第09講十字相乘與分組分解（3知識點3大核心考點過關(guān)測）原卷版

第09講十字相乘與分組分解（3知識點+3大核心考點+過關(guān)測）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強知識：3大核心考點精準(zhǔn)練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補缺快速提升知識點01：十字相乘法利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法xx2abxaxbax+bx=(a+b)x知識點02：分組分解法1.分組分解法對于一個多項式的整體，若不能直接運用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解時，可考慮分步處理的方法，即把這個多項式分成幾組，先對各組分別分解因式，然后再對整體作因式分解——分組分解法.即先對題目進(jìn)行分組，然后再分解因式.2.【方法規(guī)律】分組分解法分解因式常用的思路有：方法分類分組方法特點分組分解法四項二項、二項①按字母分組②按系數(shù)分組③符合公式的兩項分組三項、一項先完全平方公式后平方差公式五項三項、二項各組之間有公因式六項三項、三項二項、二項、二項各組之間有公因式三項、二項、一項可化為二次三項式3.添、拆項法把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數(shù)的兩項（或幾項），使原式適合于提公因式法、公式法或分組分解法進(jìn)行分解.要注意，必須在與原多項式相等的原則下進(jìn)行變形.添、拆項法分解因式需要一定的技巧性，在仔細(xì)觀察題目后可先嘗試進(jìn)行添、拆項，在反復(fù)嘗試中熟練掌握技巧和方法.知識點03:因式分解的一般步驟因式分解的方法主要有:提公因式法,公式法,分組分解法,十字相乘法,添、拆項法等.因式分解步驟（1）如果多項式的各項有公因式，先提取公因式；（2）如果各項沒有公因式那就嘗試用公式法；（3）如用上述方法也不能分解，那么就得選擇分組或其它方法來分解．（4）結(jié)果要徹底，即分解到不能再分解為止．【題型1十字相乘法】【題型2分組分解法】【題型3因式分解的應(yīng)用】利用上述規(guī)律，回答下列問題：【變式36】（2425七年級上·上海·階段練習(xí)）閱讀理解應(yīng)用待定系數(shù)法：設(shè)某一整式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)，利用當(dāng)兩個整式為恒等式時，同類項系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．(1)觀察圖形，可以寫出一個因式分解的等式為；②求圖中空白部分的面積．一、單選題2．（2425七年級上·上海寶山·期中）下列整式中不含有這個因式的是（

）A． B．5 C．1 D．二、填空題三、解答題19．（2425七年級上·上?！て谥校┳x下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：(1)上述分解因式的方法是________，共應(yīng)用了________次．_____．（第四步）_____．（第五步）閱讀以上解題過程，解答下列問題