(3)入射側(cè)介質(zhì)的折射率較大，折射側(cè)介質(zhì)的折射率較?。甗知識(shí)梳理]對(duì)全反射的理解1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)兩種介質(zhì)相比較，折射率較大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)．任何兩種透明介質(zhì)都可以通過(guò)比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來(lái)判定誰(shuí)是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)．2．全反射現(xiàn)象(1)全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，同時(shí)發(fā)生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光線完全消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．(2)臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時(shí)的入射角．用字母C表示，sinC＝eq\f(1,n).(3)全反射發(fā)生的條件①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．②入射角大于或等于臨界角．[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)光發(fā)生全反射時(shí)，折射光線消失，只剩下反射光線．(√)(2)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，只要入射角足夠大就一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象．(×)(3)只有光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象．(×)(4)折射率大的介質(zhì)就是光密介質(zhì)．(×)(5)光由介質(zhì)進(jìn)入空氣，介質(zhì)的折射率越大，臨界角越小．(√)(6)光發(fā)生全反射時(shí)，依然遵守反射定律．(√)二、全反射棱鏡[導(dǎo)學(xué)探究]如圖2所示，已知玻璃的折射率為1.5，甲圖中當(dāng)光線垂直BC面入射時(shí)，光線到達(dá)AC面的入射角是多少？能否發(fā)生全反射？乙圖中當(dāng)光線垂直AC面入射時(shí)，光線到達(dá)AB面的入射角是多少？能否發(fā)生全反射？圖2答案45°能發(fā)生全反射45°能發(fā)生全反射[知識(shí)梳理]入射方式項(xiàng)目方式一方式二方式三光路圖入射面ABACAB全反射面ACAB、BCAC光線方向改變角度90°180°0°發(fā)生側(cè)移[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)制作全反射棱鏡的材料的折射率一定大于eq\r(2).(√)(2)全反射棱鏡可以使光線傳播的方向改變180°.(√)(3)全反射棱鏡可以使光線傳播的方向改變90°.(√)(4)用任意一種材料制作的等腰直角三棱鏡都是全反射棱鏡．(×)(5)全反射棱鏡和平面鏡相比，反射光比入射光能量損失要?。?√)三、光導(dǎo)纖維[導(dǎo)學(xué)探究]如圖3所示是光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)示意圖，其內(nèi)芯和外套由兩種光學(xué)性能不同的介質(zhì)構(gòu)成．構(gòu)成內(nèi)芯和外套的兩種介質(zhì)，哪個(gè)折射率大？為什么？圖3答案內(nèi)芯的折射率大．因?yàn)楫?dāng)內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率時(shí)，光在傳播時(shí)能發(fā)生全反射，光線經(jīng)過(guò)多次全反射后能從一端傳到另一端．[知識(shí)梳理]光導(dǎo)纖維的原理及應(yīng)用1．光導(dǎo)纖維由折射率較高的玻璃內(nèi)芯和折射率較低的外層透明介質(zhì)組成．當(dāng)光在玻璃棒內(nèi)傳播時(shí)，如果從玻璃射向空氣的入射角大于臨界角，光會(huì)發(fā)生全反射，于是光在玻璃棒內(nèi)沿著鋸齒形路線傳播．2．光纖通信利用了光的全反射原理，它的優(yōu)點(diǎn)是容量大、衰減小、抗干擾能力強(qiáng)等．3．光導(dǎo)纖維的應(yīng)用：(1)內(nèi)窺鏡；(2)光纖通信．[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)光纖通信是利用光作為載體來(lái)傳遞信息．(√)(2)光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的直線傳播的原理．(×)(3)光導(dǎo)纖維傳遞光信號(hào)是利用光的全反射原理．(√)(4)光在光導(dǎo)纖維中的傳播的速度小于光在真空中的光速c.(√)(5)光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光傳播時(shí)在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射．(√)一、對(duì)全反射的理解解決全反射問(wèn)題的思路(1)確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)．(2)若光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，則根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)確定臨界角，看是否發(fā)生全反射．(3)根據(jù)題設(shè)條件，畫(huà)出入射角等于臨界角的“臨界光路”．(4)運(yùn)用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進(jìn)行判斷推理，運(yùn)算及變換進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或定量計(jì)算．例1(多選)如圖4所示，半圓形玻璃磚放在空氣中，三條同一顏色、強(qiáng)度相同的光線，均由空氣沿半圓半徑方向射入玻璃磚，到達(dá)玻璃磚的圓心位置．下列說(shuō)法正確的是()圖4A．假若三條光線中只有一條在O點(diǎn)發(fā)生了全反射，那一定是aO光線B．假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線cO一定能發(fā)生全反射C．假若光線bO能發(fā)生全反射，那么光線aO一定能發(fā)生全反射D．假若光線aO恰能發(fā)生全反射，則光線bO的反射光線比光線cO的反射光線的亮度大答案ACD解析三條光線沿著指向圓心的方向由空氣射向玻璃磚，在玻璃磚界面，它們的入射角為零，均不會(huì)偏折．在玻璃磚直徑界面，光線aO的入射角最大，光線cO的入射角最小，它們都是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，都有發(fā)生全反射的可能．如果只有一條光線發(fā)生了全反射，那一定是aO光線，因?yàn)樗娜肷浣亲畲?，所以選項(xiàng)A對(duì)．假若光線bO能發(fā)生全反射，說(shuō)明它的入射角等于或大于臨界角，光線aO的入射角更大，所以，光線aO一定能發(fā)生全反射，光線cO的入射角可能大于或等于臨界角，也可能小于臨界角，因此，光線cO不一定能發(fā)生全反射．所以選項(xiàng)B錯(cuò)，C對(duì)．假若光線aO恰能發(fā)生全反射，則光線bO和光線cO都不能發(fā)生全反射，但光線bO的入射角更接近于臨界角，所以，光線bO的反射光線較光線cO的反射光線強(qiáng)，即光線bO的反射光線亮度較大，所以D對(duì)．1．光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．2．光線射向兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射．入射角等于臨界角時(shí)，折射角等于90°，實(shí)際上已經(jīng)沒(méi)有折射光線了．例2一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖5為過(guò)軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為eq\f(4,3)，求sinα的值．圖5答案eq\f(\r(7),3)解析當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)，有sinC＝eq\f(1,n)當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律有eq\f(sinα,sin\f(π,2)－C)＝n聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)可得sinα＝eq\f(\r(7),3)針對(duì)訓(xùn)練如圖6所示，一束光線從空氣射入某介質(zhì)，入射光線與反射光線夾角為90°，折射光線與入射光線延長(zhǎng)線間夾角θ為15°，求：圖6(1)該介質(zhì)的折射率；(2)光在該介質(zhì)中傳播的速度；(3)光從該介質(zhì)射入空氣時(shí)的臨界角．答案(1)eq\r(2)(2)2.12×108m/s(3)45°解析(1)由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90°，故入射角α＝45°；由圖可知r＋θ＝α＝45°，由于θ＝15°，故折射角r＝30°，所以該介質(zhì)的折射率n＝eq\f(sinα,sinr)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2).(2)由折射率與速度的關(guān)系n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,\r(2))m/s≈2.12×108m/s.(3)光從該介質(zhì)射入空氣時(shí)臨界角的正弦值sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)，故臨界角C＝45°.二、全反射的應(yīng)用應(yīng)用全反射解決實(shí)際問(wèn)題的解題要點(diǎn)(1)把握“恰好全反射”“剛好全反射”所暗示的信息．(2)明確光在介質(zhì)中的傳播速度與真空中光速的關(guān)系．(3)常用數(shù)學(xué)公式要熟練，sin(eq\f(π,2)－C)＝cosC，cosC＝eq\r(1－sin2C).例3如圖7所示，AB為光導(dǎo)纖維，A、B之間距離為s，使一光脈沖信號(hào)從光導(dǎo)纖維中間入射，射入后在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射，由A點(diǎn)傳輸?shù)紹點(diǎn)所用時(shí)間為t，求光導(dǎo)纖維所用材料的折射率n.(已知光在真空中的傳播速度為c)圖7答案eq\r(\f(ct,s))解析設(shè)介質(zhì)的折射率為n，則有sinα＝sinC＝eq\f(1,n)n＝eq\f(c,v)t＝eq\f(\f(s,sinα),v)＝eq\f(s,vsinα)由以上三式解得t＝eq\f(s,\f(c,n)·\f(1,n))＝eq\f(sn2,c)，所以n＝eq\r(\f(ct,s))1．發(fā)生全反射的條件是光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角．2．光導(dǎo)纖維利用了光的全反射，所以?xún)?nèi)芯的折射率一定大于外套的折射率．例4空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖8所示．方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n＝1.5的全反射玻璃棱鏡．下列選項(xiàng)給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖．其中能產(chǎn)生圖中效果的是()圖8答案B解析四個(gè)選項(xiàng)的光路圖如圖：可知B項(xiàng)正確．1．關(guān)于光導(dǎo)纖維的說(shuō)法正確的是()A．光導(dǎo)纖維是由高級(jí)金屬制成的，所以它比普通電線容量大B．光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，但導(dǎo)電性能特別好，所以它比普通電線衰減小C．光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來(lái)實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)的D．在實(shí)際應(yīng)用中，光導(dǎo)纖維必須呈筆直狀態(tài)，因?yàn)閺澢墓饫w是不能導(dǎo)光的答案C解析光導(dǎo)纖維的作用是傳導(dǎo)光，它是直徑為幾微米到一百微米之間的特制玻璃絲，且由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大．載有聲音、圖象及各種數(shù)字信號(hào)的激光傳播時(shí)，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射，光纖具有容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)等特點(diǎn)．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖是可以彎曲的．2．圖9表示光線從介質(zhì)2射入介質(zhì)1發(fā)生全反射的情景，下列說(shuō)法正確的是()圖9A．介質(zhì)1的折射率大于介質(zhì)2的折射率，臨界角小于θB．介質(zhì)1的折射率大于介質(zhì)2的折射率，臨界角大于θC．介質(zhì)2的折射率大于介質(zhì)1的折射率，臨界角不大于θD．介質(zhì)2的折射率大于介質(zhì)1的折射率，臨界角不小于θ答案C3．如圖10所示，一束單色光沿半圓柱形玻璃磚的半徑垂直ab面入射，有光線從ab面射出．以O(shè)點(diǎn)為圓心，將玻璃磚緩慢轉(zhuǎn)過(guò)θ角時(shí)，恰好沒(méi)有光線從ab面射出，則該玻璃磚的折射率為()圖10A.eq\f(1,sin\f(θ,2)) B.eq\f(1,sinθ)C.eq\f(1,sin2θ) D.eq\f(1,2sinθ)答案B解析玻璃磚轉(zhuǎn)過(guò)θ角，法線也轉(zhuǎn)過(guò)θ角．則光線的入射角為θ，此時(shí)恰好發(fā)生全反射，因而臨界角C＝θ.所以n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sinθ).一、選擇題1．(多選)以下哪些現(xiàn)象是由光的全反射造成的()A．在岸上能看見(jiàn)水中的魚(yú)B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩燈C．夏天，海面上出現(xiàn)的海市蜃樓D．水中的氣泡看起來(lái)特別明亮E．用光導(dǎo)纖維傳輸光信號(hào)答案DE2．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水是光密介質(zhì)B．因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎剩运畬?duì)酒精來(lái)說(shuō)是光疏介質(zhì)C．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大D．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小答案BD解析因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎剩运畬?duì)酒精來(lái)說(shuō)是光疏介質(zhì)；由v＝eq\f(c,n)可知，光在光密介質(zhì)中的傳播速度較?。?．(多選)關(guān)于全反射，下列說(shuō)法中正確的是()A．發(fā)生全反射時(shí)，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線B．光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射C．光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，不可能發(fā)生全反射D．水或玻璃中的氣泡看起來(lái)特別亮，是因?yàn)橐徊糠止鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r(shí)，在界面發(fā)生了全反射答案CD解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大到某一角度后，折射光線完全消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象叫全反射，故A、B錯(cuò)誤，C正確；光從水或玻璃射向氣泡時(shí)，一部分光線在界面發(fā)生了全反射，即反射光增強(qiáng)，透射光減弱，就使氣泡看起來(lái)特別亮，D正確．4．光線從折射率為eq\r(2)的介質(zhì)中射向空氣，如果入射角為60°，下圖所示光路正確的是()答案C解析根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)可求出臨界角為45°，由于入射角大于臨界角，則必定發(fā)生全反射，因此只有反射光線而無(wú)折射光線．5．光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播．以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說(shuō)法正確的是()圖1A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射D．內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護(hù)作用答案A解析光導(dǎo)纖維很細(xì)，它的直徑只有幾微米到一百微米，它由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射．6.(多選)一束光從空氣射向折射率為n＝eq\r(2)的某種玻璃的表面，如圖2所示，i表示入射角，r表示折射角，則()圖2A．當(dāng)i>45°時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象B．無(wú)論入射角i是多大，折射角r都不會(huì)超過(guò)45°C．欲使折射角r＝30°，光線應(yīng)以i＝45°的角度入射D．當(dāng)tani＝eq\r(2)時(shí)，反射光線跟入射光線恰好互相垂直答案BC解析光從空氣(光疏介質(zhì))向玻璃(光密介質(zhì))中射入時(shí)，無(wú)論i多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象；當(dāng)i＝90°時(shí)，由n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(\r(2),2)，即r＝45°，當(dāng)i變小時(shí)，r變小，即r≤45°；當(dāng)r＝30°時(shí)，則sini＝nsinr＝eq\f(\r(2),2)，所以i＝45°；當(dāng)tani＝eq\r(2)時(shí)，由n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(2)知，r＝90°－i，則此時(shí)反射光線與折射光線互相垂直．7.(多選)如圖3所示，一束光由空氣射到透明介質(zhì)球的A點(diǎn)，入射角為i，則()圖3A．當(dāng)i足夠大時(shí)，在A點(diǎn)將發(fā)生全反射B．當(dāng)i足夠大時(shí)，光從球內(nèi)向外射出時(shí)將發(fā)生全反射C．無(wú)論i多大，在A點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生全反射D．無(wú)論i多大，光從球內(nèi)向外射出時(shí)，都不會(huì)發(fā)生全反射答案CD解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才可能發(fā)生全反射，因此光在A點(diǎn)由空氣進(jìn)入介質(zhì)球時(shí)，肯定不能發(fā)生全反射；光從介質(zhì)球向外射出的入射角i′是隨著i的增大而增大的，且i′的增大只是逐漸接近臨界角，不可能大于臨界角．原因如下：如圖，對(duì)于球上任意一點(diǎn)，球面法線一定過(guò)球心O，設(shè)r為光從A點(diǎn)射入時(shí)的折射角，i′為光從B點(diǎn)射出時(shí)的入射角．它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?，因此有i′＝r，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，得sinr＝eq\f(sini,n).即隨著i的增大，r增大，但顯然r不能大于臨界角C，故i′也不可能大于臨界角，即光從B點(diǎn)射出時(shí)，也不可能發(fā)生全反射，在B點(diǎn)的反射光射向D點(diǎn)，在D點(diǎn)也不會(huì)發(fā)生全反射．8.自行車(chē)上的紅色尾燈不僅是裝飾品，也是夜間騎車(chē)的安全指示燈，它能把來(lái)自后面的光線反射回去．某種自行車(chē)尾燈可簡(jiǎn)化為由許多整齊排列的等腰直角棱鏡(折射率n>eq\r(2))組成，棱鏡的橫截面如圖4所示．一平行于橫截面的光線從O點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過(guò)AC邊和CB邊反射后，從AB邊的O′點(diǎn)射出，則出射光線是()圖4A．平行于AC邊的光線①B．平行于入射光線的光線②C．平行于CB邊的光線③D．平行于AB邊的光線④答案B解析因?yàn)檎凵渎蕁>eq\r(2)，該棱鏡為全反射棱鏡，入射光線在AC邊和CB邊經(jīng)過(guò)兩次全反射，方向改變180°，出射光線為②.選項(xiàng)B正確．9.如圖5，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入三棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該三棱鏡材料的折射率為()圖5A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)答案A解析設(shè)三棱鏡的折射率為n，光路圖如圖所示，由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)又n＝eq\f(1,sinC)，θ1＝45°，θ2＋C＝90°聯(lián)立以上各式解得：n＝eq\f(\r(6),2)，A對(duì)．二、非選擇題10.如圖6所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來(lái)自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出．出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°，求：圖6(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距離．答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3),3)R解析(1)設(shè)光線BM在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，由幾何知識(shí)，i＝30°，r＝60°，根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).(2)光線BN