1.9.1有理數(shù)乘法（教學(xué)設(shè)計(jì)）數(shù)學(xué)華東師大版2024七年級上冊

1.9.1有理數(shù)乘法一、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力.2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法則.三、教學(xué)準(zhǔn)備：教師：課件.學(xué)生：提前預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.四、教學(xué)過程：【復(fù)習(xí)鞏固】1.簡述有理數(shù)加法法則.1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4）一個(gè)數(shù)同與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.簡述有理數(shù)減法法則.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a–b=a+(b)【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力，使知識形成體系，鞏固上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【新課導(dǎo)入】【問題一】一只小蟲沿一條東西向的路線，以3m/min的速度向東爬行2min，那么它現(xiàn)在位于原來的哪個(gè)方向，相距多少米即小蟲位于原來的位置的東面6米處師：能用數(shù)軸表示這一事實(shí)嗎?規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，即小蟲位于原來的位置的東面6米處，寫成算式是：3×2=6.【問題二】一只小蟲沿一條東西向的路線，以3m/min的速度向西爬行2min，那么它現(xiàn)在位于原來的哪個(gè)方向，相距多少米.（能用數(shù)軸表示這一事實(shí)嗎?）規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，即小蟲位于原來的位置的東面6米處，寫成算式是：3×2=6【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的同時(shí)，引入本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【問題三】比較3×2=6，（3）×2=6，你有什么發(fā)現(xiàn)？課堂活動(dòng)：先由學(xué)生發(fā)言回答問題，教師歸納總結(jié)，得出：當(dāng)我們把“3×2=6”中的一個(gè)因數(shù)“2”換成它的相反數(shù)“2”時(shí)，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“6”.【小結(jié)】兩數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的相反數(shù).【問題四】根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，計(jì)算2×(3)？課堂活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生通過剛才的發(fā)現(xiàn)內(nèi)容解決此問題.與3×2=6相比較，這里把一個(gè)因數(shù)__3___，換成了它的相反數(shù)__3___，所得的積應(yīng)是原來的積的“6”的_____相反數(shù)6______，即2×(3)=____6___【問題五】你能用數(shù)軸驗(yàn)證上述答案嗎？【情景】如果小蟲以3m/min的速度向西爬行，那么2min后它在什么位置（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)）規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，即小蟲位于原來的位置的西面6米處，寫成算式是：2×（3）=6【問題六】計(jì)算(2)×(3)=？課堂活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生通過剛才的發(fā)現(xiàn)內(nèi)容解決此問題.與2×(3)相比較，這里把一個(gè)因數(shù)__2___，換成了它的相反數(shù)__2___，所得的積應(yīng)是原來的積的“6”的_____相反數(shù)6______，即(2)×(3)=____6___【問題七】你能用數(shù)軸驗(yàn)證上述答案嗎？【情景】如果小蟲以3m/min的速度向西爬行，那么2min前它在什么位置（為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正.）即故2分鐘前在現(xiàn)在的位置右邊6cm，寫成算式是：(2)×(3)=6.【探究與思考】觀察下面各式，回答問題：①3×2＝6；②(3)×2＝6；③3×(2)＝6；④(3)×(2)＝6.1)正數(shù)乘正數(shù)的積是什么數(shù)？正數(shù)2)負(fù)數(shù)乘正數(shù)的積是什么數(shù)？負(fù)數(shù)3)正數(shù)乘負(fù)數(shù)的積是什么數(shù)？正數(shù)4)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的積是什么數(shù)？正數(shù)5）積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)6）積的絕對值與因數(shù)絕對值有什么關(guān)系？相等課堂活動(dòng)：先由學(xué)生發(fā)言回答問題，教師歸納總結(jié)，得出：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.，從而得出有理數(shù)乘法法則.【典例分析】解：1)原式=?(4×5)=?202）原式=+(4×7)=28例2填空(1)若a＜0,b＞0,則ab＜0;(2)若a＜0,b＜0,則ab＞0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？a、b同號(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？a、b異號(5)若ab=0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？1）a=0且b=02）a=0或b=0【針對訓(xùn)練】1.判斷題(1)同號兩數(shù)相乘，符號不變．()(2)異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號()(3)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)()(4)兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個(gè)數(shù)全為0.()(5)兩個(gè)數(shù)相乘，積比每一個(gè)因數(shù)都大．()(6)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù),則這兩個(gè)因數(shù)異號()(7)如果ab＞0，且a＋b＜0，則a＜0，b＜0．()(8)如果ab＜0，則a＞0，b＜0．()(9)如果ab=0，則a，b中至少有一個(gè)為0．()答案：6,7,9對，其它都是錯(cuò)2．（2425七年級上·全國·隨堂練習(xí)）計(jì)算：(1)12(2)-2×(3)-1(4)-2.5×(5)13．（2122七年級上·浙江臺州·期末）若??+??≤0，且????<0，則下列說法正確的是（

B

）A．若??<??，則|??|>|??| B．若??<??，則|??|≥|??|C．若??>??，則|??|>|??| D．若??>??，則|??|≥|??|4．（2324七年級上·四川達(dá)州·期中）a、b是互不相等的整數(shù)，且????=4，則??+??的值是（

D

）A．?4 B．4 C．5 D．±55．（2324七年級上·河南洛陽·期中）在?1，?3，2這三個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘，所得乘積中的最小數(shù)與最大數(shù)之差的絕對值為9，6．（2324七年級上·重慶忠縣·階段練習(xí)）已知|???|=20，|??|=5，(1)若??>??，求??+??的值；(2)若????<0，求|??+??|的值．【詳解】（1）解：∵|???|=20，|??|=5，∴??=±20,??=±5，∵??>??，∴??=20,??=±5，∴??+??=20+5=25或??+??=20?5=15．（2）∵|???|=20，|??|=5，∴??=±20,??=±5，∵????<0，∴??=20,??=?5或??=?20,??=5，∴|??+??|=|20?5|=15或|??+??|=|?20+5|=15．【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識.課后小結(jié)1.有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零.2.進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，先確定積的符號，再把絕對值相乘.【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.達(dá)標(biāo)檢測一、單選題A．8 B． C．6 D．2．絕對值小于4的最大整數(shù)與最小整數(shù)的積是（

）A． B． C．0 D．93．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是（

）A．和 B．0.6和 C．和 D．1和0A．10 B．5 C．0 D．A． B． C． D．6．下列命題中，正確的是（

）7．?dāng)?shù)m的倒數(shù)的相反數(shù)為，則數(shù)m為（

）A． B． C． D．二、填空題三、解答題(1)最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？(2)若汽車耗油量為升/千米，這天下午