專項50題：分式方程的應(yīng)用（鞏固篇）

2/2分式方程的應(yīng)用精選50題（鞏固篇）（專項練習(xí)）1．（2022·寧夏·中考真題）某校購進(jìn)一批籃球和排球，籃球的單價比排球的單價多元．已知元購進(jìn)的籃球數(shù)量和元購進(jìn)的排球數(shù)量相等．(1)籃球和排球的單價各是多少元？(2)現(xiàn)要購買籃球和排球共個，總費用不超過元．籃球最多購買多少個？2．（2022·山東菏澤·中考真題）某健身器材店計劃購買一批籃球和排球，已知每個籃球進(jìn)價是每個排球進(jìn)價的1.5倍，若用3600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用3200元購進(jìn)排球的數(shù)量少10個．(1)籃球、排球的進(jìn)價分別為每個多少元?(2)該健身器材店決定用不多于28000元購進(jìn)籃球和排球共300個進(jìn)行銷售，最多可以購買多少個籃球?3．（2022·西藏·中考真題）某班在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年活動中，給學(xué)生發(fā)放筆記本和鋼筆作為紀(jì)念品．已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元購買的鋼筆數(shù)量相同．(1)筆記本和鋼筆的單價各多少元？(2)若給全班50名學(xué)生每人發(fā)放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動的紀(jì)念品，要使購買紀(jì)念品的總費用不超過540元，最多可以購買多少本筆記本？4．（2022·浙江衢州·中考真題）金師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．(1)用含的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用．(2)若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）5．（2022·貴州安順·中考真題）閱讀材料：被譽為“世界雜交水稻之父”的“共和國勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍．現(xiàn)有兩塊試驗田，塊種植雜交水稻，塊種植普通水稻，塊試驗田比塊試驗田少4畝．(1)塊試驗田收獲水稻9600千克、塊試驗田收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量各是多少千克？(2)為了增加產(chǎn)量，明年計劃將種植普通水稻的塊試驗田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于17700千克，那么至少把多少畝塊試驗田改種雜交水稻？6．（2022·山東日照·中考真題）2022年北京冬奧會的成功舉辦激發(fā)了人們對冰雪運動的熱情．如圖是某滑雪場的橫截面示意圖，雪道分為AB，BC兩部分，小明同學(xué)在C點測得雪道BC的坡度i=1：2.4，在A點測得B點的俯角∠DAB=30°．若雪道AB長為270m，雪道BC長為260m．(1)求該滑雪場的高度h；(2)據(jù)了解，該滑雪場要用兩種不同的造雪設(shè)備來滿足對于雪量和雪質(zhì)的不同要求，其中甲設(shè)備每小時造雪量比乙設(shè)備少35m3，且甲設(shè)備造雪150m3所用的時間與乙設(shè)備造雪500m3所用的時間相等．求甲、乙兩種設(shè)備每小時的造雪量．7．（2022·湖南益陽·中考真題）在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動中，甲、乙兩人分別操控A、B兩種型號的收割機(jī)參加水稻收割比賽．已知乙每小時收割的畝數(shù)比甲少40%，兩人各收割6畝水稻，乙則比甲多用0.4小時完成任務(wù)；甲、乙在收割過程中對應(yīng)收稻谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%，2%．(1)甲、乙兩人操控A、B型號收割機(jī)每小時各能收割多少畝水稻？(2)某水稻種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的100畝待收水稻，邀請甲、乙兩人操控原收割機(jī)一同前去完成收割任務(wù)，要求平均損失率不超過2.4%，則最多安排甲收割多少小時？8．（2022·廣西柳州·中考真題）習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出：“堅持中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬元，用15萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．(1)求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？(2)若該糧食生產(chǎn)基地計劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購買的總費用不超過46萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？9．（2022·山東聊城·中考真題）為了解決雨季時城市內(nèi)澇的難題，我市決定對部分老街道的地下管網(wǎng)進(jìn)行改造．在改造一段長3600米的街道地下管網(wǎng)時，每天的施工效率比原計劃提高了20%，按這樣的進(jìn)度可以比原計劃提前10天完成任務(wù)．(1)求實際施工時，每天改造管網(wǎng)的長度；(2)施工進(jìn)行20天后，為了減少對交通的影響，施工單位決定再次加快施工進(jìn)度，以確?？偣て诓怀^40天，那么以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加多少米？10．（2022·廣西貴港·中考真題）為了加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，某班計劃購買部分繩子和實心球，已知每條繩子的價格比每個實心球的價格少23元，且84元購買繩子的數(shù)量與360元購買實心球的數(shù)量相同．(1)繩子和實心球的單價各是多少元？(2)如果本次購買的總費用為510元，且購買繩子的數(shù)量是實心球數(shù)量的3倍，那么購買繩子和實心球的數(shù)量各是多少？11．（2022·廣東·景中實驗中學(xué)二模）火車站北廣場將于2022年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．(1)A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?(2)如果園林處安排25人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木70棵或B花木60棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)?12．（2022·新疆·烏魯木齊市第六十八中學(xué)模擬預(yù)測）一水果店主分兩批購進(jìn)同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．(1)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果的單價是多少元？(2)該水果店主計劃兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．13．（2021·浙江湖州·模擬預(yù)測）每年3月中旬到4月下旬是白茶采摘季，某白茶種植鎮(zhèn)每年都有10萬采茶工按時到來．出于防疫安全考慮，最新采茶工住宿管理規(guī)定，一間房最多住6人或者每人2.5平方米的住宿面積．該鎮(zhèn)原有的10萬床位難以滿足最新規(guī)定，要對原有床位進(jìn)行改造的同時，還需尋找新的房間．(1)根據(jù)測算，原有床位改造后的數(shù)量會下降20%，該鎮(zhèn)已經(jīng)找到新房間400間，則至少還需尋找多少平方米的空建筑搭建房間，才能滿足住宿要求？(2)該鎮(zhèn)召集了150名工人同時對原有床位進(jìn)行改造或?qū)π伦》窟M(jìn)行床位搭建，若每個工人每天的工作能力為：從原有床位改造出40張床位或在新住房搭建20張床位，則如何分配工人，能讓原有床位改造和新床位搭建同時完工？14．（2022·遼寧葫蘆島·二模）某傳媒公司計劃購買A，B兩種型號的演出服．已知A型演出服比B型演出服每套多30元，且用1000元購買A型演出服的套數(shù)與用800元購買B型演出服的套數(shù)相同．(1)求A，B兩種型號的演出服每套分別是多少元？(2)該公司計劃采購A，B兩種型號的演出服共20套，要求所用費用不得少于2800元，則至少購進(jìn)A型演出服多少套？15．（2020·山西大同·一模）外出佩戴口罩可以有效防控新冠病毒，某藥店用4000元購進(jìn)若干包醫(yī)用外科口罩，很快售完，該店又用7500元錢購進(jìn)第二批同種口罩，而且數(shù)量比第一批多50%，第二批每包的進(jìn)價比第一批每包的進(jìn)價多0.5元，請解答下列問題：(1)求購進(jìn)的第一批醫(yī)用口罩有多少包？(2)政府采取限價措施，要求在這兩批醫(yī)用口罩的銷售中售價保持不變，而且售完這兩批口罩的總利潤不高于3500元，那么藥店銷售該口罩每包的最高售價是多少元？16．（2020·四川德陽·一模）小蘭同學(xué)步行勻速到離家3000米的少年宮參加演出活動．到少年宮時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，于是她立即以原速步行回家．在家拿道具用2分．然后立即騎自行車勻速返回少年官．巳知小蘭從少年宮回家到返回少年宮共用了42分，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．(1)小蘭步行的速度是多少？(2)演出結(jié)束后小蘭騎自行車回到家．再步行去報攤買報，若小蘭騎自行車和步行的速度不變，小蘭從少年宮到家的時間不少于從家去報攤的時問．那么小蘭家距離報攤最多是多少米？17．（2021·湖南婁底·二模）興隆水果店第一次用2000元購進(jìn)沃柑若干千克，并以8元/千克的價格全部銷售完；第二次由于沃柑暢銷，每千克的進(jìn)價比第一次提高了20%，用2496元購進(jìn)的沃柑比第一次多20千克，以9元/千克的價格賣出300千克后，因天氣原因不易保鮮，便降價50%銷售完剩余的沃柑．(1)第一次沃柑的進(jìn)價是每千克多少元？(2)該店在這兩次沃柑購銷中共盈利多少元？18．（2021·四川樂山·三模）甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.(1)甲、乙兩公司各有多少人？(2)現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元．若購買B種防疫物資不少于10箱，有幾種購買方案？請設(shè)計出來（注：A、B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）．19．（2022·福建省福州屏東中學(xué)三模）北京冬奧會吉祥物冰墩墩和雪融融受到大家的喜愛．某冬奧商品授權(quán)經(jīng)銷店欲購進(jìn)這兩種紀(jì)念品，已知每件冰墩墩的進(jìn)價比雪融融的進(jìn)價貴10元，用450元購進(jìn)冰墩墩的數(shù)量與用360元購進(jìn)雪融融的數(shù)量相同．(1)求冰墩墩和雪融融每件的進(jìn)價分別為多少元？(2)若該商店冰墩墩紀(jì)念品每件售價65元，雪融融紀(jì)念品每件售價50元，這兩種紀(jì)念品共購進(jìn)200件，全部售出后總獲利不低于2400元，求雪融融紀(jì)念品最多購進(jìn)多少件？20．（2022·重慶·西南大學(xué)附中三模）受新冠疫情持續(xù)影響，醫(yī)用防護(hù)服和隔離衣的需求大大增加，為了保障一線醫(yī)護(hù)人員的健康安全，現(xiàn)急需一批醫(yī)用防護(hù)服和隔離衣．某醫(yī)療器械公司接到任務(wù)以后，馬上組織甲、乙兩個生產(chǎn)小組進(jìn)行生產(chǎn)，已知需要的防護(hù)服和隔離衣共38000套，其中隔離衣比防護(hù)服多2000套．(1)求防護(hù)服和隔離衣各是多少套？(2)甲組負(fù)責(zé)生產(chǎn)隔離衣，乙組負(fù)責(zé)生產(chǎn)防護(hù)服，且乙組每天生產(chǎn)的防護(hù)服比甲組每天生產(chǎn)隔離衣多400套．甲、乙兩組同時開工，甲組生產(chǎn)3200套以后，從其他生產(chǎn)小組調(diào)派了一些工人，使得每天生產(chǎn)的隔離衣比原來增加了50%，最終兩個小組同時完成生產(chǎn)任務(wù)．求乙組平均每天生產(chǎn)多少件防護(hù)服？21．（2022·河南南陽·二模）某防疫物資銷售公司出售甲、乙兩種消毒液，按整箱出售，乙消毒液比甲消毒液每箱貴30元．某天甲消毒液銷售額為4000元，乙消毒液銷售額為3200元，該日甲消毒液銷售量恰好是乙消毒液銷售量的2倍．(1)求甲、乙兩種消毒液每箱各是多少元？(2)某單位決定去該公司購買甲、乙兩種消毒液共50箱，恰逢公司對甲、乙兩種消毒液的單價進(jìn)行調(diào)整，甲消毒液單價提高了10%，乙消毒液按八五折銷售，本次購買預(yù)算總費用不超過3200元，那么應(yīng)最少購買多少箱甲消毒液？22．（2022·湖南·邵陽縣教育科學(xué)研究室模擬預(yù)測）為進(jìn)一步落實中小學(xué)生“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”五項管理工作，某學(xué)校以增強(qiáng)“體質(zhì)”為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個排球和籃球，讓學(xué)生利用課余時間參加排球、籃球等項目的訓(xùn)練活動．每個排球的價格都相同，每個籃球的價格也相同．已知每個籃球的價格是每個排球的價格的1.5倍；用1800元單獨購買排球或籃球，購買排球的數(shù)量比購買籃球的數(shù)量多10個．(1)每個排球的價格和每個籃球的價格分別是多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買排球和籃球共300個，但要求排球和籃球的總費用不超過20000元，學(xué)校最多可以購買多少個籃球？23．（2022·福建·模擬預(yù)測）2022年2月20日北京冬奧會花樣滑冰表演在首都體育館舉行，眾多花滑名將聯(lián)袂獻(xiàn)上一場精彩絕倫的表演，為冬奧會花樣滑冰比賽畫上句號，更是激起了眾多冰雪運動愛好者對花樣滑冰的熱情．某冰雪運動專營店今年新購進(jìn)了一批A，B兩種型號的滑冰鞋，其中購進(jìn)A型滑冰鞋所花的費用是4600元，購進(jìn)B型滑冰鞋所花的費用是6900元，已知每雙B型滑冰鞋的進(jìn)價是每雙A型滑冰鞋進(jìn)價的2倍，購進(jìn)是A型滑冰鞋的數(shù)量比B型滑冰鞋的數(shù)量多5雙．(1)A，B兩種型號的滑冰鞋每雙的進(jìn)價分別是多少元？(2)若A型滑冰鞋的售價為400元/雙，B型滑冰鞋的售價為560元/雙，該專營店計劃再購進(jìn)一批這兩種型號的滑冰鞋共50雙，根據(jù)前面的銷售情沉，計劃A型滑冰鞋的進(jìn)貨數(shù)量不超過B型滑冰鞋數(shù)量的兩倍．假設(shè)購進(jìn)的這批滑冰鞋能夠全部銷售，則該專營店應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？24．（2022·貴州黔東南·一模）“冰墩墩”和“雪容融”作為第24屆北京冬奧會和殘奧會的吉祥物深受大家喜愛，某超市準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種吉祥物進(jìn)行銷售，其中“冰墩墩”和“雪容融”的進(jìn)價和售價如下表：吉祥物價格冰墩墩雪容融進(jìn)價（元/件）售價（元/件）260180若用3000元購進(jìn)冰墩墩的數(shù)量與用2700元購進(jìn)雪容融的數(shù)量相同．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”兩種吉祥物每個的進(jìn)價；(2)要使購進(jìn)的“冰墩墩”和“雪容融”兩種吉祥物共300個的總利潤不少于34000元，且不超過34700元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案的利潤最大？25．（2020·江蘇鹽城·一模）某商店購進(jìn)A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，并且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數(shù)量相等．(1)求購買一個A商品和一個B商品各需多少元：(2)商店準(zhǔn)備購買A、B兩種商品共80個，若A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍，并且購買A、B商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？26．（2022·重慶八中二模）有一項工程，甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)比乙隊單獨完成這項工程的天數(shù)少10天，而甲隊2天的工作量和乙隊3天的工作量相同．(1)甲、乙兩隊單獨完成這項工程的天數(shù)分別是多少天？(2)甲隊單獨施工若干天后，再由乙隊單獨施工并完成剩下的工程，已知甲隊每天單獨施工費用為4萬元，乙隊每天施工費用為2萬元，該項工程總費用政府撥款70萬元且剛好用完．則甲隊施工的時間是多少天？27．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·三模）今年，“冰墩墩”“雪容融”成為新晉頂流．經(jīng)了解，雪容融的單價是冰墩墩單價的0.75倍，用13200元購買冰墩墩的數(shù)量比用6600元購買雪容融的數(shù)量多50個．(1)冰墩墩和雪容融的單價分別是多少元？(2)現(xiàn)需要購買冰墩墩和雪容融共100個，且冰墩墩的數(shù)量不少于雪容融的數(shù)量，總費用不超過7800元．請問：有哪幾種購買方案？28．（2022·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)校模擬預(yù)測）某商店購進(jìn)A、B兩種商品，B商品每件進(jìn)價比A商品每件進(jìn)價多1元，若60元購進(jìn)A商品的件數(shù)與72元購進(jìn)B商品的件數(shù)相同．(1)求A、B商品每件進(jìn)價分別是多少元？(2)若該商店購進(jìn)A、B兩種商品共140件，A種商品每件售價8元，B種商品每件售價10元，全部商品售出后，獲利不少于460元，求最多購進(jìn)A商品多少件？29．（2022·吉林省第二實驗學(xué)校模擬預(yù)測）2022年2月6日晚，中國女足在第20屆亞洲杯決賽中以3∶2逆轉(zhuǎn)奪冠！全國各地掀起了一股學(xué)女足精神的熱潮，某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球，第一次用8000元購進(jìn)A類足球若干個，第二次又用5000元購進(jìn)B類足球，購進(jìn)數(shù)量比第一次多了30個，已知A類足球的單價是B類足球單價的2．5倍，求B類足球的單價是多少元？30．（2022·山西·孝義市教育科技局教學(xué)研究室二模）在北京冬奧會、冬殘奧會舉辦期間，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”一舉成為頂流，憨態(tài)可掬的形象贏得了無數(shù)海內(nèi)外粉絲的喜愛，全國掀起了購買“冰墩墩”、“雪容融”的熱潮．某網(wǎng)店各花費6000元購進(jìn)了一批“冰墩墩”、“雪容融”進(jìn)行銷售，其中每件“冰墩墩”的進(jìn)價比“雪容融”貴20元，購進(jìn)的“冰墩墩”的數(shù)量是“雪容融”的．(1)求每件“冰墩墩”、“雪容融”的進(jìn)價分別是多少元；(2)該網(wǎng)店計劃先以整套（一個冰墩墩和一個雪容融搭配為一套）的方式進(jìn)行銷售，再將多余的雪容融以25%的利潤率進(jìn)行售賣，若將所有的冰墩墩和雪容融銷售完畢后，商家想獲得的總利潤不低于6375元，則每套冰墩墩和雪容融的售價至少為多少元？31．（2022·河南鄭州·二模）為做好新冠肺炎疫情防控工作，某學(xué)校需購買消毒凝膠．開學(xué)初用9000元購進(jìn)甲、乙兩種消毒凝膠共550瓶，購買兩種消毒凝膠的費用相同，且甲種消毒凝膠的單價是乙種消毒凝膠單價的1.2倍．(1)求甲、乙兩種消毒凝膠的單價：(2)學(xué)校計劃用不超過7800元的資金再次購買甲、乙兩種消毒凝膠共500瓶，則甲種消毒凝膠最多能購買多少瓶？32．（2022·黑龍江牡丹江·二模）某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩款凈水器，每臺A款凈水器比B款凈水器的進(jìn)價少600元，用36000元購進(jìn)A款凈水器的臺數(shù)是用27000元購進(jìn)B款凈水器臺數(shù)的2倍，A，B兩款凈水器每臺售價分別是1350元、2100元．請解答下列問題：(1)A，B兩款凈水器每臺進(jìn)價各是多少元？(2)若該商場用6萬元資金全部用于購進(jìn)A和B兩款凈水器，購進(jìn)B款凈水器不超過8臺，設(shè)購進(jìn)A款凈水器a臺，則該商場有幾種進(jìn)貨方案？(3)在（2）條件下，為促進(jìn)銷售，商場推出每購買一臺凈水器可抽獎一次，中獎顧客贈送同款凈水器濾芯一個．A，B兩款凈水器每個濾芯的進(jìn)價分別是400元、500元．如果這批凈水器全部售出，除去獎品的費用后仍獲利5250元，那么兩款凈水器濾芯共贈送多少個？請直接寫出答案．33．（2022·廣東·石龍三中三模）某玩具商店用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價多了10元．(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價是多少元？(2)如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后，商店想要獲得不低于1750元的利潤，那么每套售價至少是多少元？34．（2022·福建省福州屏東中學(xué)二模）某商場用24000元購進(jìn)某種玩具進(jìn)行銷售，由于深受顧客喜愛，很快脫銷，商場又用50000元購進(jìn)這種玩具，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價比第一次多了10元．(1)商場第一次購進(jìn)這種玩具多少套？(2)商場以每套300元的價格銷售這種玩具，將第二次購進(jìn)的玩具售出m套以后，剩余的玩具打9折全部售出，若要使第二次購進(jìn)的玩具銷售利潤不低于12%，那么m至少多少套？35．（2022·四川·德陽五中三模）我校在開學(xué)前去商場購進(jìn)A，B兩種品牌的乒乓球拍，購買A品牌球拍共花費1800元，購買B品牌球拍共花費700元，且購買A品牌球拍數(shù)量是購買B品牌球拍的3倍，已知購買一副B品牌球拍比購買一副A品牌球拍多花5元．(1)求購買一副A品牌、一副B品牌球拍各需多少元？(2)為了進(jìn)一步發(fā)展“校園乒乓球”，學(xué)校在開學(xué)后再次購進(jìn)了A，B兩種品牌的球拍，每種品牌的球拍都不少于16副，在購買時，商場對兩種品牌的球拍的銷售單價進(jìn)行了調(diào)整，A品牌球拍銷售單價比第一次購買時提高了5%，B品牌球拍按第一次購買時銷售單價的6折出售且總花費恰好為903元，那么此次有哪些購買方案？36．（2022·吉林·乾安縣教師進(jìn)修學(xué)校一模）2022年北京冬奧會期間吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜歡，一墩難求．某生產(chǎn)廠接到了要求幾天內(nèi)生產(chǎn)出14400個冰墩墩外套的加工任務(wù)，為了讓更多人盡快拿到冰墩墩，工人們愿意奉獻(xiàn)自己的休息時間來完成這項任務(wù)，廠長決定開足全廠生產(chǎn)線進(jìn)行生產(chǎn)，實際每天加工的個數(shù)比原計劃多，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．求原計劃每天加工多少個冰墩墩外套？37．（2022·江西南昌·模擬預(yù)測）在農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整后，某村民今年種植了糧食和蔬菜，產(chǎn)值分別是40000元和60000元，已知該村民種植蔬菜比種植糧食少20畝，且蔬菜每畝的產(chǎn)值是糧食每畝產(chǎn)值的2倍．(1)問該村民今年種植蔬菜和糧食分別有多少畝？(2)若該村民想讓明年蔬菜的產(chǎn)值變?yōu)榧Z食產(chǎn)值的1.2倍，則需把_______畝蔬菜改種糧食．38．（2022·湖南·長沙市北雅中學(xué)二模）為增加學(xué)生閱讀量，雅韻中學(xué)購買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書籍，購買“科普類”圖書花費了4400元，購買“文學(xué)類”圖書花費了3520元，其中“科普類”圖書的單價比“文學(xué)類”圖書的單價多4元，購買“科普類”圖書的數(shù)量與“文學(xué)類”圖書的數(shù)量相等．(1)求這兩種圖書的單價分別是多少元？(2)學(xué)校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費用超過1790元且不超過1800元，則學(xué)校有哪幾種購買方案？39．（2022·重慶巴蜀中學(xué)三模）“綠水青山就是金山銀山”，重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計劃將某濱江路段改建成濱江步道．一期工程共有7000噸渣土要運走，現(xiàn)計劃由甲、乙兩個工程隊運走渣土．已知甲、乙兩個工程隊，原計劃甲平均每天運走的渣土比乙平均每天運走的渣土多，這樣甲運走4000噸渣土的時間比乙運走剩下渣土的時間少兩天．(1)求原計劃甲平均每天運渣土多少噸？(2)實際施工時，甲平均每天運走的渣土比原計劃增加了m噸，乙平均每天運走的渣土比原計劃增加了，甲、乙合作7天后，甲臨時有其他任務(wù)；剩下的渣土由乙再單獨工作2天完成．若運走每噸渣土的運輸費用為40元，請求出甲工程隊的運輸費用．40．（2022·重慶巴蜀中學(xué)三模）“綠水青山就是金山銀山”，重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計劃將某濱江路段改建成濱江步道．一期工程共有70000噸渣土要運走，現(xiàn)計劃由甲、乙兩個工程隊運走渣土．已知甲、乙兩個工程隊，原計劃甲平均每天運走的渣土比乙平均每天運走的渣土多，這樣甲運走4000噸渣土的時間比乙運走剩下渣土的時間少兩天．(1)求原計劃甲平均每天運渣土多少噸？(2)實際施工時，甲平均每天運走的渣土比原計劃增加了m噸，乙平均每天運走的渣土比原計劃增加了，甲、乙合作7天后，甲臨時有其他任務(wù)，剩下的渣土由乙再單獨工作2天完成。若運走每噸渣土的運輸費用為40元，請求出甲工程隊的運輸費用．41．（2022·山東菏澤·三模）疫情防控，人人有責(zé)．某公司為了解決員工的口罩問題上，準(zhǔn)備采購A、B兩種型號的口罩，A種口罩每件單價比B種口罩每件多200元，用3000元購進(jìn)A種口罩和用1800元購進(jìn)B種口罩的數(shù)量相同．(1)A種口罩每件的單價和B種口罩的單價各是多少元？(2)公司計劃用15000元的資金購進(jìn)A、B兩種型號的口罩共40件，其中A種口罩?jǐn)?shù)量不得低于B種口罩?jǐn)?shù)量的一半，該公司的幾種采購方案？42．（2022·山東濟(jì)南·三模）為進(jìn)一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某學(xué)校計劃購買甲、乙兩種品牌的獎品，在舉行的運動會中用于表彰表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知乙種品牌獎品的單價比甲種品牌獎品的單價的3倍少50元，用600元購買甲種品牌獎品的數(shù)量與用800元購買乙種品牌獎品的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種品牌獎品的單價各是多少元？(2)若該學(xué)校一次性購買甲、乙兩種品牌的獎品共60個，且總費用為2000元，求購買了多少個乙種品牌獎品？43．（2022·重慶一中二模）某校為美化校園，計劃在假期對教室的地磚進(jìn)行更換，每間教室的面積大小相同，安排了甲、乙兩個工程隊完成．7月份施工時，甲工程隊7天完成了16間教室的地磚鋪設(shè)；乙工程隊3天鋪設(shè)了8間教室地磚后再鋪設(shè)了的地磚，已知甲工程隊比乙工程隊每天少完成的地磚鋪設(shè)．(1)求每間教室需要鋪設(shè)地磚的面積；(2)8月份施工時，甲、乙兩個工程隊各自需要完成24間教室的鋪磚工作．由于天氣炎熱，甲、乙兩個工程隊抣調(diào)整了施工速度，甲工程隊每天鋪設(shè)的地硨面積是乙工程隊每天鋪設(shè)的地磚面積的，乙工程隊比甲工程隊少用7天完成任務(wù)，求8月份甲、乙兩個工程隊每天各鋪設(shè)地磚的面積．44．（2022·黑龍江哈爾濱·二模）開學(xué)前夕，某書店計劃購進(jìn)A、B兩種筆記本，已知一本B種筆記本比一本A種筆記本多3元，且用60元購買的A種筆記本與用75元購買的B種筆記本數(shù)量相同．(1)購進(jìn)的A、B兩種筆記本每本分別多少元？(2)在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價分別為20元/本、25元/本．若購進(jìn)的B種筆記本的數(shù)量是A種筆記本數(shù)量的2倍，當(dāng)兩種筆記本全部售出，并且總利潤不少于4200元時，請問至少購進(jìn)A種筆記本多少本？45．（2022·河北邯鄲·三模）如圖，某登山隊沿山坡上山后，再沿山坡CD下山．已知山坡AB的坡度為，山坡BC的坡度為，山坡CD的坡角∠D＝30°，且山頂C點到水平面AD的距離為1000m，B點到水平面AD的距離為200m．(1)求山坡的長，(2)已知登山隊上山的速度保持不變，且下山速度是上山速度的2倍，若下山比上山少用26分鐘，求下山的速度．46．（2022·山東威?！ひ荒＃┛茖W(xué)研究表明，核酸檢測時采集的“咽試子”樣本必須在4小時內(nèi)送達(dá)檢測中心，超過時間，樣本就會失效．A、B兩個采樣點到檢測中心的路程分別為30千米、45千米．A、B兩個采樣點的送檢車有如下信息：信息一：B采樣點送檢車的平均速度是A采樣點送檢車的1.5倍；信息二：A、B兩個采樣點送檢車行駛的時間之和為1.5小時．若B采樣點從開始采集樣本到送檢車出發(fā)用了3.2小時，則B采樣點采集的樣本會不會失效？47．（2022·廣東深圳·模擬預(yù)測）某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費了1000元，購買B型垃圾桶花費了750元，已知購買一個A型垃圾桶比購買一個B型垃圾桶少花10元，且購買的A型垃圾桶的數(shù)量是購買的B型垃圾桶的數(shù)量的2倍．(1)求購買一個A型垃圾桶和一個B型垃圾桶各需多少元？(2)根據(jù)上級部門的要求，小區(qū)還需要增加購買A型和B型垃圾桶共30個，若增加總費用不超過700元，求增加購買A型垃圾桶的數(shù)量至少是多少個？48．（2022·山東威?！つM預(yù)測）某經(jīng)銷商3月份用1.8萬購進(jìn)一批學(xué)習(xí)椅，售完后，4月份又用3.9萬購進(jìn)一批相同的學(xué)習(xí)椅，數(shù)量是3月份的2倍，但每把進(jìn)價漲了10元．(1)4月份購進(jìn)這批學(xué)習(xí)椅多少把？(2)4月份，經(jīng)銷商將這批學(xué)習(xí)椅平均分給甲乙兩家分店銷售，每把標(biāo)價180元．甲店按標(biāo)價賣出a把以后，剩余的打八折全部售出．乙店同樣按標(biāo)價賣出a把后，又打九折賣出b把，剩余的打七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同．請用含b的代數(shù)式表示a．49．（2022·遼寧沈陽·二模）六一兒童節(jié)，某校計劃從商店購買同一品牌的書包和筆袋，已知購買一個書包比購買一個筆袋多用20元，若用400元購買書包和用160元購買筆袋，則購買書包的個數(shù)是購買筆袋個數(shù)的一半．(1)求購買該品牌一個書包、一個筆袋各需要多少元？(2)經(jīng)商談，商店給予該校購買一個該品牌書包贈送一個該品牌筆袋的優(yōu)惠．如果該校需要筆袋的個數(shù)是書包個數(shù)的2倍還多8個，且該校購買書包和筆袋的總費用不超過670元，那么該校最多可購買多少個該品牌書包？50．（2022·浙江·寧波市鎮(zhèn)海教師進(jìn)修學(xué)校一模）4月23日是“世界讀書日”，寧波某學(xué)校為了更好地營造讀書好、好讀書、讀好書的書香校園，學(xué)校圖書館決定去選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？(2)如果學(xué)校圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該學(xué)校圖書館最多可以購買甲和乙圖書共多少本？參考答案1．(1)籃球的單價為元，排球的單價為元(2)最多購買個籃球【分析】（1）設(shè)排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元，由題意：330元購進(jìn)的籃球數(shù)量和240元購進(jìn)的排球數(shù)量相等．列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)購買排球y個，則購買籃球（20-y）個，由題意：購買籃球和排球的總費用不超過1800元，列出一元一次不等式，解不等式即可．（1）設(shè)排球的單價為元，則籃球的單價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，．籃球的單價為元，排球的單價為元．（2）設(shè)購買籃球個，則購買排球個，依題意得：，解得，即的最大值為，最多購買個籃球．【點撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．2．(1)每個籃球的進(jìn)價為120元，每個排球的進(jìn)價為80元．(2)100個【分析】（1）設(shè)每個排球的進(jìn)價為x元，則每個籃球的進(jìn)價為1.5x元，根據(jù)“用3600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用3200元購進(jìn)排球的數(shù)量少10個”得到方程；即可解得結(jié)果；（2）設(shè)健身器材店可以購進(jìn)籃球a個，則購進(jìn)排球（300﹣a）個，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果．（1）設(shè)每個排球的進(jìn)價為x元，則每個籃球的進(jìn)價為1.5x元根據(jù)題意得．解得x＝80．經(jīng)檢驗x＝80是原分式方程的解．∴1.5x＝120（元）．∴籃球的進(jìn)價為120元，排球的進(jìn)價為80元答：每個籃球的進(jìn)價為120元，每個排球的進(jìn)價為80元．（2）設(shè)該體育用品商店可以購進(jìn)籃球a個，則購進(jìn)排球（300﹣a）個，根據(jù)題意，得120a+80（300﹣a）≤28000．解得a≤100．答：該健身器材店最多可以購進(jìn)籃球100個．【點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．(1)筆記本每本12元，鋼筆每支10元(2)最多購買筆記本20本【分析】（1）設(shè)鋼筆的價格為x元，則筆記本的價格為x+2元，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程并求解即可；（2）設(shè)筆記本的數(shù)量為y本，則鋼筆的數(shù)量為50-ｙ支，根據(jù)題意列關(guān)于y的不等式，解不等式并找到最大整數(shù)解即為答案．（1）設(shè)每支鋼筆x元，依題意得：解得：x＝10，經(jīng)檢驗：x＝10是原方程的解，故筆記本的單價為：10+2＝12（元），答：筆記本每本12元，鋼筆每支10元．（2）設(shè)購買y本筆記本，則購買鋼筆（50﹣y）支，依題意得：12y+10（50﹣y）≤540，解得：y≤20，故最多購買筆記本20本．【點撥】本題考查了用分式方程和一元一次不等式解決問題，找到題目中的等量關(guān)系并列出關(guān)于未知數(shù)的方程或不等式，仔細(xì)計算是本題的解題關(guān)鍵．4．(1)元(2)①燃油車的每千米行駛費用為元，新能源車的每千米行駛費用為元；②每年行駛里程超過5000千米時，買新能源車的年費用更低【分析】（1）利用電池電量乘以電價，再除以續(xù)航里程即可得；（2）①根據(jù)燃油車的每千米行駛費用比新能源車多元建立方程，解方程可得的值，由此即可得；②設(shè)每年行駛里程為千米時，買新能源車的年費用更低，根據(jù)這兩款車的年費用建立不等式，解不等式即可得．（1）解：新能源車的每千米行駛費用為元，答：新能源車的每千米行駛費用為元．（2）解：①由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，則，，答：燃油車的每千米行駛費用為元，新能源車的每千米行駛費用為元；②設(shè)每年行駛里程為千米時，買新能源車的年費用更低，由題意得：，解得，答：每年行駛里程超過5000千米時，買新能源車的年費用更低．【點撥】本題考查了列代數(shù)式、分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確建立方程和不等式是解題關(guān)鍵．5．(1)普通水稻畝產(chǎn)量是600千克，雜交水稻的畝產(chǎn)量是1200千克．(2)至少把B塊試驗田改畝種植雜交水稻．【分析】（1）設(shè)普通水稻的畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是2x千克，利用種植畝數(shù)=總產(chǎn)量÷畝產(chǎn)量，結(jié)合A塊試驗田比B塊試驗田少4畝，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出普通水稻的畝產(chǎn)量，再將其代入2x中即可求出雜交水稻的畝產(chǎn)量；（2）設(shè)把B塊試驗田改y畝種植雜交水稻，利用總產(chǎn)量=畝產(chǎn)量×種植畝數(shù)，結(jié)合總產(chǎn)量不低于17700千克，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)普通水稻畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是2x千克，依題意得：，解得：；經(jīng)檢驗，x=600是原方程的解，且符合題意，∴2x=2×600=1200．答：普通水稻畝產(chǎn)量是600千克，雜交水稻的畝產(chǎn)量是1200千克．（2）解：設(shè)把B塊試驗田改y畝種植雜交水稻，依題意得：9600+600（）+1200y≥17700，解得：．答：至少把B塊試驗田改畝種植雜交水稻．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．6．(1)235m(2)甲種設(shè)備每小時的造雪量是15m3，則乙種設(shè)備每小時的造雪量是50m3【分析】（1）過B作BF∥AD，過D過AF⊥AD，兩直線交于F，過B作BE垂直地面交地面于E，根據(jù)題知∠ABF=∠DAB=30°，可得，由BC的坡度i=1：2.4，設(shè)BE=tm，則CE=2.4tm，可得t2+（2.4t）2=2602，即可得h=AF+BE=235（m）；（2）設(shè)甲種設(shè)備每小時的造雪量是xm3，可得：，即方程并檢驗可得甲種設(shè)備每小時的造雪量是15m3，則乙種設(shè)備每小時的造雪量是50m3．（1）解：過B作BF∥AD，過A過AF⊥AD，兩直線交于F，過B作BE垂直地面交地面于E，如圖：根據(jù)題知∠ABF=∠DAB=30°，∴，∵BC的坡度i=1：2.4，∴BE：CE=1：2.4，設(shè)BE=tm，則CE=2.4tm，∵BE2+CE2=BC2，∴t2+（2.4t）2=2602，解得t=100（m），（負(fù)值已舍去），∴h=AF+BE=235（m），答：該滑雪場的高度h為235m；設(shè)甲種設(shè)備每小時的造雪量是xm3，則乙種設(shè)備每小時的造雪量是（x+35）m3，根據(jù)題意得：，解得x=15，經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解，也符合題意，∴x+35=50，答：甲種設(shè)備每小時的造雪量是15m3，則乙種設(shè)備每小時的造雪量是50m3．【點撥】本題考查解直角三角形和分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和列出分式方程．7．(1)甲操控A型號收割機(jī)每小時收割10畝水稻，乙操控B型號收割機(jī)每小時收割6畝水稻(2)最多安排甲收割4小時【分析】（1）設(shè)甲操控A型號收割機(jī)每小時收割x畝水稻，則乙操控B型號收割機(jī)每小時收割（1﹣40%）x畝水稻，利用工作時間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合乙比甲多用0.4小時完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可求出甲操控A型號收割機(jī)每小時收割水稻的畝數(shù)，再將其代入（1﹣40）x中即可求出乙操控B型號收割機(jī)每小時收割水稻的畝數(shù)；（2）設(shè)安排甲收割y小時，則安排乙收割小時，根據(jù)要求平均損失率不超過2.4%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)甲操控A型號收割機(jī)每小時收割x畝水稻，則乙操控B型號收割機(jī)每小時收割（1﹣40%）x畝水稻，依題意得：0.4，解得：x＝10，經(jīng)檢驗，x＝10是原方程的解，且符合題意，∴（1﹣40%）x＝（1﹣40%）×10＝6．答：甲操控A型號收割機(jī)每小時收割10畝水稻，乙操控B型號收割機(jī)每小時收割6畝水稻．設(shè)安排甲收割y小時，則安排乙收割小時，依題意得：3%×10y＋2%×6×≤2.4%×100，解得：y≤4．答：最多安排甲收割4小時．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．8．(1)購買1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要2萬元；(2)甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買6件．【分析】（1）設(shè)購買1件乙種農(nóng)機(jī)具需要x萬元，則購買1件甲種農(nóng)機(jī)具需要（x+1）萬元，找出等量關(guān)系列方程求解即可；（2）設(shè)購買m件甲種農(nóng)機(jī)具，則購買（20﹣m）件乙種農(nóng)機(jī)具，根據(jù)購買的總費用不超過46萬元列不等式求解即可．(1)解：設(shè)購買1件乙種農(nóng)機(jī)具需要x萬元，則購買1件甲種農(nóng)機(jī)具需要（x+1）萬元，依題意得：解得：x＝2，經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意，∴x+1＝2+1＝3．∴購買1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要2萬元．(2)解：設(shè)購買m件甲種農(nóng)機(jī)具，則購買（20﹣m）件乙種農(nóng)機(jī)具，依題意得：3m+2（20﹣m）≤46，解得：m≤6．∴甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買6件．【點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，（1）的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系列出分式方程，（2）的關(guān)鍵是根據(jù)購買的總費用不超過46萬元列出不等式．9．(1)實際施工時，每天改造管網(wǎng)的長度是72米(2)以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加36米【分析】（1）根據(jù)每天的施工效率比原計劃提高了20%，設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)比原計劃提前10天完成任務(wù)列出方程即可求解；（2）根據(jù)工期不超過40天列出不等式即可求解．解：（1）設(shè)原計劃每天改造管網(wǎng)米，則實際施工時每天改造管網(wǎng)米，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．此時，60×（1+20%）=72（米）．答：實際施工時，每天改造管網(wǎng)的長度是72米；（2）設(shè)以后每天改造管網(wǎng)還要增加米，由題意得：，解得：．答：以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加36米．【點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，是中考常規(guī)題型，解題的關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系、不等關(guān)系，列出方程或不等式．10．(1)繩子的單價為7元，實心球的單價為30元(2)購買繩子的數(shù)量為30條，購買實心球的數(shù)量為10個【分析】（1）設(shè)繩子的單價為x元，則實心球的單價為元，根據(jù)“84元購買繩子的數(shù)量與360元購買實心球的數(shù)量相同”列出分式方程，解分式方程即可解題；（2）根據(jù)“總費用為510元，且購買繩子的數(shù)量是實心球數(shù)量的3倍”列出一元一次方程即可解題．(1)解：設(shè)繩子的單價為x元，則實心球的單價為元，根據(jù)題意，得：，解分式方程，得：，經(jīng)檢驗可知是所列方程的解，且滿足實際意義，∴，答：繩子的單價為7元，實心球的單價為30元．(2)設(shè)購買實心球的數(shù)量為m個，則購買繩子的數(shù)量為條，根據(jù)題意，得：，解得∴答：購買繩子的數(shù)量為30條，購買實心球的數(shù)量為10個．【點撥】本題考查分式方程和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．11．(1)A種花木的數(shù)量為4200棵，B種花木的數(shù)量為2400棵；(2)應(yīng)安排15人種植A花木和10人種植B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)．【分析】（1）設(shè)A種花木的數(shù)量為x棵，B種花木的數(shù)量為y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵”列方程組求解即可；（2）設(shè)安排a人種植A花木，根據(jù)兩人的時間相同列分式方程，即可求得答案．（1）解：設(shè)A種花木的數(shù)量為x棵，B種花木的數(shù)量為y棵，由題意得：，解得：，答：A種花木的數(shù)量為4200棵，B種花木的數(shù)量為2400棵；（2）設(shè)安排a人種植A花木，由題意得：，解得：a＝15，經(jīng)檢驗：a＝15是原分式方程的解，25﹣a＝25﹣15＝10，答：應(yīng)安排15人種植A花木和10人種植B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)．【點撥】此題主要考查了二元一次方程組和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程或方程組．12．(1)20元(2)a的最大值為25【分析】（1）設(shè)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價是x元，則購進(jìn)第二批這種水果每箱的單價是（x+10）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合第二批購進(jìn)數(shù)量比第一批少25%，即可得出關(guān)于x的分式方程，解分式方程并經(jīng)檢驗后，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)數(shù)量=總價÷單價可求出第一批購進(jìn)這種水果的數(shù)量，進(jìn)而可求出第二批購進(jìn)這種水果的數(shù)量，由利潤=銷售收入-成本，結(jié)合這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，進(jìn)而可解得a的取值范圍，取其中的最大值即為答案．（1）解：設(shè)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價是x元，則購進(jìn)第二批這種水果每箱的單價是（x+10）元，根據(jù)題意得：×（1-25%）=，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原分式方程的解，且符合題意，故該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價是20元；（2）解：第一批購進(jìn)這種水果2400÷20=120（箱），第二批購進(jìn)這種水果120×（1-25%）=90（箱），根據(jù)題意得：40×120+40×（1-a%）×90×（1-2%）-2400-27002346，整理得：882-35.28a0，解得：a25，故a的最大值為25．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出關(guān)于a的一元一次不等式．13．(1)44000平方米(2)應(yīng)安排100名工人對原有床位進(jìn)行改造，50名工人對新住房進(jìn)行床位搭建【分析】（1）設(shè)還需尋找x平方米空建筑搭建房間，才能滿足住宿要求，根據(jù)找到的新房間及尋找到的空建筑搭建房間可容納的床位數(shù)不少于100000×20%張列出關(guān)于x的一元一次不等式求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排m名工人對原有床位進(jìn)行改造，則安排（150﹣m）名工人對新住房進(jìn)行床位搭建，利用工作時間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合原有床位改造和新床位搭建同時完工，即可得出關(guān)于m的分式方程求解即可．（1）解：（1）設(shè)還需尋找x平方米空建筑搭建房間，才能滿足住宿要求，依題意得：400×6+≥100000×20%，解得：x≥44000．答：至少還需尋找44000平方米的空建筑搭建房間，才能滿足住宿要求．（2）解：設(shè)應(yīng)安排m名工人對原有床位進(jìn)行改造，則安排（150﹣m）名工人對新住房進(jìn)行床位搭建，依題意得：＝，解得：m＝100，經(jīng)檢驗，m＝100是原方程的解，且符合題意，∴150﹣m＝150﹣100＝50（人）．答：應(yīng)安排100名工人對原有床位進(jìn)行改造，50名工人對新住房進(jìn)行床位搭建，才能讓原有床位改造和新床位搭建同時完工．【點撥】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用等知識點，讀懂題意、理清量與量之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．14．(1)A型演出服每套150元，B型演出服每套120元(2)至少購進(jìn)A型演出服14套【分析】（1）根據(jù)題意可知等量關(guān)系：用1000元購買A型演出服的套數(shù)＝用800元購買B型演出服的套數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可．（2）根據(jù)題意可知不等關(guān)系為：A型演出服的費用＋B型演出費用≥2800，由此列出不等關(guān)系，求解即可．（1）解：設(shè)B型演出服每套x元，則A型演出服每套元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，當(dāng)時，元，答：A型演出服每套150元，B型演出服每套120元．（2）設(shè)購進(jìn)A型演出服a套，則購進(jìn)B型演出服套，根據(jù)題意，得，解得∵a是整數(shù)，∴a的最小值是14．答：至少購進(jìn)A型演出服14套．【點撥】本題考查用分式方程解決實際問題，用不等式解決實際問題，能夠根據(jù)題意分析出等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15．(1)購進(jìn)的第一批醫(yī)用口罩有2000包(2)藥店銷售該口罩每包的最高售價是3元【分析】（1）設(shè)購進(jìn)的第一批醫(yī)用口罩有x包，根據(jù)第二批每包的進(jìn)價比第一批每包的進(jìn)價多0.5元，列分式方程，即可求解；（2）設(shè)藥店銷售該口罩每包的售價是y元．根據(jù)兩批口罩的總利潤不高于3500元，列一元一次不等式，即可求解．（1）解：設(shè)購進(jìn)的第一批醫(yī)用口罩有x包，則購進(jìn)的第二批醫(yī)用口罩有（1＋50%）x包．依題意得：，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗，x＝2000是原方程的解，且符合題意．答：購進(jìn)的第一批醫(yī)用口罩有2000包．（2）解：設(shè)藥店銷售該口罩每包的售價是y元．依題意得：[2000＋2000×（1＋50%）]y?4000?7500≤3500，解得：y≤3．答：藥店銷售該口罩每包的最高售價是3元．【點撥】本題考查分式方程和一元一次不等式的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程和不等式并正確求解是解題的關(guān)鍵．16．(1)100米/分(2)最多1000米【分析】（1）設(shè)步行速度為x米/分，則自行車的速度為3x米/分，根據(jù)等量關(guān)系少年宮回家到返回少年宮共用了42分可得出方程，解出即可；（2）根據(jù)“小蘭從少年宮到家的時間不少于從家去報攤的時間”列出不等關(guān)系求解即可．（1）解：設(shè)小蘭步行的速度為x米/分，則騎自行車的速度為3x米/分，根據(jù)題意得解得：x=100經(jīng)檢驗x=100是原方程的根，∴小蘭步行的速度為100米/分．（2）解：設(shè)小蘭離報攤y米，由（1）得小蘭騎自行車的速度為3×100=300米/分，根據(jù)題意得：解得：y≤1000∴小蘭距離報攤最多1000米．【點撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)出步行的速度，根據(jù)等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵，注意分式方程一定要檢驗．17．(1)4元(2)3113元【分析】（1）設(shè)第一次沃柑的進(jìn)價為每千克x元，則第二次沃柑的進(jìn)價為每千克（1＋20%）x元，由題意：第一次用2000元購進(jìn)沃柑若干千克，第二次用2496元購進(jìn)的沃柑比第一次多20千克，列出分式方程，解方程即可；（2）分別求出兩次的盈利，即可得出答案．解：（1）設(shè)第一次沃柑的進(jìn)價為每千克x元，則第二次沃柑的進(jìn)價為每千克（1＋20%）x元，依題意得：20，解得：x＝4，經(jīng)檢驗，x＝4是方程的根，且符合題意，答：第一次沃柑的進(jìn)價是每千克4元；（2）2000÷4＝500（千克），第一次售完沃柑的盈利為：（8﹣4）×500＝2000（元），第二次售完水果盈利為：（9﹣4×1.2）×300＋（9×50%﹣4×1.2）×（500＋20﹣300）＝1113（元），2000＋1113＝3113（元），答：該店在這兩次沃柑購銷中共盈利3113元．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18．(1)甲公司有150人，乙公司有180人；(2)有2種購買方案，方案1：購買8箱A種防疫物資，10箱B種防疫物資；方案2：購買4箱A種防疫物資，15箱B種防疫物資．【分析】（1）設(shè)甲公司有x人，則乙公司有（x＋30）人，根據(jù)乙公司的人均捐款數(shù)是甲公司的倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，再結(jié)合n≥10且m，n均為正整數(shù)，即可得出各購買方案．（1）解：（1）設(shè)甲公司有x人，則乙公司有（x＋30）人，依題意，得：，解得：x＝150，經(jīng)檢驗，x＝150是原方程的解，∴x＋30＝180．答：甲公司有150人，乙公司有180人．設(shè)購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，依題意，得：15000m＋12000n＝100000＋140000，∴m＝16﹣n．又∵n≥10，且m，n均為正整數(shù)，∴，或，∴有2種購買方案，方案1：購買8箱A種防疫物資，10箱B種防疫物資；方案2：購買4箱A種防疫物資，15箱B種防疫物資．【點撥】本題考查分式方程，與二元一次方程，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，準(zhǔn)確抓住數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．19．(1)雪融融每件的進(jìn)價為40元，冰墩墩每件的進(jìn)價為50元(2)雪融融最多購進(jìn)120件【分析】（1）設(shè)雪融融每件的進(jìn)價為x元，則冰墩墩每件的進(jìn)價為元，再由用450元購進(jìn)冰墩墩的數(shù)量與用360元購進(jìn)雪融融的數(shù)量相同列方程，再解方程即可；（2）設(shè)雪融融購進(jìn)a件，則冰墩墩購進(jìn)件，由總獲利不低于2400元，再列不等式，再解不等式即可．（1）解：設(shè)雪融融每件的進(jìn)價為x元，則冰墩墩每件的進(jìn)價為元．根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，則．答：雪融融每件的進(jìn)價為40元，冰墩墩每件的進(jìn)價為50元．（2）設(shè)雪融融購進(jìn)a件，則冰墩墩購進(jìn)件，根據(jù)題意得：，解得：．答：雪融融最多購進(jìn)120件．【點撥】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，確定相等關(guān)系與不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20．(1)防護(hù)服18000套，隔離衣20000套(2)2000件【分析】（1）設(shè)防護(hù)服x套，隔離衣（38000-x）套，根據(jù)隔離衣比防護(hù)服多2000套列得38000-x=x+2000，解方程即可；（2）設(shè)乙組平均每天生產(chǎn)a件防護(hù)服，根據(jù)最終兩個小組同時完成生產(chǎn)任務(wù)列方程得，解方程即可．(1)解：設(shè)防護(hù)服x套，隔離衣（38000-x）套，由題意得38000-x=x+2000，解得x=18000，∴38000-x=20000，答：防護(hù)服18000套，隔離衣20000套．(2)設(shè)乙組平均每天生產(chǎn)a件防護(hù)服，則甲組每天生產(chǎn)隔離衣套，由題意得，解得a=2000，經(jīng)檢驗是原方程的根，答：乙組平均每天生產(chǎn)2000件防護(hù)服．【點撥】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，分式方程的實際應(yīng)用，正確理解題意得到對應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．21．(1)甲消毒液每箱50元，乙消毒液每箱80元(2)應(yīng)最少購買16箱甲消毒液【分析】（1）設(shè)甲消毒液每箱x元，則乙消毒液每箱元，然后根據(jù)題意列分式方程求解即可；（2）設(shè)甲消毒液購買a箱，則乙消毒液購買箱，然后列不等式確定a的取值范圍，進(jìn)而求得a的最小整數(shù)值即可．(1)解：設(shè)甲消毒液每箱x元，則乙消毒液每箱元，由題意得.解得.

經(jīng)檢驗是原分式方程的解∴．答：甲消毒液每箱50元，乙消毒液每箱80元．(2)解：設(shè)甲消毒液購買a箱，則乙消毒液購買箱，由題意得.

解得.∵a是整數(shù)，∴a的最小值是16．

答：應(yīng)最少購買16箱甲消毒液．【點撥】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識點，根據(jù)題意設(shè)出合適的未知數(shù)、列出分式方程和不等式成為解答本題的關(guān)鍵．22．(1)每個排球60元，則每個籃球90元(2)最多可以購買66個籃球【分析】（1）設(shè)每個排球元，則每個籃球元，得，進(jìn)行計算即可得；（2）設(shè)最多可以購買個籃球，則，進(jìn)行計算即可得．（1）解：設(shè)每個排球元，則每個籃球元，，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，，即每個排球60元，則每個籃球90元；（2）解：設(shè)可以購買個籃球，解得，即最多可以購買66個籃球．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．23．(1)A型號的滑冰鞋每雙的進(jìn)價是230元，則B型號的滑冰鞋每雙的進(jìn)價是460元(2)即A型號進(jìn)貨33雙，B型號進(jìn)貨17雙時，有最大利潤，最大利潤為7310元【分析】（1）設(shè)A型號的滑冰鞋每雙的進(jìn)價是x元，則B型號的滑冰鞋每雙的進(jìn)價是2x元，列方程即可求解；（2）根據(jù)題意，列出對應(yīng)不等式ω=，由條件可知m≤，由此即可求出結(jié)果．(1)解：設(shè)A型號的滑冰鞋每雙的進(jìn)價是x元，則B型號的滑冰鞋每雙的進(jìn)價是2x元，由題意列方程為：，解得：x=230，經(jīng)檢驗x=230是原方程的根，故：A型號的滑冰鞋每雙的進(jìn)價是230元，則B型號的滑冰鞋每雙的進(jìn)價是460元；(2)設(shè)A型號滑冰鞋進(jìn)貨m雙，利潤為ω元，則：ω==，又∵m≤，∴m≤，∴當(dāng)m=33時，即A型號進(jìn)貨33雙，B型號進(jìn)貨17雙時，有最大利潤，最大利潤為：ω=（元）．【點撥】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，準(zhǔn)確從題中提取條件并進(jìn)行運用是解題的關(guān)鍵，注意分式方程需要進(jìn)行驗根．24．(1)冰墩墩每個進(jìn)價100元，雪容融每個進(jìn)價90元(2)共有11種進(jìn)貨方案；購進(jìn)冰墩墩110個，雪容融190個時，利潤最大【分析】（1）由題意得：，進(jìn)行計算即可得；（2）設(shè)購進(jìn)冰墩墩衫x個，雪容融（300－x）個，根據(jù)題意得：，進(jìn)行計算即可得100x110，根據(jù)題意得共有11種進(jìn)貨方案，設(shè)總利潤為w元，則，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得x取110時，w有最大值，即可得．(1)解：由題意得：，整理，得：3000（m-10）=2700m，，解得：m=100，經(jīng)檢驗，m=100是原方程的根，即冰墩墩每個進(jìn)價100元，雪容融每個進(jìn)價90元；(2)解：設(shè)購進(jìn)冰墩墩衫x個，雪容融（300－x）個，根據(jù)題意得：，解得100x110，∵x為整數(shù)，110-100+1=11，∴共有11種進(jìn)貨方案；設(shè)總利潤為w元，則w=（100x110）∵a=70>0，∴w隨x的增大而增大，即x取110時，w有最大值，∴當(dāng)購進(jìn)冰墩墩110個，雪容融190個時，利潤最大．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，能夠正確列出式子進(jìn)行求解25．(1)買一個A商品為需要15元，買一個B商品需要5元(2)商店有2種購買方案，方案①：購進(jìn)A商品65個、B商品15個；方案②：購進(jìn)A商品64個、B商品16個．【分析】（1）設(shè)購買一個B商品需要x元，則購買一個A商品需要（x+10）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買B商品m個，則購買A商品（80-m）個，根據(jù)A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍并且購買A、B商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可找出各購買方案．(1)解：設(shè)購買一個B商品需要x元，則購買一個A商品需要（x+10）元，依題意，得：，解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，∴x+10=15．答：購買一個A商品需要15元，購買一個B商品需要5元；(2)解：設(shè)購買B商品m個，則購買A商品（80-m）個，依題意，得：，解得：15≤m≤16．∵m為整數(shù)，∴m=15或16．∴商店有2種購買方案，方案①：購進(jìn)A商品65個、B商品15個；方案②：購進(jìn)A商品64個、B商品16個．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．26．(1)甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)是10天，乙隊單獨完成這項工程的天數(shù)是20天(2)甲隊施工的時間是10天【分析】（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程的天數(shù)為x天，則甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為（x-10）天，則，進(jìn)行解答得，則甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為20天，即可得；（2）設(shè)甲隊施工的時間是y天，則乙隊施工的時間是（）天，則，進(jìn)行解答即可得．(1)解：設(shè)乙隊單獨完成這項工程的天數(shù)為x天，則甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為（x-10）天，解得，，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，則甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為：30-10=20（天），即甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)是20天，乙隊單獨完成這項工程的天數(shù)是30天．(2)解：設(shè)甲隊施工的時間是y天，則乙隊施工的時間是（）天，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，即甲隊施工的時間是10天．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．27．(1)冰墩墩和雪容融的單價分別是88元和66元．(2)共有5種購買方案，分別為：購買冰墩墩50個，則購買雪容融50個，總費用為7700元；購買冰墩墩51個，則購買雪容融49個，總費用為7722元；購買冰墩墩52個，則購買雪容融48個，總費用為7744元；購買冰墩墩53個，則購買雪容融47個，總費用為7766元；購買冰墩墩54個，則購買雪容融46個，總費用為7788元．【分析】（1）設(shè)冰墩墩的單價是x元，則雪容融的單價是0.75x元，根據(jù)“用13200元購買冰墩墩的數(shù)量比用6600元購買雪容融的數(shù)量多50個．”列分式方程，解方程即可得到答案；（2）設(shè)購買冰墩墩m個，則購買雪容融（100－m）個，根據(jù)“冰墩墩的數(shù)量不少于雪容融的數(shù)量，總費用不超過7800元．”列不等式組，解不等式組后，根據(jù)m的取值寫出購買方案即可．(1)解：設(shè)冰墩墩的單價是x元，則雪容融的單價是0.75x元，根據(jù)題意得：，解得x＝88，經(jīng)檢驗，x＝88是方程的解且符合題意，0.75x＝0.75×88＝66（元），答：冰墩墩和雪容融的單價分別是88元和66元．(2)解：設(shè)購買冰墩墩m個，則購買雪容融（100－m）個，由題意得：，解得：，∵m是正整數(shù)，∴m＝50，51，52，53，54，∴共有5種購買方案，分別為：當(dāng)m＝50時，100－m＝50，即購買冰墩墩50個，則購買雪容融50個，總費用為7700元；當(dāng)m＝51時，100－m＝49，即購買冰墩墩51個，則購買雪容融49個，總費用為7722元；當(dāng)m＝52時，100－m＝48，即購買冰墩墩52個，則購買雪容融48個，總費用為7744元；當(dāng)m＝53時，100－m＝47，即購買冰墩墩53個，則購買雪容融47個，總費用為7766元；當(dāng)m＝54時，100－m＝46，即購買冰墩墩54個，則購買雪容融46個，總費用為7788元．答：共有5種購買方案，分別為：購買冰墩墩50個，則購買雪容融50個，總費用為7700元；購買冰墩墩51個，則購買雪容融49個，總費用為7722元；購買冰墩墩52個，則購買雪容融48個，總費用為7744元；購買冰墩墩53個，則購買雪容融47個，總費用為7766元；購買冰墩墩54個，則購買雪容融46個，總費用為7788元．【點撥】此題考查了分式方程和一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系列出分式方程，找到不等關(guān)系列出不等式組是解題的關(guān)鍵．28．(1)A種進(jìn)價每個為5元，則B每個進(jìn)價為6元(2)100件【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A商品每件進(jìn)價x元，B商品每件進(jìn)價x+1元．等量關(guān)系：60元購進(jìn)A商品的件數(shù)與72元購進(jìn)B商品的件數(shù)相同．據(jù)此列出方程，并解答；（2）設(shè)購進(jìn)A種m件，則購進(jìn)B種件，根據(jù)購進(jìn)A、B兩種商品降價前后共獲利不少于460元列出不等式解答即可．(1)解：設(shè)A種進(jìn)價每個為x元，則B每個為元，由題意列得：，解得：經(jīng)檢驗是原分式方程的解，，答：A種進(jìn)價每個為5元，則B每個進(jìn)價為6元．(2)設(shè)購進(jìn)A種m件，則購進(jìn)B種件，根據(jù)題意得，解得，答：最多購進(jìn)A商品100件．【點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等或等量關(guān)系．29．B類足球單價為每個60元．【分析】設(shè)B類足球單價為每個x元，可得購進(jìn)的A類足球的單價為每個元，再利用第二次購進(jìn)的數(shù)量比第一次多30個，列方程求解即可．解：設(shè)B類足球單價為每個x元，可得購進(jìn)的A類足球的單價為每個元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，且符合題意．答：B類足球單價為每個60元．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．30．(1)每件冰墩墩的進(jìn)價為80元，每件雪容融的進(jìn)價為60元(2)220元【分析】（1）設(shè)每件冰墩墩的進(jìn)價為元/件，則每件雪容融的進(jìn)價為元/件根據(jù)題意，列出分式方程，解方程求解即可；（2）設(shè)每套冰墩墩和雪容融的售價為元，根據(jù)題意列一元一次不等式求解即可求解．(1)解：設(shè)每件冰墩墩的進(jìn)價為元/件，則每件雪容融的進(jìn)價為元/件．根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解．當(dāng)時，．答：每件冰墩墩的進(jìn)價為80元，每件雪容融的進(jìn)價為60元．(2)∵，．∴該網(wǎng)店購進(jìn)了冰墩墩75個，購進(jìn)了雪容融100個．設(shè)每套冰墩墩和雪容融的售價為元．根據(jù)題意，得．解得．答：每套冰墩墩和雪容融的價格為220元．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵．31．(1)甲種消毒凝膠的單價為18元，乙種消毒凝膠的單價為15元；(2)甲種消毒凝膠最多能購買100瓶．【分析】（1）設(shè)乙種消毒凝膠的單價為x元，則甲種消毒凝膠的單價為1.2x元，由題意：用9000元購進(jìn)甲、乙兩種消毒凝膠共550瓶，購買兩種消毒凝膠的費用相同，列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)甲種消毒凝膠購買a瓶，由題意：學(xué)校計劃用不超過7800元的資金再次購買甲、乙兩種消毒凝膠共500瓶，列出一元一次不等式，解不等式即可．（1）解：設(shè)乙種消毒凝膠的單價為x元，則甲種消毒凝膠的單價為1.2x元，由題意得：，解得：x=15，經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解，且符合題意，∴1.2x=1.2×15=18，答：甲種消毒凝膠的單價為18元，乙種消毒凝膠的單價為15元；（2）解：設(shè)甲種消毒凝膠購買a瓶，則乙種消毒凝膠購買（500-a）瓶，由題意得：18a+15（500-a）≤7800，解得：a≤100，答：甲種消毒凝膠最多能購買100瓶．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．32．(1)A款凈水器每臺進(jìn)價1200元，B款凈水器每臺進(jìn)價1800元(2)商場共有四種進(jìn)貨方案(3)6個【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)每臺A款凈水器進(jìn)價x元，則每臺B款凈水器進(jìn)價元，列出方程求解即可；（2）由題可知A款凈水器購進(jìn)a臺，則B款凈水器購進(jìn)臺，根據(jù)題意得求不等式的整數(shù)解即可；（3）將（2）中個方案代入進(jìn)行求解即可；(1)解：設(shè)每臺A款凈水器進(jìn)價x元，則每臺B款凈水器進(jìn)價元．，解得．經(jīng)檢驗是原分式方程的解．∴．答：A款凈水器每臺進(jìn)價1200元，B款凈水器每臺進(jìn)價1800元；(2)∵A款凈水器購進(jìn)a臺，∴B款凈水器購進(jìn)臺．根據(jù)題意得，解得∵a，都是正整數(shù)，∴，44，41，38；，4，6，8．∴商場共有四種進(jìn)貨方案；(3)當(dāng)A款凈水器購進(jìn)47臺，B款凈水器購進(jìn)2臺（元）400×6+0=2400（元）A款凈水器贈送6臺，B款凈水器贈送0臺兩款凈水器濾芯共贈送6個．當(dāng)A款凈水器購進(jìn)44臺，B款凈水器購進(jìn)4臺（元）由于400、500不管以多少整數(shù)倍相加都不等于2550，故不符合題意；當(dāng)A款凈水器購進(jìn)41臺，B款凈水器購進(jìn)6臺（元）400×3+500×3=2700（元）A款凈水器贈送3臺，B款凈水器贈送3臺兩款凈水器濾芯共贈送6個．當(dāng)A款凈水器購進(jìn)38臺，B款凈水器購進(jìn)8臺（元）由于400、500不管以多少整數(shù)倍相加都不等于2850，故不符合題意；故兩款凈水器濾芯共贈送6個．【點撥】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，正確理解題意列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．33．(1)第一批玩具每套的進(jìn)價是50元(2)每套售價至少是70元【分析】（1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價是x元，由題意：某玩具商店用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價多了10元．列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)每套售價是y元，由題意：這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后，商店想要獲得不低于1750元利潤，列出一元一次不等式，解不等式即可．(1)解：設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意可得：，解得：x＝50，經(jīng)檢驗，x＝50是分式方程的解，且符合題意．答：第一批玩具每套的進(jìn)價是50元．(2)解：設(shè)每套售價是y元，2500÷50＝50（套），50×1.5＝75（套），由題意得：50y＋75y?2500?4500≥1750，解得：y≥70，答：每套售價至少是70元．【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．34．(1)商場第一次購進(jìn)這種玩具100套(2)若要使第二次購進(jìn)的玩具銷售利潤不低于12%，那么m至少少67套【分析】（1）設(shè)商場第一次購進(jìn)這種玩具x套，根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)題意求得第二次購進(jìn)的數(shù)量，根據(jù)題意列出一元一次不等式，求不等式的整數(shù)解即可求解．解：(1)設(shè)商場第一次購進(jìn)這種玩具x套，依題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是該方程的解．答：商場第一次購進(jìn)這種玩具100套；(2)第二次購進(jìn)套，進(jìn)價為（元/套）．解得．即，∵m為整數(shù)∴答：若要使第二次購進(jìn)的玩具銷售利潤不低于12%，那么m至少少67套【點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程以及不等式是解題的關(guān)鍵．35．(1)一副A品牌球拍需30元、一副B品牌球拍需35元(2)有兩個方案，方案一：購買18副A品牌球拍與16副B品牌球拍方案二：購買16副A品牌球拍與19副B品牌球拍【分析】（1）設(shè)一副A品牌球拍需x元、一副B品牌球拍需x+5元，根據(jù)購買A品牌球拍數(shù)量是購買B品牌球拍的3倍，列出方程解答即可；（2）先求出A品牌球拍與B品牌球拍的單價，設(shè)此次購買m副A品牌球拍與n副B品牌球拍，根據(jù)花費恰好為903元，列出m與n的關(guān)系式，利用每種品牌的球拍都不少于16副，列出不等式，求出n的取值范圍，通過分析得出結(jié)論即可．（1）解：設(shè)：一副A品牌球拍需x元、一副B品牌球拍需x+5元，∴解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，∴，∴一副A品牌球拍需30元、一副B品牌球拍需35元．（2）解：調(diào)整價格后，一副A品牌球拍需元，一副B品牌球拍需元，設(shè)：此次購買m副A品牌球拍與n副B品牌球拍，∴，∴，∵每種品牌的球拍都不少于16副，∴，解得：，∴n的取值有：16、17、18、19，∴當(dāng)時，，此時，當(dāng)時，，此時不是整數(shù)，不合題意，當(dāng)時，，此時不是整數(shù)，不合題意，當(dāng)時，，此時，∴方案一：購買18副A品牌球拍與16副B品牌球拍，方案二：購買16副A