河南省駐馬店市泌陽(yáng)縣二校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（二）數(shù)學(xué)下冊(cè)16.1~19.2注意事項(xiàng)：共三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)中．1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，在中，若，則的度數(shù)為（）A．70° B．110° C．80° D．100°3．如圖，這是某綠色植物的細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖，該綠色植物細(xì)胞的直徑約為0.000009米，將數(shù)據(jù)0.000009用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．6 D．85．如圖，在中，是兩條對(duì)角線(xiàn)，添加下列條件能判斷四邊形是菱形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在常溫狀態(tài)下，測(cè)量一種氣球內(nèi)的氣壓（單位：kPa）與氣體體積（單位：）成反比例函數(shù)關(guān)系，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．9．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)菱形的對(duì)角線(xiàn)與的交點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸和軸上，軸，軸，則的面積為（）A．3 B．6 C．9 D．1210．如圖1，為矩形中邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積（單位：）隨時(shí)間（單位：s）變化的函數(shù)圖象，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（每小題3分，共15分）11．當(dāng)______時(shí)，分式的值為0．12．如圖，在四邊形中，若，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使四邊形是平行四邊形．13．若一次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．14．如圖，這是小悅家一個(gè)菱形中國(guó)結(jié)裝飾，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，測(cè)得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．15．如圖，在菱形中，兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別向終點(diǎn)移動(dòng)，連接，在移動(dòng)的過(guò)程中，的最大值為_(kāi)_____，最小值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）（1）化簡(jiǎn)：．（2）如圖，在平行四邊形中，，求的度數(shù)．17．（9分）在菱形中，分別是的中點(diǎn)，連接．求證：．18．（9分）如圖，在中，平分．四邊形是平行四邊形，交于點(diǎn)，連接．求證：四邊形是矩形．19．（9分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為．（1）求一次函數(shù)的解析式．（2）求的面積．20．（9分）如圖，是的邊上一點(diǎn)．（1）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作的平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（2）在（1）的條件下，若，求證：．21．（9分）加強(qiáng)生活垃圾分類(lèi)處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任.某社區(qū)為了增強(qiáng)社區(qū)居民的文明意識(shí)和環(huán)保意識(shí)，營(yíng)造干凈、整潔、舒適的人居環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種分類(lèi)垃圾桶.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知甲種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)比乙種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)少40元，且用2400元購(gòu)買(mǎi)甲種分類(lèi)垃圾桶的數(shù)量與用3000元購(gòu)買(mǎi)乙種分類(lèi)垃圾桶的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)．（2）該社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種分類(lèi)垃圾桶共60個(gè)，且乙種分類(lèi)垃圾桶的數(shù)量不少于甲種的2倍．問(wèn)如何購(gòu)買(mǎi)才能使總費(fèi)用最少？最少是多少元？22．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若恰好平分，連接，求證：四邊形是平行四邊形．（3）若，求的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊分別落在軸的正半軸上，其中對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)的解析式為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）將矩形沿著折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，交于點(diǎn)．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②是軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得的周長(zhǎng)最??？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2024-2025學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（二）數(shù)學(xué)參考答案1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．B8．A9．B10．C提示：在矩形中，，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值不變，，為矩形中邊的中點(diǎn)，，，解得．當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值逐漸減小，．在中，，，解得．故選C．11．12．（答案不唯一）13．514．15．2；提示：如圖，連接，作于點(diǎn)．四邊形為菱形，．，和都是等邊三角形，．在中，，．在和中，，，，為等邊三角形，．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，的值最大，的最大值為2．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，的值最小，的最小值為．16．解：（1）原式．（2）在平行四邊形中，．，．17．證明：四邊形是菱形，．分別是的中點(diǎn)，，．在和中，，．18．證明：平分，．四邊形是平行四邊形，，，四邊形是平行四邊形．，，四邊形是矩形．19．解：（1）把代入一次函數(shù)解析式，得，解得，一次函數(shù)的解析式為．（2）由（1）知一次函數(shù)解析式是，點(diǎn)．聯(lián)立方程解得點(diǎn)，的面積．20．解：（1）如圖所示．（2）證明：由（1）知．，四邊形是平行四邊形，．四邊形是平行四邊形，，，，．21．解：（1）設(shè)甲種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)是元，則乙種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)是元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：甲種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)是160元，乙種分類(lèi)垃圾桶的單價(jià)是200元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種分類(lèi)垃圾桶個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)乙種分類(lèi)垃圾桶個(gè)，總費(fèi)用為元，依題意得，解得．，，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值，此時(shí)．答：購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲種分類(lèi)垃圾桶，40個(gè)乙種分類(lèi)垃圾桶才能使總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是11200元．22．解：（1）證明：四邊形是平行四邊形，，．平分，，，，．（2）證明：由（1）知．平分，．在和中，，．，四邊形是平行四邊形．（3）由（1）知，又，是等邊三角形，．，．在中，由勾股定理得．23．解：（1）在中，令，則；令，則，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）