福州2024初三一檢數(shù)學(xué)試卷

福州2024初三一檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程\(x^2-5x+6=0\)的兩個(gè)根為\(x_1\)和\(x_2\)，則\(x_1+x_2\)的值為：

A.5

B.6

C.2

D.3

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

3.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為\(\frac{1}{2}\)，則第5項(xiàng)的值為：

A.2

B.1

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{16}\)

4.若函數(shù)\(y=2x-1\)的圖象與直線\(y=-3x+5\)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，則x的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

5.若三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)到原點(diǎn)O的距離為：

A.2

B.3

C.\(\sqrt{13}\)

D.\(\sqrt{5}\)

7.若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為24cm，則其面積為：

A.144cm2

B.108cm2

C.96cm2

D.90cm2

8.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)，與y軸的交點(diǎn)為(0,3)，則該函數(shù)的解析式為：

A.\(y=-\frac{3}{2}x+3\)

B.\(y=\frac{3}{2}x+3\)

C.\(y=-\frac{3}{2}x-3\)

D.\(y=\frac{3}{2}x-3\)

9.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則其直徑的長(zhǎng)度為：

A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.25cm

10.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，則第10項(xiàng)的值為：

A.15

B.17

C.19

D.21

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？

A.25

B.36

C.49

D.52

E.63

2.下列關(guān)于一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的說(shuō)法正確的是：

A.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.方程有兩個(gè)復(fù)數(shù)根

C.方程的根的和為4

D.方程的根的積為3

3.下列關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)正確的是：

A.對(duì)邊平行且相等

B.對(duì)角相等

C.對(duì)角線互相平分

D.相鄰角互補(bǔ)

4.下列關(guān)于三角形全等的判定方法正確的是：

A.SAS（邊角邊）

B.SSS（三邊）

C.AA（角角）

D.AAS（角角邊）

5.下列關(guān)于函數(shù)\(y=-x^2+4x+3\)的說(shuō)法正確的是：

A.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5)

B.函數(shù)的圖象開口向下

C.函數(shù)在x=2時(shí)取得最大值

D.函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為\(a_1\)，公差為\(d\)，則第\(n\)項(xiàng)\(a_n\)的通項(xiàng)公式為_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)到點(diǎn)B(5,1)的距離為_______。

3.若函數(shù)\(y=2x-1\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)，則該函數(shù)的解析式為_______。

4.在等腰三角形ABC中，若底邊BC的長(zhǎng)度為6cm，腰AB的長(zhǎng)度為8cm，則頂角A的度數(shù)為_______。

5.若一個(gè)圓的半徑為\(r\)，則該圓的周長(zhǎng)\(C\)的公式為_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：\(x^2-6x+8=0\)。

2.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10cm，求其對(duì)角線的長(zhǎng)度。

3.若函數(shù)\(y=3x^2-5x+2\)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和B，求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3,4)和點(diǎn)B(1,-2)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.計(jì)算下列極限：\(\lim_{{x\to2}}\frac{x^2-4}{x-2}\)。

6.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，4，7，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)的值。

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為12cm，腰長(zhǎng)為15cm，求該三角形的面積。

8.若函數(shù)\(y=\frac{x}{x-1}\)在x=3處的導(dǎo)數(shù)為多少？

9.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圓的方程為\(x^2+y^2=25\)，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

10.解不等式：\(2x-3>x+4\)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A.5（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根的和公式）

2.A.(-2,3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱）

3.D.\(\frac{1}{16}\)（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式）

4.A.2（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

5.A.直角三角形（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理）

6.C.\(\sqrt{13}\)（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式）

7.C.96cm2（知識(shí)點(diǎn)：正方形面積公式）

8.A.\(y=-\frac{3}{2}x+3\)（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式）

9.A.10cm（知識(shí)點(diǎn)：圓的直徑與半徑的關(guān)系）

10.C.19（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B.36,D.52（知識(shí)點(diǎn)：偶數(shù)的定義）

2.A.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,C.方程的根的和為4,D.方程的根的積為3（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

3.A.對(duì)邊平行且相等,B.對(duì)角相等,C.對(duì)角線互相平分（知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)）

4.A.SAS（邊角邊）,B.SSS（三邊）,C.AA（角角）,D.AAS（角角邊）（知識(shí)點(diǎn)：三角形全等的判定）

5.B.函數(shù)的圖象開口向下,C.函數(shù)在x=2時(shí)取得最大值,D.函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.\(a_n=a_1+(n-1)d\)（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式）

2.\(\sqrt{34}\)（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式）

3.\(y=3x-5\)（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式）

4.(1,1)（知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算）

5.\(C=2\pir\)（知識(shí)點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.\(x_1=2,x_2=4\)（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

2.對(duì)角線長(zhǎng)度為\(\sqrt{10^2+10^2}=10\sqrt{2}\)cm（知識(shí)點(diǎn)：正方形對(duì)角線長(zhǎng)度）

3.A(1,0),B(2,0)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)）

4.中點(diǎn)坐標(biāo)為\(\left(\frac{-3+1}{2},\frac{4-2}{2}\right)=(-1,1)\)（知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算）

5.無(wú)窮大（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)極限）

6.公差\(d=3\)，第10項(xiàng)\(a_{10}=1+9\cdot3=28\)（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的公差和通項(xiàng)）

7.面積\(S=\frac{1}{2}\cdot12\cdot\sqrt{15^2-6^2}=90\)cm2（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形面積）

8.導(dǎo)數(shù)\(f'(x)=\frac{1}{(x-1)^2}\)，在x=3處導(dǎo)數(shù)為\(f'(3)=\frac{1}{4}\)（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算）

9.半徑為5cm，圓心坐標(biāo)為(0,0)（知識(shí)點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）

10.解得\(x>7\)（知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的解）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括：

-一元一次方程和一元二次方程的解法

-函數(shù)的性質(zhì)和圖象

-幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)算

-極限的概念和計(jì)算

-數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）的性質(zhì)和計(jì)算

-三角形和圓的基本性質(zhì)和計(jì)算

各題型