一卷練透06+概率公式（條件概率全概率公式獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)）（原卷版）

試卷第1頁(yè)，共5頁(yè)一卷練透06概率公式（條件概率，全概率公式，獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要12022下·廣東肇慶·高二廣東肇慶中學(xué)?？计谥校?，2，3，4，5中不放回地抽取2個(gè)數(shù)，則在第1次抽到奇數(shù)的條件下，第2次又抽到奇數(shù)的概率是()22023下·江蘇南通·高二?？计谥校┮阎S機(jī)事件A，B滿(mǎn)足32023下·黑龍江齊齊哈爾·高二校聯(lián)考期中）已知P(BA)=，P(A)=，則P(AB)=()42023下·北京懷柔·高二北京市懷柔區(qū)第一中學(xué)?？计谥校┠硨W(xué)生回家途中遇到紅燈的概率為，這名學(xué)生回家途中共有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，設(shè)X表示這名學(xué)生回家途中遇到紅燈的次數(shù)，則P(X≥2)等于()52023上·湖北武漢·高二校聯(lián)考期中）某校高二年級(jí)（12）班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會(huì)，組織者欲使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣，策劃整場(chǎng)晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開(kāi)始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目.（1）班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖所示設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)（1）班代表獲勝，否則（2）班代表獲勝．兩班獲勝的概率分別是()ABCD62023上·新疆·高二八一中學(xué)校考期中）從甲口袋內(nèi)摸出一個(gè)白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出一個(gè)白球試卷第2頁(yè)，共5頁(yè)的概率是，從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸1個(gè)球，那么概率為的事件是()A．兩個(gè)都不是白球B．兩個(gè)不全是白球C．兩個(gè)都是白球D．兩個(gè)球中恰好有一個(gè)白球72023上·湖北·高二鄖陽(yáng)中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖是某個(gè)閉合電路的一部分，每個(gè)元件的可靠性是，則從A到B這部分電路暢通的概率為()82023下·江蘇南通·高二統(tǒng)考期中）為了遠(yuǎn)程性和安全性上與美國(guó)波音747競(jìng)爭(zhēng)，歐洲空中客車(chē)公司設(shè)計(jì)并制造了A340，它是一種有四臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的遠(yuǎn)程雙過(guò)道寬體客機(jī)，取代只有兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的A310，假設(shè)每一架飛機(jī)的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1-p，且各引擎是否有故障是獨(dú)立的，已知A340飛機(jī)至少有3個(gè)引擎正常運(yùn)行，飛機(jī)就可成功飛行；A310飛機(jī)需要2個(gè)引擎全部正常運(yùn)行，飛機(jī)才能成功飛行.若要使A340飛機(jī)比A310飛機(jī)更安全，則飛機(jī)引擎的故障率應(yīng)控制的范圍是()二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．92022下·浙江杭州·高二杭州市長(zhǎng)河高級(jí)中學(xué)?？计谥校┠惩瑢W(xué)投籃1次，投中的概率是0.8，他連續(xù)投籃4次，且他每次投籃互不影響，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，正確的()A．他第3次投中的概率是0.8B．他恰投中3次的概率是0.83×0.2C．他至少投中1次的概率是1-0.24D．他恰好有連續(xù)2次投中的概率為3×0.83×0.2102022下·廣東肇慶·高二廣東肇慶中學(xué)校考期中）甲罐中有5個(gè)紅球，5個(gè)白球，乙罐中有3個(gè)紅球，7個(gè)白球，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球、A1表示事件“從甲罐取出的球是紅球”，A2表示事件“從甲罐取出的球是白球”，B表示事件“從乙罐取出的球是紅球”.則下列結(jié)論正確的是()、A2為對(duì)立事件試卷第3頁(yè)，共5頁(yè)112023下·江蘇鹽城·高一江蘇省響水中學(xué)?？计谀┰谛诺纼?nèi)傳輸0，1信號(hào)，信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立．發(fā)到1的概率為1β.考慮兩種傳輸方案：?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏敚畣未蝹鬏斒侵该總€(gè)信號(hào)只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個(gè)信號(hào)重復(fù)發(fā)送3次．收到的信號(hào)需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：?jiǎn)未蝹鬏敃r(shí)，收到的信號(hào)即為譯碼；三次傳輸時(shí)，收到的信號(hào)中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到1，0，1，則譯碼為1）.D．當(dāng)0<Q<0.5時(shí)，若發(fā)送0，則采用三次傳輸方案譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案譯碼為0的概率三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．122023上·山東淄博·高二?？计谥校┪沂心凶悠古仪蜿?duì)為備戰(zhàn)下屆市運(yùn)會(huì)，在某訓(xùn)練基地進(jìn)行封閉時(shí)訓(xùn)練，甲、乙兩隊(duì)隊(duì)員進(jìn)行對(duì)抗賽，每局依次輪流發(fā)球，連續(xù)贏兩個(gè)球者獲勝．通過(guò)分析甲、乙過(guò)去對(duì)抗賽的數(shù)據(jù)知，甲發(fā)球甲贏的概率為，乙發(fā)球甲贏的概率為，不同球的結(jié)果互不影響．已知某局甲先發(fā)球，該局打四個(gè)球，甲贏的概率是132023下·山西運(yùn)城·高二統(tǒng)考期末）某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行答題比賽，已知共有4道A類(lèi)試題，8道B類(lèi)試題，12道C類(lèi)試題，學(xué)生從中任選1道試題作答，學(xué)生甲答對(duì)A,B,C這3類(lèi)試題的概率分別為則學(xué)生甲答對(duì)了所選試題的概率為.142023下·江蘇徐州·高二統(tǒng)考期中）已知一個(gè)質(zhì)子在隨機(jī)外力作用下，從原點(diǎn)出發(fā)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，每隔一秒等可能地向數(shù)軸正方向或負(fù)方向移動(dòng)一個(gè)單位.若移動(dòng)n次，則當(dāng)n=4時(shí)，質(zhì)子位于原點(diǎn)的概率為，當(dāng)n=時(shí)，質(zhì)子位于6對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的概率最大.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．152022下·廣東肇慶·高二廣東肇慶中學(xué)校考期中）三部機(jī)器生產(chǎn)同樣的零件，其中機(jī)器甲生產(chǎn)的占40%，機(jī)器乙生產(chǎn)的占25%，機(jī)器丙生產(chǎn)的占35%.已知機(jī)器甲、乙、丙生產(chǎn)的零件分別有3%、5%和1%不合格.三部機(jī)器生產(chǎn)的零件混合堆放在一起，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽取一個(gè)零件.(1)求取到的是不合格品的概率；(2)經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)取到的產(chǎn)品為不合格品，它是由哪一部機(jī)器生產(chǎn)出來(lái)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由.162023上·安徽六安·高二六安市裕安區(qū)新安中學(xué)校考期中）面對(duì)某種新型冠狀病毒，各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)試卷第4頁(yè)，共5頁(yè)都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)獨(dú)立的研究機(jī)構(gòu)在一定的時(shí)期研制出疫苗的概率分別為：(1)求這種疫苗能被研制出的概率；(2)求至多有一個(gè)機(jī)構(gòu)研制出這種疫苗的概率.172023上·廣東佛山·高二統(tǒng)考期中）在一個(gè)質(zhì)地均勻的正八面體中，八個(gè)面分別標(biāo)以數(shù)字1到8，任意拋擲一次這個(gè)正八面體，觀察它與地面接觸的面上的數(shù)字，記事件A=“與地面接觸的面上的數(shù)字為奇數(shù)”，事件B=“與地面接觸的面上的數(shù)字不大于4”(1)判斷事件A與B是否相互獨(dú)立，若是請(qǐng)證明，若不是請(qǐng)舉例說(shuō)明；(2)連續(xù)拋擲3次這個(gè)正八面體，求事件AB只發(fā)生1次的概率．182023上·山東青島·高二統(tǒng)考期中）已知甲、乙兩人進(jìn)行臺(tái)球比賽，規(guī)定每局比賽勝者得1分，負(fù)者得0分.已知每局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.設(shè)事件A,B分別表示每局比賽“甲獲勝”，“乙獲勝”.(1)若進(jìn)行三局比賽，求“甲至少勝2局”的概率；(2)若規(guī)定多得兩分的一方贏得比賽.記“甲贏得比賽”為事件M，最多進(jìn)行6局比賽，求P(M).192023·浙江杭州·統(tǒng)考二模）馬爾科夫鏈?zhǔn)歉怕式y(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要模型，也是機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的基石，在強(qiáng)化學(xué)習(xí)、自然語(yǔ)言處理、金融領(lǐng)域、天氣預(yù)測(cè)等方面都有著極其廣泛的應(yīng)用．其數(shù)學(xué)定義為：假設(shè)我們的序列狀態(tài)是…，Xt-2，Xt-1，Xt，Xt+1，…,那么Xt+1時(shí)刻的狀態(tài)的條件概率僅依賴(lài)前一狀態(tài)Xt，...,即P...,Xt-2,Xt-1,Xt)=P(Xt+1現(xiàn)實(shí)生活中也存在著許多馬爾科夫鏈，例如著名的賭徒模型．假如一名賭徒進(jìn)入賭場(chǎng)參與一個(gè)賭博游戲，每一局賭徒賭贏的概率為50%，且每局賭贏可以贏得1元，每一局賭徒賭輸?shù)母怕蕿?0%，且賭輸就要輸