河南省許昌地區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中素質(zhì)評(píng)估數(shù)學(xué)試卷含答案

2024~2025學(xué)年下學(xué)期期中素質(zhì)評(píng)估試題七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．如右圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠3和∠4是同位角 B．∠1和∠3是對(duì)頂角C．∠4+∠2＝180° D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角4．如圖，小明家相對(duì)于學(xué)校的位置，下列描述最準(zhǔn)確的是（

）A．距離學(xué)校1200米處 B．北偏東方向上的1200米處C．北偏東方向上的1200米處 D．南偏西方向上的1200米處5．圍棋，起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史，右圖是某圍棋棋盤(pán)的局部，若棋盤(pán)是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的，棋盤(pán)上A、B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為，，則棋子的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．估算的值在()A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．已知直線，嘉嘉和琪琪想畫(huà)出的平行線，他們的方法如下圖：下列說(shuō)法正確的是（

）A．嘉嘉和琪琪的方法都正確 B．嘉嘉的方法不正確，琪琪的方法正確C．嘉嘉的方法正確，琪琪的方法不正確 D．嘉嘉和琪琪的方法都不正確8．下列命題中，是假命題的是（

）A．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B．對(duì)頂角相等C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行9．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，平行于x軸，，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（

）A．或 B．C． D．或10．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（

）A．120° B．108° C．126° D．114°二、填空題（每小題3分，共15分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2024,2025)在象限.12．已知≈5.706，≈18.044，那么≈．13．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車(chē)服務(wù)．圖①是某品牌共享單車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°.當(dāng)∠MAC為度時(shí)，AM與CB平行．14．如圖，在△ABC中，，將△ABC沿方向平移的長(zhǎng)度得到△DEF，已知．則圖中陰影部分的面積．15．如圖，MN∥PQ，將一副直角三角板ABC和ADE按照如圖方式擺放在平行線之間，且邊BC落在直線MN上，邊DE落在直線PQ上，其中∠ACB=60°，∠AED=45°，CO平分∠ACB，EO平分∠AED，兩條角平分線相交與點(diǎn)O，則∠COE的度數(shù)是．13題圖14題圖15題圖三、解答題（共8小題，75分）16．(9分)將下列數(shù)按要求分類，并將答案填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：1，－0.25，－，206，0，，21%，,2.01001000100001……正分?jǐn)?shù)集合｛…｝負(fù)有理數(shù)集合{…}無(wú)理數(shù)集合｛…｝17．(8分)計(jì)算與求值.（1）計(jì)算：；（2）已知，求x的值．18．(10分)如圖在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出△ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；(3)求△A1B1C1的面積．19．(8分)填空并完成以下證明：（在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，在橫線上補(bǔ)充上對(duì)應(yīng)的結(jié)論）如圖，和交于點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：．證明：∵（已知），∴（①）∵，（已知）又∵（②）∴___③___（④）∴___⑤___（⑥）∴___⑦_(dá)__（⑧）∴，∴.20．(10分)觀察下列計(jì)算過(guò)程，猜想立方根．13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729（1）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材第59頁(yè)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚計(jì)算立方根的方法給小明了一些啟示，小明是這樣試求出19683的立方根的：先估計(jì)19683的立方根的個(gè)位數(shù)，猜想它的個(gè)位數(shù)為7，由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位數(shù)是，驗(yàn)證得19683的立方根是.（2）請(qǐng)你根據(jù)（1）中小明的方法，完成如下填空：①=.②=.21．(10分)如圖，在方格紙中，點(diǎn)A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)），連接線段BC，畫(huà)射線AB。（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的平行線AM；（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；（3）線段CD______線段CB（填“>”或“<”），理由是______;（4）若以兩格點(diǎn)間距離為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，且取右為橫軸正方向，取上為縱軸正方向，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，-2），則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B______、C______.22．(10分)如圖，點(diǎn)C，D在直線上，，．(1)求證：；(2)的角平分線交于點(diǎn)G，交CE于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)F作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．若，求的度數(shù)．23．(10分)綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】在研討課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，已知兩直線，且，直角三角形ABC中，，，．

【觀察嘗試】(1)在圖1中，若，求的度數(shù)；【變式探究】(2)如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的標(biāo)注位置改變，此時(shí)發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；【拓展應(yīng)用】(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化，變換直角三角尺的位置，使平分，得到圖3，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系：.

2024~2025下學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5BDCDC6-10CACAD二、填空題（每小題3分，共15分）11．二12．0.570613．6614．19.515．52.5o三、解答題（共8小題，75分）16．正分?jǐn)?shù)集合｛1，，21%…｝負(fù)有理數(shù)集合{－0.25，－，…}無(wú)理數(shù)集合｛，2.010010001……｝9分17．解：（1）……2分；……4分（2），開(kāi)平方得：，……2分解得：x=4或x=-3．……4分18．(1)3分(2)解：如圖所示：3分（3）解：S=(2+5)×4÷2－5×3÷2－2×1÷2…………3分=14-7.5-1=5.5……4分19．①垂直的定義；②對(duì)頂角相等；③；④等式的基本事實(shí)/等量代換；⑤；⑥內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；⑦；⑧兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等每空1分，共8分20．（1）十位數(shù)為2，驗(yàn)證得19683的立方根是27每空2分，共4分（2）-72，0.81．每空3分，共6分21．解：（1）如下圖，平行線即為所求（2分）（2）如下圖（2分）2分，（3）<，垂線段最短.……每空1分，共2分（4）點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B(0，-2)、C(2，0)……每空2分，共4分22．解：（1）∵∠ACD為平角，∴∠ACE＋∠DCE=90°…2分又∵，，…4分（2）如圖所示，

∵，∴∠NFM＝90°，∵，，∵…6分又為的角平分線，，，…8分∵CD∥EF，．…10分23．綜合與實(shí)踐（1）解：（1）如圖，∵，…………