第十章 第1講　電路的基本概念及規(guī)律

1【課標要求】1.觀察并能識別常見的電路元器件,了解它們在電路中的作用。會使用多用電表。2.通過實驗,探究并了解金屬導體的電阻與材料、長度和橫截面積的定量關系。會測量金屬絲的電阻率。3.了解串、并聯(lián)電路電阻的特點。4.理解閉合電路歐姆定律。會測量電源的電動勢和內阻。5.理解電功、電功率及焦耳定律,能用焦耳定律解釋生產生活中的電熱現(xiàn)象。6.能分析和解決家庭電路中的簡單問題,能將安全用電和節(jié)約用電的知識應用于生活實際?！究记榉治觥侩娐返幕靖拍詈鸵?guī)律、閉合電路歐姆定律2024·廣西卷·T6、2024·江蘇卷·T12、2022·北京卷·T13、2022·江蘇卷·T2導體電阻率的測量、測量電阻類實驗2024·湖南卷·T11、2024·山東卷·T14、2024·江西卷·T12、2023·江蘇卷·T12、2023·遼寧卷·T12、2023·浙江1月選考卷·T16、2023·天津卷·T10、2023·海南卷·T15、2023·全國乙卷·T23、2022·全國甲卷·T22、2022·全國乙卷·T23、2022·廣東卷·T12、2022·山東卷·T14、2021·山東卷·T14、2021·浙江6月選考卷·T18、2021·廣東卷·T12實驗:測量電源的電動勢和內阻2023·浙江6月選考卷·T16、2023·湖北卷·T12、2022·湖北卷·T13、2021·全國乙卷·T23、2021·湖南卷·T12電表改裝、多用電表的使用2024·安徽卷·T12、2024·浙江卷·T16、2023·湖南卷·T12、2022·遼寧卷·T11、2022·河北卷·T12、2022·湖南卷·T12第1講電路的基本概念及規(guī)律2如圖所示是我國研究生產的一款航拍器無人機。請思考:(1)電流的方向、形成條件、定義式分別是什么?(2)無人機中線圈的電阻大小由哪些因素決定?(3)無人機正常工作時通過線圈的電流大小能用歐姆定律計算嗎?其消耗的電功率、線圈的發(fā)熱功率、機械功率的表達式分別是什么?**1.(多選)下列說法正確的是()[A]由公式I可知導體中的電流與通過導體橫截面的電荷量成正比,與通電時間成反比[B]由公式I可知導體中的電流與加在其兩端的電壓成正比,與導體的電阻成反比[C]由公式R可知導體電阻與加在導體兩端的電壓成正比,與通過導體的電流成反比[D]由公式R=ρ可知導體的電阻與導體的長度成正比,與橫截面積成反比【答案】BD2.(2025·貴州畢節(jié)階段練習)如圖所示,R1=6Ω,R2=3Ω,R3=4Ω,接入電路后,這三只電阻3=【答案】A3【答案】自由電荷電壓正電荷正比反比ρ電壓電阻靜電力UIt快慢UI電流電阻I2Rt考點一電流的表達式如圖所示,設柱狀金屬導體的橫截面積為S,導體中單位體積內的自由電荷數為n,每個自由電荷的電荷量為q,自由電荷定向移動的平均速率為v。4(1)在t時間內穿過該截面的電荷數為多少?穿過該截面的電荷量為多少?(2)柱體內的電流為多大?(3)在導體導電時,電流的傳輸速度與電荷定向移動的平均速率相同嗎?提示:(1)t時間內電荷定向移動的距離L=vt,穿過截面的電荷數為N=nvtS,穿過該截面的電荷量為Q=nvtSq。電流。(3)不同,電流以光速傳輸,電荷定向移動的平均速率遠小于光速。電流的三種表達式及其比較公式適用范圍各量的含義意義定義式所有電路q為時間t內通過導體橫截面的電荷量反映I的大小,但不能說I∝q、I∝微觀式I=neSv所有電路n為單位體積內的自由電荷數e為移動電荷的電荷量S為導體的橫截面積v為定向移動電荷的速率n、e、S、v決定了I的大小決定式金屬、電解液U為導體兩端的電壓R為導體本身的電阻I由U、R決定,I∝U、I∝[例1]【電流定義式的應用】(2024·江蘇南京期末)如圖所示,電源正、負極分別接A、B金屬板給容器內的鹽水通電,t時間內通過溶液內截面S的一價正離子數是n1,一價負離子數是n2,設元電荷為e,則()[A]只有正離子的定向移動才能產生電流[B]電解液內正、負離子向相反方向移動,電流抵消5【答案】D【解析】負離子的定向移動也能產生電流,A錯誤;電解液內正、負離子向相反方向移動,電流加強,B錯誤;正離子產生的電流為,負離子產生的電流為總電流為I=I1+I2,解得錯誤,D正確。[例2]【電流微觀決定式的應用】(2024·湖南長沙期末)某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中,為了能讓質子轟擊腫瘤并殺死癌細胞,首先要實現(xiàn)質子的高速運動,該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現(xiàn)。來自質子源的質子(初速度為零),經加速電壓為U的加速器加速后,形成細柱形的質子流。已知細柱形的質子流橫截面積為S,單位體積的質子數為n,質子的質量為m,其電荷量為e,那么這束質子流的等效電流I為[C][D]【答案】B【解析】質子在電場力作用下加速,加速后的速度為v,根據動能定理,有解得根據電流微觀表達式,解得考點二電阻定律、歐姆定律和伏安特性曲線1.電阻與電阻率的區(qū)別(1)電阻反映了導體對電流阻礙作用的大小,而電阻率則反映制作導體的材料導電性能的好壞。(2)導體的電阻大,電阻率不一定大,它的導電性能不一定差,反之亦然。(3)導體的電阻、電阻率均與溫度有關。2.電阻的決定式和定義式的區(qū)別公式區(qū)電阻的決定式電阻的定義式6別說明了電阻的決定因素提供了一種測電阻的方法,并不說明電阻與U和I有關只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解質溶液適用于任何純電阻導體3.伏安特性曲線與U-I圖線的對比[例3]【對歐姆定律和電阻定律的理解與應用】(2024·江蘇無錫期末)“電測井”技術,用鉆頭在地上鉆孔,在鉆孔中進行電特性測量,可以反映地下的有關情況。一鉆孔如圖所示,其形狀為圓柱狀,半徑為r=10cm,設里面充滿某濃度均勻的鹽水,其電阻率ρ=0.314Ω·m,現(xiàn)在鉆孔的上表面和底部加上電壓,測得U=75V,I=50mA,則該鉆孔的深度h約為()[A]50m[B]100m[C]120m[D]150m【答案】D【解析】根據歐姆定律可得Ω=1500Ω,根據電阻定律有R=ρρ,可得[例4]【對伏安特性曲線的理解與應用】(2024·江蘇南京期末)某導體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示,圖線上過A點的切線交I軸于C點,則()7[A]加5V電壓時,導體的電阻約是0.2Ω[B]加12V電壓時,導體的電阻約是24Ω[C]由圖可知,隨著電壓的增大,導體的電阻不斷增大[D]由圖可知,隨著電壓的增大,導體的電阻不斷減小【答案】C當U1=5V時錯誤;當U2=12V時錯誤;由題圖可知I-U圖像上任一點與原點連線的斜率逐漸減小,可知導體的電阻不斷增大,C正確,D錯誤。考點三串、并聯(lián)電路1.電阻的串聯(lián)、并聯(lián)項目串聯(lián)電路并聯(lián)電路電路圖基本特點U=U1+U2+U3+…+UnU=U1=U2=U3=…=UnI=I1=I2=I3=…=InI=I1+I2+I3+…+In總電阻R總=R1+R2+R3+…+Rn功率分配…P1R1=P2R2=…=PnRn2.串、并聯(lián)電路的幾個推論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻,且小于其中最小的電阻。(3)無論電阻怎樣連接,每一段電路的總功率P總是等于各個電阻的電功率之和。(4)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路,電路中任意一個電阻變大時,電路的總電阻都變大。8[例5](2024·甘肅階段練習)如圖所示的電路中,R1、R2、R3為定值電阻,R2=3Ω,開關S閉合,在a、b兩端加上6V的恒定電壓,若c、d端接理想電流表,電流表的示數為A;若c、d端接理想電壓表,電壓表的示數為2.25V。(1)若在c、d端接一個電容器,待電路穩(wěn)定將S斷開,S斷開后通過R2的電量為7.5×10-4C,電容器的電容是多大?(2)R1、R3的阻值分別為多少?【答案】(1)2×10-4F(2)10Ω6Ω【解析】(1)在c、d端接一個電容器,待電路穩(wěn)定時,電容器兩端的電壓為UC=2.25V,斷開S后,電容器兩端的電壓UC′=6V,則電容器的電容(2)根據題意,c、d端接理想電流表時,R2兩端的電壓U2=IR2=1V,則解得R1=10Ω,R3=6Ω。考點四電功、電功率、電熱、熱功率某直流電動機線圈的電阻為r,當電動機兩端電壓為U時,電動機轉動,通過線圈的電流為I,請思考:(1)為什么不能用I來計算通過線圈的電流?請從能量守恒和電磁感應兩個角度分析I與的大小關系。(2)在這種非純電阻電路中,能否用t表示電功或電熱?(3)為什么電動機被卡住容易燒壞線圈?提示:(1)電動機為非純電阻電路,歐姆定律不適用。根據能量守恒有UI=I2r+P機,故I<;線圈轉動過程,會產生反電動勢,故有U>Ir,所以I<。9(2)不能表示,在非純電阻電路中是沒有意義的。(3)電動機卡住時,為純電阻電路,電流此時線圈中的電流遠遠大于正常工作時的電流,故容易燒壞線圈。1.電功、電功率及電熱、熱功率的比較項目純電阻電路非純電阻電路實例白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉子被卡住的電動機等工作中的電動機、電解槽、日光燈等與電熱W=UIt>Q=I2Rt率與熱功率P電=UI>P熱=I2R2.電動機的三個功率及關系輸入功率電動機的總功率P總=P入=UI輸出功率電動機做有用功的功率,也叫機械功率熱功率電動機的線圈有電阻,電流通過線圈時會發(fā)熱,熱功率P熱=I2r三者關系P總=P出+P熱效率特別說明(1)正常工作的電動機是非純電阻元件;(2)電動機因故障或其他原因不轉動時,相當于一個純電阻元件[例6]【純電阻電路問題】(2024·安徽蕪湖階段練習)(多選)如圖所示,把兩個相同的燈泡分別接在甲、乙電路中,甲電路兩端的電壓為8V,乙電路兩端的電壓為16V,調節(jié)變阻器R1和R2使兩燈都正常發(fā)光,此時變阻器消耗的功率分別為P1和P2,兩電路中消耗的總功率分別為P甲和P乙,則()[A]P甲=P乙[B]P甲>P乙[C]P1>P2[D]P1=P2【答案】AD【解析】設燈泡的額定電壓為U0,額定電流為I0,則P甲=8V×2I0=16V·I0,P乙=16V×I0=16V·I0,所以P甲=P乙,故A正確,B錯誤;P1=(8V-U0)·2I0=(16V-2U0)·I0,P2=(16V-2U0)·I0,所以P1=P2,故C錯誤,D正確。[例7]【非純電阻電路問題】(2024·浙江寧波期末)某品牌的桶裝飲用水電動抽水器內置電動機和小型水泵。已知電動機輸入電壓U=5V,額定功率P=2.5W,電動機的輸出功率等于小水泵所需要的輸入功率,且不計電動機的機械損耗。小型水泵的抽水效率為η=75%。用該電動抽水器倒水喝時,出水口與桶內水面高度差為h=55cm,出水速度為v=2m/s,單位時間出水量為m0=0.2kg,忽略水在管道中的機械能損失,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小水泵的輸出功率;(2)電動機的內阻。【答案】(1)1.5W(2)2Ω【解析】(1)小水泵的輸出功率P出=m0gh+m0v2=1.5W。(2)電動機的輸出功率電動機工作電流解得r=2Ω。(滿分:60分)對點1.電流的表達式1.(4分)(2024·湖南長沙階段檢測)如圖所示,兩段長度和材料相同、各自粗細均勻的金屬導線a、b,單位體積內的自由電子數相等,橫截面積之比為Sa∶Sb=1∶2。已知5s內有5×1018個自由電子通過導線a的橫截面,e=1.6×10-19C,則()[A]流經導線a的電流為0.16A[B]流經導線b的電流為0.32A[C]5s內有10×1018個自由電子通過導線b的橫截面[D]自由電子在導線a和b中移動的速率之比va∶vb=1∶1【答案】A【解析】流經導線a的電流為故A正確;導線a、b串聯(lián),所以Ib=Ia=0.16A,5s內同樣有5×1018個自由電子通過導線b的橫截面,故B、C錯誤;由I=neSv可知,自由電子在導線a和b中移動的速率之比為va∶vb=Sb∶Sa=2∶1,故D錯誤。2.(4分)(2024·陜西寶雞期中)如圖所示是一根粗細均勻的橡膠棒,其橫截面積為S,由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負電,若已知該橡膠棒每米長度所帶的電荷量為q,則當該棒沿軸線方向向右做速度為v的勻速直線運動時,形成的等效電流的大小和方向為()[A]qvS,向右[B]qv,向左[C],向右[D],向左【答案】B【解析】橡膠棒在Δt內通過的距離為vΔt,則Δt內通過某橫截面的電荷量Q=qvΔt,故等效電流電流方向與負電荷定向移動方向相反,即向左。對點2.電阻定律、歐姆定律和伏安特性曲線3.(6分)(2024·湖北宜昌期末)(多選)如圖所示,兩個厚度相同、上下表面均為正方形,由同種材料構成的導體甲、乙,兩個正方形的邊長之比a∶b=2∶1,分別在甲、乙導體左右兩側面加上相同的電壓。則()[A]導體甲和乙的電阻之比為2∶1[B]導體甲和乙的電阻之比為1∶1[C]通過導體甲和乙的電流之比為1∶1[D]相等時間內通過導體甲和乙左右兩側面的電荷量之比為2∶1【答案】BC【解析】設導體厚度為d,則R甲乙所以R甲∶R乙=1∶1,故A錯誤,B正確;由I且U甲=U乙可知I甲=I乙,故C正確;由q=It知,相等時間內通過導體甲和乙左右兩側面的電荷量相等,故D錯誤。4.(4分)(2024·陜西西安期中)如圖,曲線①、直線②分別是兩個導體的U-I曲線。虛線AB為①上A點的切線,且與橫軸交于B點,B點的坐標為(I1,0),A點的坐標為(I0,U0),則()[A]通過導體①的電流為I0時,導體的電阻等于[B]通過導體①的電流為I0時,導體消耗的電功率數值上等于曲線OA與橫軸圍成的面積[C]導體②的電阻隨電流的增大而增大[D]兩條圖線的交點表示此狀態(tài)下兩導體的電阻相等【答案】D【解析】通過導體①的電流為I0時,導體的電阻為,故A錯誤;通過導體①的電流為I0時,導體消耗的電功率為P=U0I0,數值上不等于曲線OA與橫軸圍成的面積,故B錯誤;由導體②的圖線可知,其電壓與電流的比值不變,所以其電阻不變,故C錯誤;兩條圖線的交點處,電壓、電流均相等,兩導體的電阻相等,故D正確。對點3.串、并聯(lián)電路5.(4分)(2024·吉林長春期末)如圖所示電路中,R1=R3=12Ω,R2=3Ω,電流表、電壓表均視為理想電表。開關S斷開與閉合時,外電路的總電阻分別為()[A]9Ω、15Ω[B]15Ω、9Ω[C]9Ω、24Ω[D]15Ω、24Ω【答案】B【解析】開關S斷開時,電路如圖甲所示,電路的總電阻為R甲=R1+R2=15Ω;開關S閉合時,電路如圖乙所示,可知R1與R3并聯(lián),再與R2串聯(lián),電路的總電阻為R乙6.(4分)(2025·云南高考適應性考試)某學習小組在暗室中利用多用電表驗證“硫化鎘光敏電阻的阻值隨光照強度增大而減小”的特性,實驗電路如圖甲所示。保持電阻箱R的阻值不變,則()[A]直接測量R的電壓時,按圖乙接入多用電表[B]直接測量R的電流時,按圖丙接入多用電表[C]正確測量R的電壓時,多用電表示數隨光照強度增大而增大[D]正確測量R的電流時,多用電表示數隨光照強度增大而減小【答案】C【解析】測量電阻的電壓時,應將多用電表并聯(lián)在電阻兩端,按題圖丙接入多用電表,故A錯誤;測量電阻的電流時,應將多用電表與電阻串聯(lián),按題圖乙接入多用電表,故B錯誤;由題意知,光照強度增大時,光敏電阻的阻值減小,外電路阻值R外減小,由閉合電路的歐姆定外律得則電路中總電流增大,則多用電表測量的電流值增大,因電阻箱阻值不變,由外U=IR知多用電表測量的電壓值增大,故C正確,D錯誤。對點4.電功、電功率、電熱、熱功率7.(4分)(2022·江蘇卷,2)如圖所示,電路中燈泡均正常發(fā)光,阻值分別為R1=2Ω,R2=3Ω,R3=2Ω,R4=4Ω,電源電動勢E=12V,內阻不計,四個燈泡中消耗功率最大的是()[A]R1[B]R2[C]R3[D]R4【答案】A【解析】由電路圖可知R3與R4串聯(lián)后與R2并聯(lián),再與R1串聯(lián)。并聯(lián)電路部分的等效電阻為R并由閉合電路歐姆定律可知,干路電流即經過R1的電流為I1=I=A,并聯(lián)部分各支路電流大小與電阻成反比,則四個燈泡的實際功率分別為P1=I12R1=18W,P2=I22R2=12W,P3=I32R3=2W,P4=I42R4=4W,故四個燈泡中功率最大的是R1,故選A。8.(6分)(2024·山東濟南期末)(多選)掃地機器人是智能家用電器的一種,能憑借一定的人工智能,自動在房間內完成地板清理工作。若機器人直流電動機的額定電壓為U,額定電流為I,線圈電阻為r,當它正常工作時()[A]電動機的電流[B]電動機消耗的電功率P電=UI[C]電動機輸出的機械功率為P機=UI-I2r[D]經過時間t,電動機產生的熱量【答案】BC【解析】電動機是非純電阻,根據能量守恒有P電=P熱+P機,即UI=I2r+P機,則I2r<UI,所以電動機輸出的機械功率為P機=UI-I2r,故A錯誤,B、C正確;經過時間t,電動機產生的熱量為Q=I2rt,故D錯誤。9.(4分)(2024·廣西卷,6)將橫截面相同、材料不同的兩段導體L1、L2無縫連接成一段導體,總長度為1.00m,接入圖甲電路。閉合開關S,滑片P從M端滑到N端,理想電壓表讀數U隨滑片P的滑動距離x的變化關系如圖乙,則導體L1、L2的電阻率之比約為()【答案】B【解析】根據電阻定律有則故U-x圖像的斜率由題意知I、S不變,可知導體L1、L2的電