《成比例線段的證明和計(jì)算的五種常用作輔助線的方法》專題課件_第1頁(yè)
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成比例線段的證明和計(jì)算的五種常用作輔助線的方法冀教版九年級(jí)上第二十五章圖形的相似典例剖析如圖，已知AD是△ABC的中線．

例典例剖析解題秘方：“平行線或相似三角形”是線段成比例的必備條件，因此在證明成比例線段或求線段的比時(shí)，通常作輔助線，構(gòu)造平行線截線段成比例或相似三角形的模型，而平行線分線段成比例的基本事實(shí)可將一條直線上的兩條線段的比轉(zhuǎn)換為另一條直線上兩條線段的比．本題中已知BD與CD的比，AE與DE的比，過點(diǎn)D作DG∥CF交AB于點(diǎn)G，可實(shí)現(xiàn)比的轉(zhuǎn)換．典例剖析方法作平行線1分類訓(xùn)練1.如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE＝AD，DE交AB于點(diǎn)F，求證：EF·BC＝AC·DF.

分類訓(xùn)練2.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是AB上一點(diǎn)，Q是PC上一點(diǎn)(不是中點(diǎn))，MN過點(diǎn)Q且MN⊥CP，分別交AC，BC于點(diǎn)M，N.求證：PA：PB＝CM：CN.方法作垂線2分類訓(xùn)練3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為斜邊AB上的高，E為CD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G.

求證：FG2＝CF·BF.方法作延長(zhǎng)線3方法作中線4分類訓(xùn)練4.如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AC邊上．若BD＝DC＝EC＝1

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