上電院工程流體力學(xué)課件第8章 粘性流體繞過物體的流動(dòng)VIP

粘性流體繞過物體的流動(dòng)不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程用圖

dx、dy、dz的平行六面體p代表法向應(yīng)力

代表切向應(yīng)力

fx、fy、fz的代表質(zhì)量力不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程x軸的運(yùn)動(dòng)微分方程

法向力

切向力

質(zhì)量力

慣性力應(yīng)用牛頓第二定律：不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

應(yīng)力形式表示的粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

切向應(yīng)力之間的關(guān)系M

根據(jù)達(dá)朗伯原理，所有力矩之和等于零，

得，

最后得，不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

切向應(yīng)力的表示

根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，

得，

最后得，

速度梯度等于微團(tuán)得角變形速度，不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

法向應(yīng)力之間的關(guān)系

理想流體

粘性流體不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（納維—斯托克斯方程，N-S方程）不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（納維—斯托克斯方程，N-S方程）不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程圓柱坐標(biāo)系的納維—斯托克斯方程（N-S方程）不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程球坐標(biāo)系的納維—斯托克斯方程（N-S方程）

見P254的式（8-12）不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)

外徑r1、內(nèi)徑r2

的環(huán)形管道中的流體

不可壓縮粘性流體

定常層流流動(dòng)

采用圓柱坐標(biāo)系

z軸與管軸重合

zr2r1zhhdhdrsin

dhrd

cos

dzdhhf

zr2r1不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)連續(xù)方程：運(yùn)動(dòng)方程：z

zr2r1zhhdhdrsin

dhrd

cos

dzdhhf

zr2r1不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)質(zhì)量力：代入運(yùn)動(dòng)方程：

zr2r1zhhdhdrsin

dhrd

cos

dzdhhf

zr2r1不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)軸向速度：z積分兩次得，式中，不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)軸向速度：z流量：不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)軸向速度：z流量：

內(nèi)徑r2

的圓管勻速運(yùn)動(dòng)不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)平行平板間流體的定常層流流動(dòng)

傾斜平行平板間的流體

不可壓縮粘性流體

定常層流流動(dòng)

采用直角坐標(biāo)系

y軸垂直于平板yhfxgfy

-dh-dy-dxbUxo不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)連續(xù)方程：運(yùn)動(dòng)方程：zyhfxgfy

-dh-dy-dxbUxo平行平板間流體的定常層流流動(dòng)不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)質(zhì)量力：代入運(yùn)動(dòng)方程：yhfxgfy

-dh-dy-dxbUxo平行平板間流體的定常層流流動(dòng)不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)x方向速度：z積分兩次得，式中，平行平板間流體的定常層流流動(dòng)不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)軸向速度：z流量：平行平板間流體的定常層流流動(dòng)邊界層的基本概念

邊界層的概念在大雷諾數(shù)下緊靠物體表面流速?gòu)牧慵眲≡黾拥脚c來流速度相同數(shù)量級(jí)的薄層稱為邊界層。邊界層邊界層尾渦

邊界層的厚度在實(shí)際應(yīng)用中規(guī)定從固體壁面沿外法線到速度達(dá)到勢(shì)流速度的99%處的距離為邊界層的厚度。邊界層的基本概念邊界層過渡區(qū)域?qū)恿鬟吔鐚诱承缘讓游闪鬟吔鐚?/p>

邊界層的基本特征（1）與物體的長(zhǎng)度相比，邊界層的厚度很??；（2）邊界層內(nèi)沿邊界層厚度的速度變化非常急劇，即速度梯度很大；（3）邊界層沿著流體流動(dòng)的方向逐漸增厚；（4）邊界層中各截面上的壓強(qiáng)等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)；（5）在邊界層內(nèi)粘滯力和慣性力是同一數(shù)量級(jí)的；（6）邊界層內(nèi)流體的流動(dòng)存在層流和紊流兩種流動(dòng)狀態(tài)。層流邊界層的微分方程

層流邊界層流動(dòng)的基本方程層流邊界層的微分方程

層流邊界層流動(dòng)的方程

通過數(shù)量級(jí)的比較，忽略次要項(xiàng)，簡(jiǎn)化層流邊界層流動(dòng)的方程組。引入無量綱物理量，層流邊界層的微分方程

層流邊界層流動(dòng)的方程1111‘

(1/‘)(‘)2

1/‘2

1‘‘1(‘)2‘1/‘層流邊界層的微分方程

層流邊界層流動(dòng)的基本方程邊界條件：結(jié)論：邊界層內(nèi)，壓強(qiáng)p與y無關(guān)，即邊界層橫截面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式

邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式BDCA控制面：ABBDDCCA邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式BDCA單位時(shí)間：AB面流入的質(zhì)量和動(dòng)量：CD面流入的質(zhì)量和動(dòng)量：AC面流入的質(zhì)量和動(dòng)量：?jiǎn)挝粫r(shí)間沿x方向經(jīng)控制面的動(dòng)量通量：

邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式BDCAAB面上的總壓力：CD面上的總壓力：AC面上的總壓力：BD面上的切向壓力：沿x方向諸外力之和為：

邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式BDCA根據(jù)動(dòng)量方程，得，

邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式邊界層的位移厚度和動(dòng)量損失厚度

邊界層的位移厚度

實(shí)際流體流過壁面時(shí)，粘性作用使邊界層內(nèi)的速度降低，要達(dá)到邊界層外邊界上勢(shì)流的來流速度，必然要使勢(shì)流的流線向外移動(dòng)距離，稱位移厚度。

邊界層的動(dòng)量損失厚度

在邊界層內(nèi)因粘性的影響，流體動(dòng)量將減少，減少的動(dòng)量可以用以理想流體的速度v流過某層厚度為的截面的流體動(dòng)量來代替，稱為動(dòng)量損失厚度。平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算o邊界層外邊界上，整個(gè)邊界層內(nèi)，邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式，平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算第一補(bǔ)充關(guān)系式：速度分布以的冪級(jí)數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）邊界條件：平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算第二補(bǔ)充關(guān)系式：牛頓內(nèi)摩擦定律和速度分布規(guī)律平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算代入動(dòng)量積分關(guān)系式，積分得，平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算邊界層厚度：位移厚度：動(dòng)量損失厚度：切向應(yīng)力：總摩擦阻力：摩擦阻力系數(shù)：平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的紊流邊界層的近似計(jì)算假定平板邊界層從前緣開始就是紊流。借用管內(nèi)紊流流動(dòng)的理論結(jié)果確定平板紊流邊界層積分關(guān)系式的兩各補(bǔ)充關(guān)系式。邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式：第一補(bǔ)充關(guān)系式：第二補(bǔ)充關(guān)系式：平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的紊流邊界層的近似計(jì)算補(bǔ)充關(guān)系式代入動(dòng)量積分關(guān)系式，積分得，平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流、紊流邊界層近似計(jì)算的比較邊界層厚度：位移厚度：動(dòng)量損失厚度：切向應(yīng)力：總摩擦阻力：摩擦阻力系數(shù)：平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的紊流邊界層的近似計(jì)算邊界層厚度位移厚度動(dòng)量損失厚度切向應(yīng)力總摩擦阻力摩擦阻力系數(shù)速度分布規(guī)律邊界層的基本特性層流紊流平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的紊流邊界層的近似計(jì)算（1）紊流邊界層內(nèi)沿平板壁面法向截面上的速度比層流邊界層的速度增加得快；（2）沿平板壁面紊流邊界層的厚度比層流邊界層得厚度增長(zhǎng)得快；（3）在其他條件相同的情況下，平板壁面上紊流邊界層中的切向應(yīng)力沿著壁面的減小要比層流邊界層中的減小慢些；（4）在同一雷諾數(shù)下，紊流邊界層的摩擦阻力系數(shù)比層流邊界層的大得多。平板的混合邊界層的近似計(jì)算

平板的混合邊界層的近似計(jì)算兩個(gè)假設(shè)：（1）在平板的A點(diǎn)層流邊界層突然轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚?；?）紊流邊界層的厚度變化、層內(nèi)速度和切向應(yīng)力的分布都從前緣點(diǎn)O開始計(jì)算。平板的混合邊界層的近似計(jì)算

平板的混合邊界層的近似計(jì)算兩個(gè)假設(shè)：（1）在平板的A點(diǎn)層流邊界層突然轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚?；?）紊流邊界層的厚度變化、層內(nèi)速度和切向應(yīng)力的分布都從前緣點(diǎn)O開始計(jì)算。邊界層外邊界紊流層流平板的混合邊界層的近似計(jì)算

平板的混合邊界層的近似計(jì)算混合邊界層的總摩擦阻力為層流邊界層摩擦阻力與紊流邊界層摩擦阻力之和。邊界層外邊界紊流層流曲面邊界層的分離現(xiàn)象

曲面邊界層的分離現(xiàn)象

繞過圓柱體的流動(dòng)卡門渦街

繞過圓柱體的流動(dòng)

繞過圓柱體的流動(dòng)卡門渦街

繞過圓柱體的流動(dòng)

繞過圓柱體的流動(dòng)卡門渦街

卡門渦街

脫落頻率：——斯特勞哈爾數(shù)物體的阻力阻力系數(shù)

物體的阻力

與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，起著阻礙物體運(yùn)動(dòng)作用的作用力，稱為阻力。摩擦阻力流體繞過物體流動(dòng)所引起的切向應(yīng)力造成的阻力。由粘性直接作用的結(jié)果。壓差阻力流體繞過物體流動(dòng)所引起的壓強(qiáng)差造成的阻力。由粘性間接作用的結(jié)果。物體的阻力阻力系數(shù)

阻力系數(shù)

無量綱數(shù)，以表示。

邊界層的控制

邊界層的控制（1）改善邊界層以外主流的外部條件來控制邊界層的發(fā)展，可防止分離的發(fā)生。（2）改善邊界層的性質(zhì)

1）向邊界層內(nèi)減速的流體增加能量，提高速度，可防止或推遲邊界層分離。

a.從物體內(nèi)部射出流體；

b.利用翼縫直接從主流中取得能量。

2）在邊界層將發(fā)生分離以前，利用縫隙抽吸把邊界層內(nèi)減速的流體吸入機(jī)翼內(nèi)。雷諾數(shù)很小時(shí)繞過靜止圓球的定常平行流

基本方程雷諾數(shù)很小時(shí)繞過靜止圓球的定常平行流

結(jié)論雷諾數(shù)很小時(shí)繞過靜止圓球的定常平行流

圓球的自由沉降速度vf

圓球在流體中的等速度自由沉降速度。自由淹沒射流

射流

自由射流自由淹沒射流

射流

噴射出一股流體的流動(dòng)稱為射流。自由射流

流體脫離原來限制流向的管子，在充滿流體的空間中繼續(xù)擴(kuò)散流動(dòng)的射流稱為自由射流。自由淹沒射流

由于射流是紊流流動(dòng)，所以在射流的流動(dòng)過程中，射流與周圍的靜止流體不斷地互相摻混，進(jìn)行質(zhì)量和動(dòng)量交換，從而帶動(dòng)著周圍的原來靜止流體一起向前運(yùn)動(dòng)，由此射流的速度逐漸降低，最后射流的動(dòng)量全部消失在空間流體中，故稱為自由淹沒射流。自由淹沒射流

自由淹沒射流的速度分布yxRSxSTS0

R0射流極點(diǎn)噴管出口射流核心區(qū)內(nèi)邊界面外邊界面射流邊界層基本段初始段轉(zhuǎn)折截面vx0vx0自由淹沒射流射流邊界層的基本特征射流邊界層的寬度小于射流的長(zhǎng)度；在射流邊界層的任何截面上，近似認(rèn)為射流速度就等于它的縱向速度；射流邊界層各橫截面上的壓強(qiáng)近似不變；射流邊界層的內(nèi)、外邊界線都是直線。射流出口處的動(dòng)量自由淹沒射流圓形截面軸向?qū)ΨQ射流yxRSxS0

R0rdr自由淹沒射流圓形截面軸向?qū)ΨQ射流無量綱形式：自由淹沒射流圓形截面軸向?qū)ΨQ射流轉(zhuǎn)折截面的半徑根據(jù)射流理論的計(jì)算，轉(zhuǎn)折截面，自由淹沒射流圓形截面軸向?qū)ΨQ射流任一截面的射流寬度和速度轉(zhuǎn)折截面至射流極點(diǎn)的距離和速度

其中a為與有關(guān)噴管形式的系數(shù)。自由淹沒射流扁形（長(zhǎng)方形）截面的平面射流y

b0S0Sxbxydy1自由淹沒射流無量綱形式：扁形（長(zhǎng)方形）截面的平面射流自由淹沒射流扁形（長(zhǎng)方形）截面的平面射流轉(zhuǎn)折截面的半徑根據(jù)射流理論的計(jì)算，轉(zhuǎn)折截面，自由淹沒射流扁形（長(zhǎng)方形）截面的平面射流任一截面的射流寬度和速度轉(zhuǎn)折截面至射流極點(diǎn)的距離

其中a為與有關(guān)噴管形式的系數(shù)。自由淹沒射流射流的有關(guān)結(jié)論1）射流的射出能力與射流的初速和噴管出口尺寸有關(guān)；2）在射流的初速和噴管出口尺寸相同的條件下，扁形截面射流要比圓形截面射流具有較大的射出能力；3）在射流的初速和噴管出口尺寸相同的條件下，為達(dá)到同樣的射出能力，扁形截面射流射出的距離應(yīng)比圓形截面射流的遠(yuǎn)。粘性流體繞過物體的流動(dòng)不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程用圖

dx、dy、dz的平行六面體p代表法向應(yīng)力

代表切向應(yīng)力

fx、fy、fz的代表質(zhì)量力不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程x軸的運(yùn)動(dòng)微分方程

法向力

切向力

質(zhì)量力

慣性力應(yīng)用牛頓第二定律：不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

應(yīng)力形式表示的粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

切向應(yīng)力之間的關(guān)系M

根據(jù)達(dá)朗伯原理，所有力矩之和等于零，

得，

最后得，不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

切向應(yīng)力的表示

根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，

得，

最后得，

速度梯度等于微團(tuán)得角變形速度，不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

法向應(yīng)力之間的關(guān)系

理想流體

粘性流體不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（納維—斯托克斯方程，N-S方程）不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（納維—斯托克斯方程，N-S方程）不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程圓柱坐標(biāo)系的納維—斯托克斯方程（N-S方程）不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程球坐標(biāo)系的納維—斯托克斯方程（N-S方程）

見P254的式（8-12）不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)

外徑r1、內(nèi)徑r2

的環(huán)形管道中的流體

不可壓縮粘性流體

定常層流流動(dòng)

采用圓柱坐標(biāo)系

z軸與管軸重合

zr2r1zhhdhdrsin

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cos

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zr2r1不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)連續(xù)方程：運(yùn)動(dòng)方程：z

zr2r1zhhdhdrsin

dhrd

cos

dzdhhf

zr2r1不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)質(zhì)量力：代入運(yùn)動(dòng)方程：

zr2r1zhhdhdrsin

dhrd

cos

dzdhhf

zr2r1不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)軸向速度：z積分兩次得，式中，不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)軸向速度：z流量：不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)環(huán)形管道中流體的定常層流流動(dòng)軸向速度：z流量：

內(nèi)徑r2

的圓管勻速運(yùn)動(dòng)不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)平行平板間流體的定常層流流動(dòng)

傾斜平行平板間的流體

不可壓縮粘性流體

定常層流流動(dòng)

采用直角坐標(biāo)系

y軸垂直于平板yhfxgfy

-dh-dy-dxbUxo不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)連續(xù)方程：運(yùn)動(dòng)方程：zyhfxgfy

-dh-dy-dxbUxo平行平板間流體的定常層流流動(dòng)不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)質(zhì)量力：代入運(yùn)動(dòng)方程：yhfxgfy

-dh-dy-dxbUxo平行平板間流體的定常層流流動(dòng)不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)x方向速度：z積分兩次得，式中，平行平板間流體的定常層流流動(dòng)不可壓縮粘性流體的層流流動(dòng)軸向速度：z流量：平行平板間流體的定常層流流動(dòng)邊界層的基本概念

邊界層的概念在大雷諾數(shù)下緊靠物體表面流速?gòu)牧慵眲≡黾拥脚c來流速度相同數(shù)量級(jí)的薄層稱為邊界層。邊界層邊界層尾渦

邊界層的厚度在實(shí)際應(yīng)用中規(guī)定從固體壁面沿外法線到速度達(dá)到勢(shì)流速度的99%處的距離為邊界層的厚度。邊界層的基本概念邊界層過渡區(qū)域?qū)恿鬟吔鐚诱承缘讓游闪鬟吔鐚?/p>

邊界層的基本特征（1）與物體的長(zhǎng)度相比，邊界層的厚度很??；（2）邊界層內(nèi)沿邊界層厚度的速度變化非常急劇，即速度梯度很大；（3）邊界層沿著流體流動(dòng)的方向逐漸增厚；（4）邊界層中各截面上的壓強(qiáng)等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)；（5）在邊界層內(nèi)粘滯力和慣性力是同一數(shù)量級(jí)的；（6）邊界層內(nèi)流體的流動(dòng)存在層流和紊流兩種流動(dòng)狀態(tài)。層流邊界層的微分方程

層流邊界層流動(dòng)的基本方程層流邊界層的微分方程

層流邊界層流動(dòng)的方程

通過數(shù)量級(jí)的比較，忽略次要項(xiàng)，簡(jiǎn)化層流邊界層流動(dòng)的方程組。引入無量綱物理量，層流邊界層的微分方程

層流邊界層流動(dòng)的方程1111‘

(1/‘)(‘)2

1/‘2

1‘‘1(‘)2‘1/‘層流邊界層的微分方程

層流邊界層流動(dòng)的基本方程邊界條件：結(jié)論：邊界層內(nèi)，壓強(qiáng)p與y無關(guān)，即邊界層橫截面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式

邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式BDCA控制面：ABBDDCCA邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式BDCA單位時(shí)間：AB面流入的質(zhì)量和動(dòng)量：CD面流入的質(zhì)量和動(dòng)量：AC面流入的質(zhì)量和動(dòng)量：?jiǎn)挝粫r(shí)間沿x方向經(jīng)控制面的動(dòng)量通量：

邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式BDCAAB面上的總壓力：CD面上的總壓力：AC面上的總壓力：BD面上的切向壓力：沿x方向諸外力之和為：

邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式BDCA根據(jù)動(dòng)量方程，得，

邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式邊界層的位移厚度和動(dòng)量損失厚度

邊界層的位移厚度

實(shí)際流體流過壁面時(shí)，粘性作用使邊界層內(nèi)的速度降低，要達(dá)到邊界層外邊界上勢(shì)流的來流速度，必然要使勢(shì)流的流線向外移動(dòng)距離，稱位移厚度。

邊界層的動(dòng)量損失厚度

在邊界層內(nèi)因粘性的影響，流體動(dòng)量將減少，減少的動(dòng)量可以用以理想流體的速度v流過某層厚度為的截面的流體動(dòng)量來代替，稱為動(dòng)量損失厚度。平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算o邊界層外邊界上，整個(gè)邊界層內(nèi)，邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式，平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算第一補(bǔ)充關(guān)系式：速度分布以的冪級(jí)數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）邊界條件：平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算第二補(bǔ)充關(guān)系式：牛頓內(nèi)摩擦定律和速度分布規(guī)律平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算代入動(dòng)量積分關(guān)系式，積分得，平板的層流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流邊界層的近似計(jì)算邊界層厚度：位移厚度：動(dòng)量損失厚度：切向應(yīng)力：總摩擦阻力：摩擦阻力系數(shù)：平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的紊流邊界層的近似計(jì)算假定平板邊界層從前緣開始就是紊流。借用管內(nèi)紊流流動(dòng)的理論結(jié)果確定平板紊流邊界層積分關(guān)系式的兩各補(bǔ)充關(guān)系式。邊界層的動(dòng)量積分關(guān)系式：第一補(bǔ)充關(guān)系式：第二補(bǔ)充關(guān)系式：平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的紊流邊界層的近似計(jì)算補(bǔ)充關(guān)系式代入動(dòng)量積分關(guān)系式，積分得，平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的層流、紊流邊界層近似計(jì)算的比較邊界層厚度：位移厚度：動(dòng)量損失厚度：切向應(yīng)力：總摩擦阻力：摩擦阻力系數(shù)：平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的紊流邊界層的近似計(jì)算邊界層厚度位移厚度動(dòng)量損失厚度切向應(yīng)力總摩擦阻力摩擦阻力系數(shù)速度分布規(guī)律邊界層的基本特性層流紊流平板的紊流邊界層的近似計(jì)算

平板的紊流邊界層的近似計(jì)算（1）紊流邊界層內(nèi)沿平板壁面法向截面上的速度比層流邊界層的速度增加得快；（2）沿平板壁面紊流邊界層的厚度比層流邊界層得厚度增長(zhǎng)得快；（3）在其他條件相同的情況下，平板壁面上紊流邊界層中的切向應(yīng)力沿著壁面的減小要比層流邊界層中的減小慢些；（4）在同一雷諾數(shù)下，紊流邊界層的摩擦阻力系數(shù)比層流邊界層的大得多。平板的混合邊界層的近似計(jì)算

平板的混合邊界層的近似計(jì)算兩個(gè)假設(shè)：（1）在平板的A點(diǎn)層流邊界層突然轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚?；?）紊流邊界層的厚度變化、層內(nèi)速度和切向應(yīng)力的分布都從前緣點(diǎn)O開始計(jì)算。平板的混合邊界層的近似計(jì)算

平板的混合邊界層的近似計(jì)算兩個(gè)假設(shè)：（1）在平板的A點(diǎn)層流邊界層突然轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚?；?）紊流邊界層的厚度變化、層內(nèi)速度和切向應(yīng)力的分布都從前緣點(diǎn)O開始計(jì)算。邊界層外邊界紊流層流平板的混合邊界層的近似計(jì)算

平板的混合邊界層的近似計(jì)算混合邊界層的總摩擦阻力為層流邊界層摩擦阻力與紊流邊界層摩擦阻力之和。邊界層外邊界紊流層流粘性流體繞過物體的流動(dòng)曲面邊界層的分離現(xiàn)象

曲面邊界層的分離現(xiàn)象

繞過圓柱體的流動(dòng)卡門渦街

繞過圓柱體的流動(dòng)

繞過圓柱體的流動(dòng)卡門渦街

繞過圓柱體的流動(dòng)

繞過圓柱體的流動(dòng)卡門渦街

卡門渦街

脫落頻率：——斯特勞哈爾數(shù)物體的阻力阻力系數(shù)

物體的阻力

與物體運(yùn)動(dòng)的方向相反，起著阻礙物體運(yùn)動(dòng)作用的作用力，稱為阻力。摩擦阻力流體繞過物體流動(dòng)所引起的切向應(yīng)力造成的阻力。由粘性直接作用的結(jié)果。壓差阻力流體繞過物體流動(dòng)所引起的壓強(qiáng)差造成的阻力。由粘性間接作用的結(jié)果。物體的阻力阻力系數(shù)

阻力系數(shù)

無量綱數(shù)，以表示。

邊界層的控制

邊界層的控制（1）改善邊界層以外主流的外部條件來控制邊界層的發(fā)展，可防止分離的發(fā)生。（2）改善邊界層的性質(zhì)

1）向邊界層內(nèi)減速的流體增加能量，提高速度，可防止或推遲邊界層分離。

a.從物體內(nèi)部射出流體；

b.利用翼