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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁新疆職業(yè)大學(xué)《高等代數(shù)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則的值是多少?()A.B.C.D.12、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少?()A.B.C.D.3、求由曲線,直線,和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2),求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。()A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√55、已知函數(shù),那么函數(shù)的值域是多少?()A.B.C.D.6、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz,其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域()A.4π/5;B.8π/5;C.4π/3;D.8π/37、已知函數(shù),求其在處的泰勒展開式是多少?()A.B.C.D.8、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的值域。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、設(shè),則為____。3、求函數(shù)的垂直漸近線為____。4、設(shè),其中,,則。5、設(shè)函數(shù),求其定義域?yàn)開___。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。2、(本題10分)求過點(diǎn)且平行于平面的平面方程。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存
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