廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2025年春季期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（本試卷分第I卷和第II卷，考試時(shí)間120分鐘，賦分120分）注意：答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．考試結(jié)束將答題卡交回．第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.若，則下列各式正確的是（）A. B. C. D.4.計(jì)算的結(jié)果是（）A1 B.0 C. D.5.若，則內(nèi)應(yīng)填的式子是（）A. B. C. D.6.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.7.足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)進(jìn)行了14場(chǎng)比賽，得分不低于20分，那么該隊(duì)至少勝了幾場(chǎng)（）A3 B.4 C.5 D.68.已知分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么的值是（）A B. C.2 D.59.若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有2個(gè)，則的值可以是（）A.3 B.4 C.5 D.610.已知，那么大小順序?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.11.小明要從貴港市民族文化公園到貴港市馬草江生態(tài)公園，兩地相距3千米，已知他步行的平均速度為90米/分鐘，跑步的平均速度為210米/分鐘，若他要在不超過25分鐘的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么他至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他要跑步的時(shí)間為分鐘，則列出的不等式為（）A. B.C. D.12.已知，則下列說法正確個(gè)數(shù)是（）①；②當(dāng)時(shí)，；③；④當(dāng)時(shí)，的值為0．A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非選擇題共84分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.的立方根是__________．14.已知，則___________；15.閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為，例如，如果，則的取值范圍是___________．16.已知：由此我們可以發(fā)現(xiàn)：___________．（只要求寫出結(jié)果）三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.計(jì)算題（1）（2）18.（1）計(jì)算（2）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：，，，0,，，,（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)0）；有理數(shù)：___________；無理數(shù)：___________；正實(shí)數(shù)：___________；負(fù)實(shí)數(shù)：___________．19.解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）（2）20.（1）先化簡(jiǎn)再求值，其中．（2）已知，求和的值．21.今年貴港市準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．若購買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需720元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放43個(gè)垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共88個(gè)，且費(fèi)用不超過8600元，請(qǐng)你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？22.綜合實(shí)踐題小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進(jìn)行了如下數(shù)學(xué)探究：材料準(zhǔn)備：準(zhǔn)備三根長(zhǎng)度均為的鐵絲．探究1：小明先將第一根鐵絲截成兩段（和），分別圍成邊長(zhǎng)為和的正方形；再將第二根鐵絲均分（每段），圍成兩個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形（如圖1：兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形示意圖）．探究2：小紅用第三根鐵絲直接圍成邊長(zhǎng)為的大正方形（如圖2：大正方形示意圖），（1）用表示小明做2個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形的面積和，用表示小紅做的正方形的面積則___________；___________．（2）通過圖形拼合（如圖3）猜想與的關(guān)系，并用含、的式子寫出數(shù)量關(guān)系；（3）應(yīng)用：根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，試解決如下問題：①已知：，求的值；②已知，求的值．23.若一元一次方程的解在某個(gè)一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“伴隨方程”．例如：方程的解為，不等式組的解集為，因?yàn)?，所以稱方程為不等式組的“伴隨方程”．（1）在方程①；②；③中，不等式組的“伴隨方程”是___________；（填序號(hào)）（2）若不等式組的一個(gè)“伴隨方程”的解是整數(shù)，且這個(gè)“伴隨方程”是，求常數(shù)的值；（3）①解兩個(gè)方程（用含的式子表示）：和；②是否存在整數(shù)，使得這兩個(gè)方程都是不等式組的“伴隨方程”？若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由．

2025年春季期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（本試卷分第I卷和第II卷，考試時(shí)間120分鐘，賦分120分）注意：答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．考試結(jié)束將答題卡交回．第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C第II卷（非選擇題共84分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】25【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）；（2），，0，；，，，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)0）；，，；，，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)0）【19題答案】【答案】（1）；數(shù)軸見解析（2）；數(shù)軸見解析【20題答案】【答案】