一卷練透07+二項分布與超幾何分布（原卷版）

試卷第1頁，共4頁一卷練透07二項分布與超幾何分布一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要12023下·河南洛陽·高二校考期中）已知隨機變量ξ服從二項分布即P等于22023下·遼寧沈陽·高二校聯(lián)考期中）課桌上有12本書，其中理科書籍有4本，現(xiàn)從中任意拿走6本書，用隨機變量ξ表示這6本書中理科書籍的本數(shù)，則概率為+的是()32023下·山東青島·高二?？计谥校难b有6個白球，2個紅球的密閉容器中逐個不放回地摸取小球.若每取出1個紅球得2分，每取出1個白球得1分.按照規(guī)則從容器中任意抽取2個球，所得分?jǐn)?shù)的期望為()42023下·重慶·高二校聯(lián)考期中）已知X~B(n,p)，且3E(X)=10D(X)，則p=()52023下·遼寧鞍山·高二校聯(lián)考期中）在3重伯努利試驗中，事件A在每次試驗中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為64，則事件A發(fā)生的次數(shù)X的期望和方差分別為()62023下·江蘇徐州·高二統(tǒng)考期中）A、B兩組各有3人獨立的破譯某密碼，A組每個人成功破譯出該密碼的概率為p1，B組每個人成功破譯出該密碼的概率為p2，記A、B兩組中成功破譯出該密碼的人數(shù)分別為X,Y，若0<p1<p2<，則下列關(guān)系正確的是()A．E(X)>E(Y),D(X)<D(Y)B．E(X)>E(Y),D(X)>D(Y)C．E(X)<E(Y),D(X)<D(Y)D．E(X)<E(Y),D(X)>D(Y)72023下·廣東深圳·高二紅嶺中學(xué)?？计谥校┰O(shè)隨機變量X~B(10,p)，且滿足D(X)=2.4，82023下·山東濱州·高二統(tǒng)考期中）已知ξ~B(n,p)，且E(3ξ+2)=9.2，D(3ξ+2)=12.96，則下列說試卷第2頁，共4頁法不正確的有()633D．P二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．92023下·廣東深圳·高二校聯(lián)考期中）在一個袋中裝有質(zhì)地大小一樣的6個黑球，4個白球，現(xiàn)從中任取4個小球，設(shè)取的4個小球中白球的個數(shù)為X，則下列結(jié)論正確的是()C．隨機變量X服從超幾何分布D．隨機變量X服從二項分布102023下·山東濟寧·高二濟寧一中?？计谥校┮粋€袋子中裝有除顏色外完全相同的10個球，其中有6個黑球，4個白球，現(xiàn)從中任取4個球，記隨機變量X為取出白球的個數(shù)，隨機變量Y為取出黑球的個數(shù)，若取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分，隨機變量Z為取出4個球的總得分，則下列結(jié)論中正確的112022上·河北唐山·高三統(tǒng)考期末）為排查新型冠狀病毒肺炎患者，需要進(jìn)行核酸檢測．現(xiàn)有兩種檢測方式1）逐份檢測2）混合檢測：將其中k份核酸分別取樣混合在一起檢測，若檢測結(jié)果為陰性，則這k份核酸全為陰性，因而這k份核酸只要檢測一次就夠了，如果檢測結(jié)果為陽性，為了明確這k份核酸樣本究竟哪幾份為陽性，就需要對這k份核酸再逐份檢測，此時，這k份核酸的檢測次數(shù)總共為k+1次．假設(shè)在接受檢測的核酸樣本中，每份樣本的檢測結(jié)果是陰性還是陽性都是獨立的，并且每份樣本是陽性的概率都為p(0<p<1)，若k=10，運用概率統(tǒng)計的知識判斷下列哪些p值能使得混合檢測方式優(yōu)于逐份檢測三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．122023下·河北石家莊·高二?？计谥校?shù)學(xué)老師從6道習(xí)題中隨機抽3道讓同學(xué)檢測，規(guī)定至少要解答正確2道題才能及格．某同學(xué)只能求解其中的4道題，則他能及格的概率是132023下·河北石家莊·高二校聯(lián)考期中）已知甲每次投擲飛鏢中靶的概率為0.6，若甲連續(xù)投擲飛鏢n次，要使飛鏢最少中靶一次的概率超過90%，至少需要投擲飛鏢次.（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）142023下·河北滄州·高二統(tǒng)考期末）產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實際問題，假定在N件產(chǎn)品中有M件試卷第3頁，共4頁不合格品，在產(chǎn)品中隨機抽n件做檢查，發(fā)現(xiàn)k件不合格品的概率為其中s是M與n中的較小者，t在n不大于合格品數(shù)（即n≤N-M）時取0，否則t取n與合格品數(shù)之差，即t=n-(N-M).根據(jù)以上定義及分布列性質(zhì)，請計算當(dāng)N=16，M=8時，C-2C-1+C-1C=用組合數(shù)表示）四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．152023下·天津紅橋·高二天津市瑞景中學(xué)?？计谥校┐笮　①|(zhì)量相同的7個球，其中有5個黑球，2個白球.(1)若從袋中有放回的抽取3次，每次取1球，設(shè)3個球中黑球的個數(shù)為ξ,求ξ的分布列、期望及方差；(2)若從袋中無放回的抽取3次，每次取1球，設(shè)3個球中黑球的個數(shù)為X，求X的分布列與期望；162023下·北京·高二北大附中校考期中）下表為某班學(xué)生理科綜合能力測試成績（百分制）的頻率分布表，已知在[80,90)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為21.`分?jǐn)?shù)段[80,85)[90,95)頻率0.10.150.20.20.150.1*(1)求測試成績在[95,100]分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)；(2)現(xiàn)欲從[95,100]分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中抽出2人參加物理興趣小組，若其中至少有一名男生的概率為，求[95,100]分?jǐn)?shù)段內(nèi)男生的人數(shù)；(3)若在[65,70)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的女生為4人，現(xiàn)欲從[65,70)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中抽出3人參加培優(yōu)小組，ξ為分配到此組的3名學(xué)生中男生的人數(shù)．求ξ的分布列及期望Eξ172023下·山東臨沂·高二統(tǒng)考期中）甲、乙去某公司應(yīng)聘面試．該公司的面試方案為：應(yīng)聘者從7道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照答對題目的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選．已知7道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，3道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是且每題正確完成與否互不影響．(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列；(2)請從均值和方差的角度分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性較大？182023下·吉林長春·高二校考期中）貴妃芒，又名紅金龍，是產(chǎn)于海南的一種芒果.該芒果按照等級可分試卷第4頁，共4頁為四類：A等級、B等級、C等級和D等級.某采購商打算訂購一批該芒果銷往省外，并從采購的這批芒果中隨機抽取100箱，利用芒果的等級分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下表（將樣本頻率作為概率等級ABCD箱數(shù)403020(1)從這100箱芒果中有放回地隨機抽取4箱，記這4箱中A等級的箱數(shù)為ξ,求概率P(ξ=2)以及ξ的方差；(2)利用樣本估計總體，果園老板提出兩種方案供采購商參考.方案一：不分等級出售，價格為30元/箱；方案二：分等級出售，芒果價格如下表，從采購商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？等級ABCD價格/（元/箱）383226(3)用分層抽樣的方法從這100箱芒果中抽取10箱，再從抽取的10箱中隨機抽取3箱，用X表示抽取的B等級的箱數(shù)，請寫出X的分布列.192023下·浙江·高二校聯(lián)考期中）某學(xué)校有A,B兩家餐廳，王同學(xué)第一天午餐時隨機的選擇