第11章因式分解復習課件青島版數學七年級下冊_第1頁
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七年級下冊第11章第11章

因式分解復習課學習目標1.了解因式分解的概念及與整式乘法的關系，會判斷等式的變形是否為為因式分解；2.理解因式分解的基本方法，能根據多項式的結構特征判斷能否因式分解；3.能夠根據基本方法的操作步驟和注意事項選擇相應的方法進行因式分解.

因式分解的定義？

把一個多項式化成幾個整式的乘積形式，叫做多項式的因式分解?；仡檹土曣P鍵詞？1.乘積2.多項式3.整式例1：下列從左到右的變形：其中是因式分解的是（

）小試牛刀你學過分解因式的哪些方法呢？一、提公因式法：例2：找出下列式子的公因式：(1)(2)(3)(4)舊知回顧找系數：取各項系數的最大公因數找字母：取各項相同的字母，并取它們的最低次冪平方差公式：

完全平方公式：

舊知回顧①多項式所含的項只有兩項，②這兩項都能各自表示成一個數（或式）的平方的形式，③這兩項必須是異號（平方-平方）①所含的項必須是3項；②其中有兩項都能各自表示成一個數（或式）的平方的形式且為同號；③第三項可以表示成這兩個數（或式）的乘積的2倍二、公式法舊知回顧三、十字相乘法：十字相乘，同排相加（1）二次三項式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)（2）拆兩頭(拆二次項、常數項)

湊中間(湊一次項)例3

x2+4x+3四、分組分解、添項拆項例3：檢驗下列因式分解是否正確？(1)2ab2+8ab3=2ab(b+4b2)(2)4x2-9=(4x+3)(4x-3)(3)x4-81=(x2+9)(x2-9)

(4)36a2-12a-1=(6a-1)2小試牛刀

=(x2+9)(x+3)(x-3）

=2ab2(1+4b)=(2x+3)(2x-3)①12b(a-b)2–18(b-a)3

②-9+16x2

③x2+14x+49④(m+n)2-6(m+n)+9⑤x2+8x+7⑥x2-x-6A層練習：因式分解①

②

③

④

B層練習：因式分解1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=

,n=

2.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值3.設n為整數，用因式分解說明(2n+1)2-25能被4整除

C層練習：拓展提升4.長方形的長和寬分別為a，b，若長方形的周長為16，面積為12，則

值為

．5.已知

，則

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