13.4 三角形的尺規(guī)作圖 同步練習(xí)

2/213.4三角形的尺規(guī)作圖同步練習(xí)一、單選題(共30分)1．(本題3分)如圖用尺規(guī)作“與已知角相等的角”的過(guò)程中，作出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．(本題3分)下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（

）A．利用三角板畫的角 B．用直尺畫一條線段C．用直尺和三角板畫平行線 D．用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段3．(本題3分)如圖，用尺規(guī)法作∠DEC=∠BAC，作圖痕跡的正確畫法是（

）A．以點(diǎn)E為圓心，線段AP為半徑的弧B．以點(diǎn)E為圓心，線段QP為半徑的弧C．以點(diǎn)G為圓心，線段AP為半徑的弧D．以點(diǎn)G為圓心，線段QP為半徑的弧4．(本題3分)如圖，已知∠AOB，用尺規(guī)作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作圖痕跡中弧FG是（

）A．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧D．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧5．(本題3分)我們利用尺規(guī)作圖可以作一個(gè)角等于已知角，如下所示：（1）作射線；（2）以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于；（3）以為圓心，為半徑作弧，交于；（4）以為圓心，為半徑作弧，交前面的弧于；（5）連接作射線則就是所求作的角．以上作法中，錯(cuò)誤的一步是（

）A． B． C． D．6．(本題3分)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)根據(jù)三角形全等的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明畫出的依據(jù)是（

）A． B． C． D．7．(本題3分)已知三邊作三角形，所用到的知識(shí)是（

）A．作一個(gè)角等于已知角 B．在射線上截取一條線段等于已知線段C．平分一個(gè)已知角 D．作一條直線的垂線8．(本題3分)下面出示的的尺規(guī)作圖題，題中符號(hào)代表的內(nèi)容正確的是（

）如圖，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB作法：（1）以①為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；（2）作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心②長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心③長(zhǎng)為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點(diǎn)F；（4）作④，∠DEF即為所求作的角．A．①表示點(diǎn)E B．②表示PQ C．③表示OQ D．④表示射線EF9．(本題3分)如圖，過(guò)直線外一點(diǎn)作它的平行線，其作圖依據(jù)是（

）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等，兩直線平行 D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行10．(本題3分)數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問(wèn)題：經(jīng)過(guò)已知角一邊上的點(diǎn)，做一個(gè)角等于已知角.如圖，用尺規(guī)過(guò)的邊上一點(diǎn)C（圖①）作（圖②）.我們可以通過(guò)以下步驟作圖：①作射線；②以點(diǎn)O為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)N，M；③以點(diǎn)P為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交上一段弧于點(diǎn)Q；④以點(diǎn)C為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)P.下列排序正確的是（

）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②二、填空題(共30分)11．(本題3分)如圖，若∠α＝29°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為_____．12．(本題3分)在中給定下面幾組條件：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°；②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°；③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；

④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°．若根據(jù)每組條件畫圖，則能夠唯一確定的是___________（填序號(hào)）.13．(本題3分)如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能得出的依據(jù)是__．14．(本題3分)如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑在內(nèi)畫弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；④作射線交于點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為_______．15．(本題3分)已知線段a，b，c，求作，使．①以點(diǎn)B為圓心，c的長(zhǎng)為半徑畫??；②連接；③作；④以點(diǎn)C為圓心，b的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A．作法的合理順序是__________．16．(本題3分)如圖，若∠α＝38°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為______．17．(本題3分)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得到△COD≌△C′O′D′的依據(jù)是___．18．(本題3分)如圖，為的外角，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)；④經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫射線．若，則的大小是__________度．19．(本題3分)已知，∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：①以________為圓心，________為半徑畫?。謩e交OA

，OB于點(diǎn)C

，D．②畫一條射線O′A′，以________為圓心，________長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′，③以點(diǎn)________為圓心________長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′．④過(guò)點(diǎn)________畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．20．(本題3分)“過(guò)點(diǎn)P作直線b，使”，小明的作圖痕跡如圖所示，他的作法的依據(jù)是_______．三、解答題(共60分)21．(本題12分)如圖，已知線段，，．用直尺和圓規(guī)作，使，，．22．(本題12分)如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使∠PBC＝45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）23．(本題12分)如圖，已知、，畫．24．(本題12分)如圖，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，利用尺規(guī)作BE∥AD，依據(jù)是：______．（保留作圖痕跡，不寫作法）25．(本題12分)人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)第35﹣36頁(yè)告訴我們作一個(gè)三角形與已知三角形全等的方法：已知：△ABC．求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC．作法：如圖．（1）畫B'C′＝BC；（2）分別以點(diǎn)B′，C′為圓心，線段AB，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A′；（3）連接線段A′B′，A′C′，則△A′B′C′即為所求作的三角形．請(qǐng)你根據(jù)以上材料完成下列問(wèn)題：（1）在作圖過(guò)程中創(chuàng)造了什么條件？（2）依據(jù)作圖過(guò)程及其產(chǎn)生的條件證明△A′B′C′≌△ABC．

參考答案1．D2．D3．D4．C5．C6．D7．B8．D9．D10．B11．58°##58度12．①③④13．14．．