蘭州博文科技學(xué)院《隨機(jī)過程與多元統(tǒng)計分析初步》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘭州博文科技學(xué)院

《隨機(jī)過程與多元統(tǒng)計分析初步》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為比較兩種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，分別對采用不同教學(xué)方法的班級進(jìn)行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析2、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設(shè)計？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計C.析因設(shè)計D.拉丁方設(shè)計3、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進(jìn)行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.假設(shè)檢驗C.生存分析D.以上都不是4、在一次質(zhì)量檢測中，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個樣本，發(fā)現(xiàn)其中有5個不合格品。若要估計這批產(chǎn)品的不合格率，并要求置信水平為95%，應(yīng)如何計算？（）A.直接用5%作為估計值B.根據(jù)中心極限定理計算C.用二項分布計算D.無法估計5、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，為了研究房價與房屋面積、地理位置等因素的關(guān)系。收集了500套房屋的相關(guān)數(shù)據(jù)，若要建立房價的預(yù)測模型，以下哪種統(tǒng)計方法最為合適？（）A.線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.判別分析6、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了500個家庭進(jìn)行調(diào)查。如果要建立消費水平關(guān)于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系，應(yīng)進(jìn)行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關(guān)系數(shù)檢驗D.以上都不對7、要比較兩個以上總體的均值是否相等，同時考慮多個因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析8、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若從該樣本中隨機(jī)抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.999、對一個時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法10、某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為10，語文成績的標(biāo)準(zhǔn)差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學(xué)成績對語文成績的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2511、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學(xué)、初中、高中、大學(xué)及以上。在進(jìn)行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.612、在一個數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進(jìn)行單獨分析13、在進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理時，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)具有什么特點？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值14、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進(jìn)行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖表最為合適？（）A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖15、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，70二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，如何判斷數(shù)據(jù)中是否存在異常值？如果存在異常值，應(yīng)該如何處理？請詳細(xì)闡述相關(guān)的方法和策略。2、（本題5分）詳細(xì)說明在進(jìn)行縱向數(shù)據(jù)（LongitudinalData）分析時，如何處理個體間的差異和時間效應(yīng)，以及常用的分析方法和模型，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）詳細(xì)論述參數(shù)估計的兩種方法，即點估計和區(qū)間估計，說明它們的優(yōu)缺點，并舉例說明如何在實際問題中進(jìn)行參數(shù)估計。4、（本題5分）詳細(xì)論述在生存分析中如何考慮協(xié)變量的時變效應(yīng)（Time-VaryingCovariates），說明時變效應(yīng)的模型設(shè)定和分析方法。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區(qū)為了解居民的收入和消費之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了150戶家庭進(jìn)行調(diào)查。記錄每戶家庭的月收入和月消費支出如下表所示：|家庭編號|月收入（元）|月消費支出（元）||||||1|4000|2500||2|4500|2800||3|5000|3000||...|...|...||148|8000|5500||149|8500|5800||150|9000|6000|求收入和消費之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測當(dāng)月收入為10000元時的月消費支出。2、（本題5分）為比較兩種減肥方法的效果，將志愿者隨機(jī)分為兩組，分別采用方法A和方法B。方法A組在一個月后的平均體重減輕了5公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5公斤，樣本量為60；方法B組在一個月后的平均體重減輕了4公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2公斤，樣本量為50。在90%的置信水平下，檢驗兩種減肥方法的效果是否存在顯著差異。3、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)10年的降雨量（單位：毫米）分別為：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。計算這10年降雨量的平均數(shù)、中位數(shù)和自相關(guān)系數(shù)，并預(yù)測下一年的降雨量。4、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)10年的降雨量（單位：mm）分別為：500、600、450、550、700、650、580、480、620、520。請使用移動平均法（移動期數(shù)為3）對該地區(qū)的降雨量進(jìn)行預(yù)測，并計算預(yù)測誤差。5、（本題5分）某商場對200名顧客的購物金額進(jìn)行統(tǒng)計，購物金額在100-200元的有50人，200-300元的有80人，300-400元的有40人，400元以上的有30人。已知該商場的平均客單價為250元，標(biāo)準(zhǔn)差為80元。請計算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗樣本是否來自總體均值為250元的分布。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某連鎖酒店想評估不同分店的入住率和客戶評價與酒店位置、價格、服務(wù)等的關(guān)系，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何提升品牌形象和經(jīng)營效益？2、（本題10分）某電商企業(yè)分析不