【課件】趨勢圖+課件人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊

第十二章

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

趨勢圖第二節(jié)

用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)1.能理解趨勢圖在生活中的實用性和其表示的實際意義.2.能根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，用趨勢圖將其表示出來.3.通過對趨勢圖的繪制，能夠從中讀取出兩個量之間的關(guān)系.4.通過對數(shù)據(jù)的處理，趨勢圖的解讀，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和學(xué)以致用能力，讓其理論和實際相結(jié)合.

前面，我們用折線圖表示了與時間有關(guān)的量

（如2013-2022年我國貨物進、出口總額）的發(fā)展趨勢．

在現(xiàn)實生活中，還經(jīng)常需要研究更廣泛的兩個量之間的關(guān)系，如GDP隨時間的變化趨勢、學(xué)生體重與身高的關(guān)系、商品銷售收入與廣告支出的關(guān)系等，用什么統(tǒng)計圖描述它們之間的關(guān)系呢？我們需要用到趨勢圖，來表示一個量與另一個量之間的關(guān)系.問題2

為了研究氣溫對冷飲銷售的影響，一家飲品店經(jīng)過一段時間的統(tǒng)計，得到一組賣出的冷飲杯數(shù)與當天最高氣溫的數(shù)據(jù).最高氣溫/℃121317192022242528冷飲杯數(shù)5069749010897119125154思考：你能用統(tǒng)計圖描述這家飲品店一天中賣出的冷飲杯數(shù)與當天的最高氣溫之間的關(guān)系嗎？由表看出，隨著最高氣溫的逐漸升高，飲品店賣出的冷飲杯數(shù)大致呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢.

為了更加清楚地看出冷飲杯數(shù)與最高氣溫之間的關(guān)系，用橫軸表示最高氣溫，用縱軸表示冷飲杯數(shù)，描出表中各對值所對應(yīng)的點．可以發(fā)現(xiàn)，這些散點大致落在一條呈上升趨勢的直線附近．

探究：如果用一條盡可能靠近所有散點的直線來表示一天賣出的冷飲杯數(shù)與當天最高氣溫之間的關(guān)系，你能試著在圖中畫出這條直線嗎？盡可能的用多種方法來畫這條直線

探究：如果用一條盡可能靠近所有散點的直線來表示一天賣出的冷飲杯數(shù)與當天最高氣溫之間的關(guān)系，你能試著在圖中畫出這條直線嗎？

有的同學(xué)可能會畫出這樣一條直線，讓它經(jīng)過盡可能多的點.

探究：如果用一條盡可能靠近所有散點的直線來表示一天賣出的冷飲杯數(shù)與當天最高氣溫之間的關(guān)系，你能試著在圖中畫出這條直線嗎？

有的同學(xué)可能會畫出這樣一條直線，讓它兩側(cè)的點的個數(shù)大致相等

探究：如果用一條盡可能靠近所有散點的直線來表示一天賣出的冷飲杯數(shù)與當天最高氣溫之間的關(guān)系，你能試著在圖中畫出這條直線嗎？有的同學(xué)可能會畫出多條直線，然后測量各點到這些直線的距離和，選取距離和最小的直線作為所求的直線．歸納：要畫出“盡可能靠近所有散點的直線”，可以有很多種畫法，上面的幾種畫法都有一定的道理．到了高中，我們將學(xué)習(xí)計算“豎直距離”的平方和，當這個平方和最小時，可以求出一條直線來描述飲品店一天賣出的冷飲杯數(shù)與當天最高氣溫之間的關(guān)系.像這樣，用一條線

（直線或曲線）來描述一個量與另一個量之間關(guān)系的統(tǒng)計圖，叫作趨勢圖.發(fā)現(xiàn)：觀察趨勢圖，你能得到什么結(jié)論或預(yù)測呢？根據(jù)趨勢圖，可以預(yù)測當一天的最高氣溫為30℃時，飲品店賣出的冷飲約為155杯.例：國家節(jié)水行動方案由國家發(fā)改委、水利部于2019年4月15日印發(fā)并實施，方案中提出，到2022年，全國用水總量控制在6700億立方米以內(nèi)．小明根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的年全國用水總量（單位：億立方米）的有關(guān)數(shù)據(jù)給制了如下統(tǒng)計圖，并添加了一條靠近盡可能多的散點的直線來表示用水量的發(fā)展趨勢．說出你的推斷.解：①2010-2022年全國用水總量呈下降趨勢.②國家節(jié)水行動方案確定的年節(jié)點目標已完成.1.下表記錄了8位男生和他們的父親的身高．用趨勢圖描述兒子身高與父親身高之間的關(guān)系，并根據(jù)你作的趨勢圖，估計當父親身高為175cm時兒子的身高．父親身高/cm165168172174177177180183兒子身高/cm168169174177176178181182解：如圖所示，估計當父親身高為175cm時，兒子的身高大約為176cm.2.下表是2016-2022年我國地下水供水量的數(shù)據(jù).年份2016201720182019202020212022地下水供水量/億立方米10571017976934893854828用趨勢圖描述這段時間我國地下水供水量的變化趨勢，并預(yù)測2023年的地下水供水量.查閱資料，看一看你的預(yù)測值與2023年的實際值相差多少.解：如圖所示，預(yù)測2023年的地下水供水量約為770億立方米.查閱資料可知，2023年的地下水供水量為819.5億立方米.預(yù)測值與實際值相差819.5-770=49.5(億立方米).年份2016201720182019202020212022地下水供水量/億立方米1057101797693489