單元復(fù)習(xí)AB卷：第二十三章 數(shù)據(jù)分析（A卷-中檔卷）解析版

第二十三章數(shù)據(jù)分析（A卷-中檔卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021·山西呂梁·八年級(jí)期末）某公司計(jì)劃招聘一批員工，要求應(yīng)聘者具有很強(qiáng)的“聽(tīng)”力．較強(qiáng)的“說(shuō)”與“寫(xiě)”能力及基本的“讀”能力，那么，“聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)”四項(xiàng)技能測(cè)試中比較合適的權(quán)重設(shè)計(jì)應(yīng)為（）A．3∶3∶2∶2 B．5∶2∶1∶2 C．1∶2∶2∶5 D．2∶3∶3∶2【答案】B【分析】根據(jù)題意中的語(yǔ)句分析得到“聽(tīng)”的權(quán)重最大，“說(shuō)”與“寫(xiě)”的權(quán)重次之，“讀”的權(quán)重最小，即可判斷．【詳解】解：∵要求應(yīng)聘者具有很強(qiáng)的“聽(tīng)”力．較強(qiáng)的“說(shuō)”與“寫(xiě)”能力及基本的“讀”能力，∴“聽(tīng)”的權(quán)重最大，“說(shuō)”與“寫(xiě)”的權(quán)重次之，“讀”的權(quán)重最小，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的理解，正確理解各項(xiàng)的權(quán)重與要求的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2022·新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)期末）某小區(qū)開(kāi)展節(jié)約每一滴水活動(dòng)，為了了解開(kāi)展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從400戶中隨機(jī)選取20戶統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月節(jié)約用水情況．表格如下：節(jié)水量/立方米22.5340家庭數(shù)/戶24671請(qǐng)你估計(jì)這400戶的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（

）A．2600立方米 B．1350立方米 C．1300立方米 D．1200立方米【答案】D【分析】計(jì)算20戶的平均數(shù)，再乘以總戶數(shù)400即可．【詳解】解：（立方米），∴這400戶的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是1200立方米，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)的計(jì)算，正確掌握平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）為了解體育鍛煉情況，班主任從八（5）班45名同學(xué)中隨機(jī)抽取8位同學(xué)開(kāi)展“1分鐘跳繩”測(cè)試，得分如下（滿分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，則以下判斷正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是13，說(shuō)明全班同學(xué)的平均成績(jī)達(dá)到13分；B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12，說(shuō)明12分以上的人數(shù)占大多數(shù)；C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，可以估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī)是12分；D．以上均不正確．【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差以及中位數(shù)的定義，求得它們的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是13，不能說(shuō)明全班同學(xué)的平均成績(jī)達(dá)到13，故本選項(xiàng)不合題意；B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12，說(shuō)明12分以上的人數(shù)占一半，故本選項(xiàng)不合題意；C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，可以估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī)是12分，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．選項(xiàng)C正確，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差以及中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量．4．（2022·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)期末）八（1）班選派5名學(xué)生參加演講比賽，他們的成績(jī)?nèi)绫硭荆ㄓ袃蓚€(gè)成績(jī)被遮蓋）：選手ABCDE平均成績(jī)眾數(shù)成績(jī)（分）86●83878282則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)從左到右依次是：（

）A．82，84 B．83，84 C．82，82 D．82，85【答案】A【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義求出選手B的成績(jī)，再根據(jù)平均數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：這5名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是82，因此82分出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以選手B的成績(jī)?yōu)?2，這5名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、平均數(shù)，理解眾數(shù)、平均數(shù)的意義，掌握眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的前提．5．（2022·黑龍江·木蘭縣教師進(jìn)修學(xué)校八年級(jí)期末）一服裝公司新進(jìn)某種品牌的五種尺碼的襯衣，經(jīng)過(guò)試賣一周，各種尺碼的襯衣的銷售量列表如下：尺碼（）4241403938銷售量（件）31015137據(jù)上表給出的信息，僅就經(jīng)營(yíng)該品牌襯衣而言，你認(rèn)為最能影響服裝公司經(jīng)理決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．方差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)【答案】D【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然是對(duì)該品牌襯衣銷售情況作調(diào)查，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以最能影響服裝公司經(jīng)理決策的是哪種尺碼銷售最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．6．（2022·山東菏澤·中考真題）射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)是9環(huán) B．中位數(shù)是9環(huán) C．眾數(shù)是9環(huán) D．方差是0.8【答案】D【分析】分別求出平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：10次射擊成績(jī)從小到大排列為8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，A、平均數(shù)是環(huán)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、中位數(shù)是環(huán)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、9出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9環(huán)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、方差是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差，解答本題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的求法．7．（2022·廣西玉林·八年級(jí)期末）小聰、小明準(zhǔn)備代表班級(jí)參加學(xué)?！包h史知識(shí)”競(jìng)賽，班主任對(duì)這兩名同學(xué)測(cè)試了次，制作了測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．小明的測(cè)試成績(jī)比小聰?shù)姆€(wěn)定C．， D．小聰和小明的測(cè)試成績(jī)一樣穩(wěn)【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算方法計(jì)算即可．【詳解】解：小聰成績(jī)的平均數(shù)：（分；小明成績(jī)的平均數(shù)：（分；小聰成績(jī)的方差為：（平方分）；小明成績(jī)的方差為：（平方分）；兩人平均數(shù)相同，小明成績(jī)的方差小于小聰，小明的測(cè)試成績(jī)比小聰?shù)姆€(wěn)定．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差，折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，利用方差做決策．8．（2022·湖北·隨州市曾都區(qū)教學(xué)研究室八年級(jí)期末）森林防火報(bào)警電話是12119，關(guān)于這五個(gè)數(shù)字組成的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．中位數(shù)是1 B．眾數(shù)是9C．平均數(shù)是2.8 D．最大數(shù)與最小數(shù)的差是8【答案】B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，極差的定義求解即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為1，1，1，2，9∴中位數(shù)是1，故A選項(xiàng)正確，不符合題意，眾數(shù)是1，故B選項(xiàng)不正確，符合題意，平均數(shù)是，故C選項(xiàng)正確，不符合題意，最大數(shù)與最小數(shù)的差是8，故D選項(xiàng)正確，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，平均數(shù)，極差，中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差．9．（2022·江蘇南通·八年級(jí)期中）袁隆平院士是中國(guó)雜交水稻育種專家，被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，某村引進(jìn)了袁隆平水稻研究所的甲、乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均約為/畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定、更適合推廣的品種為(

)A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無(wú)法確定【答案】A【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵S甲2＝141.7，S乙2＝433.3，∴S甲2＜S乙2，∴產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為甲，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10．（2022·貴州遵義·八年級(jí)期末）已知，，的平均數(shù)為7，方差為13，則，，的平均數(shù)和方差分別是（

）A．9，15 B．7，13 C．9，13 D．7，15【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義求解即可．【詳解】解：∵，，的平均數(shù)為7，∴，，的平均數(shù)也增加2，為9，∵方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了2，波動(dòng)不會(huì)變，即方差不變，∴，，的方差是13，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差和平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2022·廣西玉林·八年級(jí)期末）某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按：：的比例計(jì)算所得．已知小萌本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是分、分和分，那么她本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是______分．【答案】88【分析】按：：的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（分），答：他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是分．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式．加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式：．12．（2021·陜西安康·八年級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子表示，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____．【答案】50【分析】由方差的計(jì)算公式即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)的方差可以用式子表示，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是50，故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式中字母所代表的意義．13．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期中）若已知數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示）．【答案】##【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求，，的平均數(shù)，只要把數(shù)，，的和表示出即可．【詳解】解：數(shù)、、的平均數(shù)為，數(shù)，，的平均數(shù)．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．14．（2022·云南紅河·八年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)7，9，5，x，3的中位數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)______【答案】6【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)7，9，5，x，3的中位數(shù)是6，可以得到x的值，然后即可計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)7，9，5，x，3的中位數(shù)是6，∴x=6，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+5+6+7+9）÷5=30÷5=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，計(jì)算出x的值．15．（2021·廣西桂林·九年級(jí)階段練習(xí)）某校甲，乙，丙三班級(jí)同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的平均分都相同，若方差分別是，，，則成績(jī)最穩(wěn)定的班級(jí)是__________________．【答案】丙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：∵平均分都相同，∵，，，∴，∴成績(jī)最穩(wěn)定的班級(jí)是丙．故答案為：丙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．16．（2022·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期末）下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表．成績(jī)（分）30252015人數(shù)（人）2xy1若成績(jī)的平均數(shù)為23，中位數(shù)是a，眾數(shù)是b，則的值是__________．【答案】2.5【分析】首先根據(jù)平均數(shù)求得x、y的值，然后利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義求得a和b的值，從而求得a-b的值即可．【詳解】解：∵平均數(shù)為23，∴=23，∴25x+20y=155，即：5x+4y=31，∵x+y=7，∴x=3，y=4，∴中位數(shù)a=22.5，b=20，∴a-b=2.5，故答案為：2.5．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，求得x、y的值是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022·福建福州·八年級(jí)期末）某公司的年度綜合考評(píng)由平時(shí)表現(xiàn)、年中、年末三部分考核組成，某員工的考核情況如下表所示：考核平時(shí)年中年末類別第1季度第2季度第3季度第4季度成績(jī)（分）106102114110110107(1)計(jì)算該員工本年度的平時(shí)平均成績(jī)；(2)如果本年度的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算的，請(qǐng)計(jì)算出該員工本年度的總評(píng)成績(jī)．【答案】(1)員工本年度的平時(shí)平均成績(jī)?yōu)?08分；(2)員工本年度的總評(píng)成績(jī)?yōu)?07.7分【分析】（1）由根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，將各部分的成績(jī)乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重再求和，即為該員工本年度的總評(píng)成績(jī)．（1）解：，∴該員工本年度的平時(shí)平均成績(jī)?yōu)?08分；（2）解：．∴該員工本年度的總評(píng)成績(jī)?yōu)?07.7分．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解加權(quán)平均數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型．18．（2021·陜西安康·八年級(jí)期末）2021年4月23日是第26個(gè)“世界讀書(shū)日”，其主題是“融合?傳承?創(chuàng)新”．某校為營(yíng)造良好的書(shū)香氛圍，要求各班建立圖書(shū)角，倡議同學(xué)們將自己看過(guò)的圖書(shū)捐獻(xiàn)到班級(jí)圖書(shū)角供同學(xué)們共享．該校八年級(jí)（1）班第1小組的每位同學(xué)都捐獻(xiàn)了圖書(shū)，捐書(shū)情況如下表：冊(cè)數(shù)45610人數(shù)2422(1)這個(gè)小組的每位同學(xué)平均捐獻(xiàn)了多少冊(cè)圖書(shū)？(2)捐獻(xiàn)圖書(shū)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？【答案】(1)6冊(cè)(2)中位數(shù)為5冊(cè)，眾數(shù)為5冊(cè)【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可得．（1）解：由表格得：，答：這個(gè)小組的每位同學(xué)平均捐獻(xiàn)了6冊(cè)圖書(shū)．（2）解：按從小到大的順序排列得到第5，6個(gè)數(shù)均為5，所以中位數(shù)為（冊(cè)），在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，所以眾數(shù)為5冊(cè)，答：捐獻(xiàn)圖書(shū)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為5冊(cè)，眾數(shù)為5冊(cè)．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的求法，熟練掌握定義和計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．19．（2022·江蘇鹽城·中考真題）合理的膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實(shí)踐小組為了解某校學(xué)生膳食營(yíng)養(yǎng)狀況，從該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦的三大營(yíng)養(yǎng)素供能比參考值蛋白質(zhì)10%~15%脂肪20%~30%碳水化合物50%~65%注：供能比為某物質(zhì)提供的能量占人體所需總能量的百分比．(1)本次調(diào)查采用___________的調(diào)查方法；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）(2)通過(guò)對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的計(jì)算，樣本中的蛋白質(zhì)平均供能比約為14.6%，請(qǐng)計(jì)算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；(3)結(jié)合以上的調(diào)查和計(jì)算，對(duì)照下表中的參考值，請(qǐng)你針對(duì)該校學(xué)生膳食狀況存在的問(wèn)題提一條建議．【答案】(1)抽樣調(diào)查(2)樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%(3)答案見(jiàn)解析【分析】（1）由全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義可得答案；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式可得：求解三個(gè)年級(jí)的人數(shù)分別乘以各自的平均供能比的和，再除以總?cè)藬?shù)即可得到整體的平均數(shù)；（3）結(jié)合中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)推薦的三大營(yíng)養(yǎng)素供能比參考值，把求解出來(lái)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較可得：蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，再提出合理建議即可．（1）解：由該校1380名學(xué)生中調(diào)查了100名學(xué)生的膳食情況，可得：本次調(diào)查采用抽樣的調(diào)查方法；故答案為：抽樣（2）樣本中所有學(xué)生的脂肪平均供能比為，樣本中所有學(xué)生的碳水化合物平均供能比為．答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%．（3）該校學(xué)生蛋白質(zhì)平均供能比在合理的范圍內(nèi)，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，膳食不合理，營(yíng)養(yǎng)搭配不均衡，建議增加碳水化合物的攝入量，減少脂肪的攝人量．（答案不唯一，建議合理即可）【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，利用平均數(shù)作決策，掌握“計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的方法”是解本題的關(guān)鍵．20．（2021·山東煙臺(tái)·八年級(jí)期中）2021年正值中國(guó)共產(chǎn)黨百年華誕，為普及黨史知識(shí)，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義精神，今年五月份，某市黨校舉行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，每個(gè)班級(jí)各選派15名學(xué)員參加了網(wǎng)上測(cè)試，現(xiàn)對(duì)測(cè)試成績(jī)最好的甲、乙兩班學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析如下：甲班15名學(xué)員測(cè)試成績(jī)（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．乙班15名學(xué)員測(cè)試成績(jī)（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．(1)按如下分?jǐn)?shù)段整理兩班測(cè)試成績(jī)班級(jí)70.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.595.5～100甲124a12乙033621表中a＝________；(2)補(bǔ)全甲班15名學(xué)員測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖；(3)兩班測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差（精確到0.1）甲8687y44.8乙x8836.7表中x＝________，y＝________．乙班的平均數(shù)數(shù)據(jù)被咖啡漬污染，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求出乙班平均數(shù)．(4)你能通過(guò)所學(xué)知識(shí)分析一下以上兩個(gè)班級(jí)學(xué)員掌握黨史相關(guān)知識(shí)的整體水平較好的是哪個(gè)班？請(qǐng)闡述理由．【答案】(1)5(2)見(jiàn)詳解(3)88，86；乙班平均數(shù)86(4)乙，理由見(jiàn)詳解【分析】（1）由甲班15名學(xué)員測(cè)試成績(jī)即可求解；（2）由（1）的結(jié)果補(bǔ)全甲班15名學(xué)員測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖即可；（3）由眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義求解即可；（4）從平均數(shù)、中位數(shù)、方差幾個(gè)方面說(shuō)明即可．（1）解：甲班成績(jī)：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．位于85.5～90.5有：87，88，87，86，87∴a=5故答案為：5（2）（3）（3）88，86；將甲班成績(jī)從小到大排列：73，76，79，84，84，85，85，86，87，87，87，88，93，98，98．中位數(shù)為：86乙班成績(jī)：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．眾數(shù)為：88（77+88+92+85+76+90+76+91+88+81+85+88+98+86+89）÷15=86平均數(shù)為：86故答案為：x＝88，y＝86，乙班平均數(shù)86（4）兩個(gè)班級(jí)學(xué)員掌握黨史相關(guān)知識(shí)的整體水平較好的是乙班，理由如下：①甲、乙兩班的平均數(shù)相等，但是乙班的中位數(shù)大于甲班的中位數(shù)；②乙班的方差小于甲班的方差，因此乙班的成績(jī)更穩(wěn)定；故掌握黨史相關(guān)知識(shí)的整體水平較好的是乙班．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差等知識(shí)，能夠理解眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，方差的定義是解決本題的關(guān)鍵．21．（2022·浙江臺(tái)州·八年級(jí)期末）楊梅銷售公司在向果農(nóng)收購(gòu)相同品種“東魁”楊梅時(shí)，按照楊梅單果質(zhì)量（單位：g）的整體分布情況，確定整批楊梅的等級(jí)，并按照不同的等級(jí)確定不同的收購(gòu)價(jià)．果農(nóng)老張和老王各送來(lái)一批楊梅，收購(gòu)員小李在他們送來(lái)的楊梅中分別隨機(jī)抽檢了100顆，秤出質(zhì)量（單位：g），并把收集到的數(shù)據(jù)整理成下表：楊梅單果質(zhì)量（g）二等（）一等（）優(yōu)等（）特優(yōu)（）組中值17.522.527.532.5老張家楊梅數(shù)量（個(gè)）20322622老王家楊梅數(shù)量（個(gè)）14263624(1)若用扇形圖描述老王家各個(gè)等級(jí)楊梅的比例，其表示特優(yōu)楊梅的扇形的圓心角是______°．(2)從楊梅單果質(zhì)量的平均數(shù)看，你認(rèn)為老張家楊梅的收購(gòu)價(jià)與老王家楊梅的收購(gòu)價(jià)應(yīng)該相同嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)結(jié)果，收購(gòu)員小李給老張家楊梅定的收購(gòu)價(jià)比老王家的楊梅收購(gòu)價(jià)低一個(gè)等級(jí)，你能用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解釋小李這樣做的合理性嗎？【答案】(1)86.4(2)應(yīng)該相同，理由見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析，理由見(jiàn)解析【分析】（1）用360°乘以老王家特優(yōu)楊梅的頻率即可；（2）分別求出兩家的平均數(shù)，即可比較出來(lái)；（3）根據(jù)所求數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可．（1）解：360°×=86.4°，故答案為：86.4；（2）解：老張家楊梅的等級(jí)的平均數(shù)為（克）老王家：（克）從平均數(shù)看，根據(jù)樣本估計(jì)總體，老張家與老王家的楊梅單顆質(zhì)量平均數(shù)落在同一級(jí)別中，所以兩家收購(gòu)價(jià)應(yīng)該相同；（3）解：從中位數(shù)角度來(lái)看，根據(jù)樣本估計(jì)總體，老張家的楊梅單顆質(zhì)量中位數(shù)落在組，屬于一等品；而老王家的楊梅單顆質(zhì)量中位數(shù)落在組，屬于優(yōu)等品，因此收購(gòu)員小李給老張家楊梅定的收購(gòu)價(jià)比老王家的楊梅收購(gòu)價(jià)低一個(gè)等級(jí)也是合理的．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．22．（2022·河南鶴壁·八年級(jí)期末）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加縣級(jí)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，如圖是兩人賽前6次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．現(xiàn)對(duì)甲、乙的6次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析列表對(duì)比如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲7575cm乙75b7033.3(1)填空：b＝____；c＝____；(2)求m的值；(3)如果從穩(wěn)定性來(lái)看，選誰(shuí)參賽較合適？如果從發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，選誰(shuí)參賽較合適？請(qǐng)結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由．【答案】(1)72.5；75(2)125(3)從穩(wěn)定性來(lái)看，乙的成績(jī)更穩(wěn)定；從發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，選擇甲參賽較好；理由見(jiàn)解析【分析】（1）從圖中讀出數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可得出答案；（2）根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（3）方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，即可得出結(jié)論，從發(fā)展趨勢(shì)看，甲的成績(jī)呈上升趨勢(shì)，即可得出結(jié)論．（1）解：由圖象可知，甲的六次成績(jī)分別為：60，65，75，75，80，95；乙的六次成績(jī)從小到大排列為：70，70，70，75，80，85；因此乙的中位數(shù)；甲的眾數(shù)；故答案為：72.5；75；（2）甲的方差為：，；（3）,乙的成績(jī)更穩(wěn)定,從穩(wěn)定