2.勻變速直線運(yùn)動規(guī)律

一輪復(fù)習(xí)2.勻變速直線運(yùn)動規(guī)律（解析版）一輪復(fù)習(xí)2.勻變速直線運(yùn)動規(guī)律（解析版）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握勻變速直線運(yùn)動基本規(guī)律。2.掌握勻變速直線運(yùn)動的推論及其應(yīng)用。課堂學(xué)習(xí)課堂學(xué)習(xí)一一勻變速直線運(yùn)動基本規(guī)律【課堂探究】1.什么樣的運(yùn)動叫做勻變速直線運(yùn)動？加速度不變的直線運(yùn)動叫做勻變速直線運(yùn)動。2.若一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的vt圖像如下圖所示（1）在0~t0的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在做什么運(yùn)動？勻減速直線運(yùn)動。（2）在0~2t0的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在做什么運(yùn)動？勻變速直線運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動的公式同樣適用。3.在勻變速直線運(yùn)動中公式眾多，該如何選取對應(yīng)的公式？題目涉及的物理量沒有涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t4.在運(yùn)動中位移，速度，加速度都是矢量，在應(yīng)用公式式矢量的方向會對公式的應(yīng)用造成什么影響？在應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)該先規(guī)定正方向，一般以初速度方向?yàn)檎较?，加速度如果和初速度方向相同，則為正數(shù)，方向相反則為負(fù)數(shù)?！局R梳理】（一）勻變速直線運(yùn)動的概念概念：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動。分類：勻加速直線運(yùn)動：a與v0方向相同；勻減速直線運(yùn)動：a與v0方向相反。（二）勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律四個(gè)基本公式及選取技巧題目涉及的物理量沒有涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t【考向分析】考向一：勻變速直線運(yùn)動基本公式應(yīng)用C．0~6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)平均速度大小為4m/s D．0~6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移為36m【答案】C【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系C正確，D錯誤。故選C。變11（2025·遼寧丹東·一模）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，若該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)位移為x，末速度變?yōu)闀r(shí)間t變11A． B． C． D．【答案】B【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系故選B。考向二：剎車問題（逆向思維）A．足球到達(dá)不了邊界 B．經(jīng)過6s，足球越過了邊界C．經(jīng)過7s，足球恰好到達(dá)邊界 D．經(jīng)過8s，足球距離邊界3m【答案】B【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系、計(jì)算停車時(shí)間和位移可見經(jīng)過6s，足球越過了邊界，且經(jīng)過8s，足球距離邊界1m。故選B。變21（2025·云南昆明·一模）春節(jié)期間，小明和家人在水平桌面上玩推盒子游戲。如圖所示，將盒子從O點(diǎn)推出，盒子最終停止位置決定了可獲得的獎品。在某次游戲過程中，推出的盒子從O點(diǎn)開始做勻減速直線運(yùn)動，剛好停在e點(diǎn)。盒子可視為質(zhì)點(diǎn)，a、b、c、d、e相鄰兩點(diǎn)間距離均為0.25m，盒子從d點(diǎn)運(yùn)動到e變21A．盒子運(yùn)動的加速度大小為1m/s2 B．盒子運(yùn)動到a點(diǎn)的速度大小為2m/sC．盒子運(yùn)動到c點(diǎn)的速度大小為1m/s D．盒子從a點(diǎn)運(yùn)動到e點(diǎn)的時(shí)間為2s【答案】B【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系、逆向思維求解勻變速直線運(yùn)動故A錯誤；故B正確；故C錯誤；故D錯誤。故選B。變22（2025·山東臨沂·一模）一輛公共汽車以初速度14m/s進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動直到停下。剎車后3s內(nèi)的位移與最后3s內(nèi)的位移之比是，則剎車后4s內(nèi)通過的距離與剎車后3s內(nèi)通過的距離之比為（

）變22【答案】D【知識點(diǎn)】計(jì)算停車時(shí)間和位移可得a=4m/s2則剎車后4s內(nèi)通過的距離與剎車后3s內(nèi)通過的距離之比為49:48。故選D?？枷蛉憾噙^程問題例3例3A．35s B．42s C．50s D．54s【答案】D【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系故選D。A．1s B．2s C．3s D．4s【答案】B【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系故選B。A．物塊在第2s內(nèi)與第3s內(nèi)通過的位移大小之比為3∶1【答案】C【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系、動量定理的內(nèi)容故A錯誤；故C正確；故選C。二二勻變速直線運(yùn)動推論及其應(yīng)用【課堂探究】1.如何計(jì)算勻變速直線運(yùn)動的平均速度？從公式的角度我們可知v=結(jié)合vt圖像中面積表示位移，我們可知v=2.勻變速直線運(yùn)動的平均速度和中間時(shí)刻速度有何關(guān)系？因?yàn)関=v03.一個(gè)勻變速直線運(yùn)動的中間時(shí)刻速度和中間位置速度哪個(gè)大？設(shè)一個(gè)勻變速直線運(yùn)動的位移為x，則在前半段位移的運(yùn)動中：vx22?v02我們也可以用vt圖像表示，在vt圖像中面積表示位移，故中間位置要保證前后面積相等，多以中間位置速度大于中間時(shí)刻速度。4.一物體做勻變速直線運(yùn)動從O點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，加速度為a，物體從O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，A到B，B到C，C到D的時(shí)間均為T，位移為x1，x2，x3，x4。請回答以下問題x2x1=？；x4x1=？x2x1=aT2；x4x1=3aT2。x3+x4x2x1=？；你是如何理解的？理解1：x3x1+x4x2=4aT2。理解2：(x3+x4)(x2+x1)=a(2T)2。勻變速直線運(yùn)動的物體在任意連續(xù)相等的時(shí)間T位移為x1，x2，x3，x4……則xmxn=？xmxn=（mn）aT2?！局R梳理】（一）平均速度和中點(diǎn)時(shí)刻瞬時(shí)速度1.做勻變速直線運(yùn)動的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的eq\f(1,2)，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。（二）中間位置瞬時(shí)速度（三）逐差法（四）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系等分時(shí)間：(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2；(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n1）。注意：可以利用vt圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)等分位移：注意：可以利用vt圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)3.速度可以減為零的勻減速直線運(yùn)動，可以逆向利用初速度為零勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系?！究枷蚍治觥靠枷蛞唬浩骄俣群椭虚g時(shí)刻速度A．頻閃照相的時(shí)間間隔為【答案】B【知識點(diǎn)】中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度、自由落體運(yùn)動的三個(gè)基本公式、勻變速直線運(yùn)動的判別【詳解】A．由逐差法可知則頻閃照相的時(shí)間間隔為故A錯誤；B．運(yùn)動員在B位置時(shí)的速度大小為故B正確；C．由自由落體運(yùn)動公式解得運(yùn)動員在A位置時(shí)的速度大小為故C錯誤；D．由自由落體運(yùn)動公式解得運(yùn)動員在C位置時(shí)的速度大小為故D錯誤。故選B。變11（多選）（2020·山東·一模）2019年7月，C919大型客機(jī)在上海浦東機(jī)場完成了中、高速滑行試驗(yàn)。某次試驗(yàn)飛機(jī)在平直跑道上滑行，從著陸到停下來所用的時(shí)間為t，滑行的距離為x，滑行過程中的vt

圖像如圖所示，圖線上C點(diǎn)的切線與AB平行，x、t0、t1、t為已知量。設(shè)飛機(jī)著陸滑行t0時(shí)的位置與終點(diǎn)的距離為x0，飛機(jī)著陸時(shí)的速度為v變11【答案】AC【知識點(diǎn)】利用vt圖像解決非勻變速運(yùn)動、vt圖象面積的物理意義、利用vt圖象求位移【詳解】AB．由圖可知解得選項(xiàng)A正確，B錯誤；CD．由圖可知由面積關(guān)系可知選項(xiàng)C正確，D錯誤。故選AC?？枷蚨褐虚g位置速度例2（2023·甘肅·三模）中國高鐵技術(shù)已走在世界前列。某同學(xué)在觀察高鐵出站時(shí)的情景，此情景可簡化為物體做勻加速直線運(yùn)動，高鐵先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)，其速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時(shí)間為t例2A．M、N連線中點(diǎn)位置時(shí)的速度比經(jīng)過中間時(shí)刻的速度多2vB．M、N連線中點(diǎn)位置時(shí)的速度比經(jīng)過中間時(shí)刻的速度少2vC．在M、N間前一半時(shí)間所通過的距離比后一半時(shí)間通過的距離少1.5vtD．在M、N間前一半時(shí)間所通過的距離比后一半時(shí)間通過的距離多1.5vt【答案】C【知識點(diǎn)】中間位置的瞬時(shí)速度【詳解】AB．中間時(shí)刻的速度為中間位置的速度為所以M、N連線中點(diǎn)位置時(shí)的速度比經(jīng)過中間時(shí)刻的速度多v，故AB錯誤；CD．在M、N間前一半時(shí)間所通過的距離為在M、N間前一半時(shí)間所通過的距離比后一半時(shí)間通過的距離少1.5vt，故C正確，D錯誤。故選C。考向三：逐差法例3（2025·寧夏石嘴山·三模）某物體做勻變速直線傳動，依次通過A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，通過相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔均為2s，已知AB=12m，CD例3A．物體在BC段的位移大小為22mB．物體的加速度大小為2m/s2C．物體通過A點(diǎn)的速度大小為6m/sD．物體通過C點(diǎn)的速度大小為14m/s【答案】B【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動的判別故A錯誤，B正確；故D錯誤。故選B。變31（2025·河南·一模）如圖所示是一景區(qū)游客觀光滑道的示意圖。一游客沿傾斜直滑道下滑的過程中，測得通過長x1=2m的ab段歷時(shí)1s，通過bc段歷時(shí)2s，通過長x2=8m的cd變31A．游客下滑的加速度大小為2m/s2B．游客經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的速度大小為1.5m/sC．bc段的長度為12mD．游客經(jīng)過ad段的平均速度大小為4m/s【答案】A【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系故A正確；故B錯誤；故C錯誤；故D錯誤。故選A?？枷蛩模撼跛俣葹?的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系例4例4A．子彈經(jīng)過每個(gè)水球的過程中速度變化量均相同B．子彈穿出第2號水球時(shí)的速度等于穿過四個(gè)水球的平均速度【答案】C【知識點(diǎn)】連續(xù)相等位移的運(yùn)動比例規(guī)律【詳解】A．子彈經(jīng)過每個(gè)水球的位移相同，但速度逐漸減小，故經(jīng)過每個(gè)水球的時(shí)間增加，由Δv=at可知，子彈的速度變化量不同，故A錯誤；B．整個(gè)過程的逆過程可看作初速為零的勻加速運(yùn)動，由初速度為零的勻加速運(yùn)動的規(guī)律，反向穿過第4球與后面的3個(gè)球的位移之比為1：3，可知子彈反向穿出第4號水球時(shí)，即正向穿過第3號水球時(shí)的速度等于穿過四個(gè)水球的平均速度，故B錯誤；C．由C的分析可知，穿過第3號水球是整個(gè)過程的中間時(shí)刻，記每個(gè)水球所用時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4，則t1+t2+t3=t4故C正確；故D錯誤。故選C。例5（多選）（2025·河北·二模）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體沿一足夠長的光滑斜面向上滑行，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，第一個(gè)t內(nèi)的位移為s，第三個(gè)t例5A．第二個(gè)t內(nèi)該物體的位移為B．該物體的加速度大小為C．計(jì)時(shí)起點(diǎn)物體的速度大小為D．該物體第二個(gè)t末的速度大小為【答案】AC【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動速度與時(shí)間的關(guān)系、連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動比例規(guī)律故B錯誤；故C正確；故D錯誤。故選AC。A．小球在圖中C點(diǎn)的速度向上C．小球所受阻力和重力大小之比為3∶1D．若實(shí)際尺寸與照片尺寸之比為k，用刻度尺測得照片中長L，則過E點(diǎn)的速度大小為【答案】BD【知識點(diǎn)】中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度、連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動比例規(guī)律、牛頓定律與直線運(yùn)動簡單過程【詳解】A．小球在運(yùn)動過程中所受阻力大小不變，則小球向上運(yùn)動時(shí)是勻減速運(yùn)動，向下運(yùn)動時(shí)是勻加速運(yùn)動；由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，只有當(dāng)初速度（或末速度）為零時(shí)，連續(xù)相等的兩段時(shí)間內(nèi)物體位移之比為1：3（或3：1），則由可得，C點(diǎn)為最高點(diǎn)，故A錯誤；B．C點(diǎn)為最高點(diǎn)，則故B正確；C．設(shè)小球沿斜面向上、向下運(yùn)動時(shí)加速度大小分別為a1、a2，頻閃時(shí)間間隔為t，根據(jù)位移—時(shí)間公式，有由牛頓第二定律得解得故C錯誤；D．實(shí)際尺寸與照片尺寸之比為k，用刻度尺測得照片中長L，則實(shí)際CE長為，則D點(diǎn)速度為故D正確。故選BD。直擊高考直擊高考1.（2024·北京·高考真題）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)2s停止，汽車的制動距離為（

）A．5m B．10m C．20m D．30m【答案】B【知識點(diǎn)】計(jì)算停車時(shí)間和位移【詳解】速度公式汽車做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，則有故選B。2．（2024·甘肅·高考真題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學(xué)”站的圖像如圖所示，此兩站間的距離約為（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m【答案】C【知識點(diǎn)】vt圖象面積的物理意義、利用vt圖象求位移【詳解】圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，故可得故選C。3．（2024·重慶·高考真題）如圖所示，某滑雪愛好者經(jīng)過M點(diǎn)后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當(dāng)其達(dá)到N點(diǎn)時(shí)速度為0，水平雪道上滑行視為勻速直線運(yùn)動，在傾斜雪道上的運(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動。則M到N的運(yùn)動過程中，其速度大小v隨時(shí)間t的變化圖像可能是（

）A． B．【答案】C【知識點(diǎn)】vt圖象反應(yīng)的物理量，及圖像形狀反應(yīng)的問題【詳解】滑雪愛好者在水平雪道上做勻速直線運(yùn)動，滑上平滑連接（沒有能量損失，速度大小不變）的傾斜雪道，在傾斜雪道上做勻減速直線運(yùn)動。故選C?！敬鸢浮緼【知識點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系【詳解】木板在斜面上運(yùn)動時(shí)，木板的加速度不變，設(shè)加速度為，木板從靜止釋放到下端到達(dá)A點(diǎn)的過程，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有木板從靜止釋放到上端到達(dá)A點(diǎn)的過程，當(dāng)木板長度為L時(shí)，有當(dāng)木板長度為時(shí)，有又聯(lián)立解得故選A。（1）滑行的加速度大??；（2）最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號錐筒?！局R點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系、中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度【詳解】（1）根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律某段內(nèi)的