吉大工程熱力學(xué)講義第5章 熱力學(xué)第二定律VIP

熱力學(xué)第一定律說(shuō)明了熱能和其它形式能量相互轉(zhuǎn)換時(shí)能的總量始終保持守恒的規(guī)律，從而解釋了熱能具有和其它形式能量相同的能的普遍屬性。但生產(chǎn)和生活中也存在這樣一些事實(shí)，如在熱機(jī)中燃料燃燒所產(chǎn)生的熱量不可能全部轉(zhuǎn)換成機(jī)械功，而總要把一部分熱量放出給溫度較低的環(huán)境；又如熱量總是自發(fā)地由高溫物體傳遞到低溫物體，卻不能自發(fā)地反向傳遞等。熱力學(xué)第二定律通過(guò)總結(jié)這樣一類的事實(shí)說(shuō)明熱能轉(zhuǎn)換為其它形式能量是有條件的，涉及熱現(xiàn)象的過(guò)程是有方向性的。這揭示了在轉(zhuǎn)換為功的能力上或者說(shuō)在能量的質(zhì)量上，熱能和其它形式的能相比其品位較低，這正是熱能和其它形式的能所不同的特殊屬性。也正是由于這個(gè)原因，在生產(chǎn)活動(dòng)中當(dāng)其它形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿臅r(shí)候，雖然能的總量始終未變，但能的質(zhì)量卻降低了。為了獲取生產(chǎn)所需動(dòng)力，需要不斷地開發(fā)能源。因此，自覺(jué)地根據(jù)熱力學(xué)第二定律的基本原理，合理利用能源，改善熱能工程和能量轉(zhuǎn)換裝置的設(shè)計(jì)，充分地發(fā)揮能源5-1熱力循環(huán)和制冷循環(huán)按熱力學(xué)第一定律，各種形式的能可以相互轉(zhuǎn)換。實(shí)際上，熱能和其它形式的能間相互轉(zhuǎn)換的情況是很不同的。以熱能械零件間摩擦、切削金屬或電流通過(guò)導(dǎo)體等過(guò)程中消耗的機(jī)械能 或電能被物體吸收而成為其熱力學(xué)能(即熱能)，總是無(wú)條件地自發(fā)實(shí)現(xiàn)的。反之，由熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能或電能卻未見(jiàn)到自發(fā)進(jìn)行的。同樣，熱能本身的傳遞，只見(jiàn)熱由高溫物體向低溫物體的自發(fā)傳遞，反之由低溫物體向高溫物體傳熱卻從未見(jiàn)到自發(fā)進(jìn)行的。當(dāng)然，熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能或熱量從低溫物體傳給高溫物體并利用蒸汽動(dòng)力裝置、內(nèi)燃機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)裝置，可以把燃料燃燒產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)力裝置輸出的機(jī)械功，從而實(shí)現(xiàn)把熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。但是，與此同時(shí)，總有一部分燃燒產(chǎn)生的熱能不能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，而以廢熱的形式放給溫度較低的環(huán)境。長(zhǎng)期的實(shí)踐證明：企圖不向溫度較低的環(huán)境放熱而把高溫物體的熱能連為了進(jìn)一步說(shuō)明由熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程，下面分析一個(gè)以理想氣體為工質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)。如圖5-1所示的循環(huán)a-b-c-d-a為一個(gè)熱機(jī)循環(huán)，也稱正向循環(huán)。在p-v圖上可以看到，過(guò)程a-b-c為膨脹過(guò)程，而過(guò)程c-d-a為壓縮過(guò)程。因?yàn)榕蛎涍^(guò)程曲線的位置高于壓縮過(guò)程曲線，所以由曲線下面的面積可知，膨脹過(guò)程中工質(zhì)所作的容積變化功大于壓縮過(guò)程中工質(zhì)所得在T-s圖上可以看到，過(guò)程a-b為從高溫?zé)嵩次鼰岬倪^(guò)程，過(guò)程c-d為向低溫?zé)嵩捶艧岬倪^(guò)程，而過(guò)程b-c和過(guò)程d-a則為絕熱(定熵)過(guò)程。由于吸熱過(guò)程曲線下面的面積大于放熱過(guò)程曲線下面的面積，即吸熱量q1大于放熱量的絕對(duì)值q2，故該循環(huán)中工質(zhì)接受了循環(huán)凈熱量q1－q2。于是，整個(gè)循環(huán)中工質(zhì)接受了循環(huán)凈熱而輸出了循環(huán)凈功，把熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，并按熱力學(xué)第一定律由T-s圖也可看到，為使工質(zhì)完成熱機(jī)循環(huán)，除了必須有吸熱過(guò)程，還必須有放熱過(guò)程，才能使工質(zhì)回到初始狀態(tài)。這就說(shuō)明，通過(guò)熱機(jī)循環(huán)實(shí)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能時(shí)，總要有一部分熱量為了評(píng)價(jià)熱機(jī)循環(huán)中熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的有效程度，通其值越大，則熱機(jī)循環(huán)的工作越有效，但其值不可能達(dá)到利用制冷機(jī)，可實(shí)現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量。但是，為使制冷機(jī)工作，如緒論中所述，必須消耗一定的機(jī)械功來(lái)壓縮工質(zhì)。長(zhǎng)期的實(shí)踐證明，企圖不消耗機(jī)械功而實(shí)現(xiàn)由低溫物為了進(jìn)一步說(shuō)明制冷機(jī)中熱量傳遞及能量轉(zhuǎn)換析一個(gè)以理想氣體為工質(zhì)的制冷循環(huán)。圖5-2所示為制冷循環(huán)a-b-c-d-a。由于制冷循環(huán)的曲線走向和熱機(jī)循環(huán)相反，故也稱逆 降低到和低溫物體相同的溫度。于是工質(zhì)可由低溫物體吸熱，過(guò)程b-c即為低溫下的吸熱過(guò)程。然后，又經(jīng)過(guò)絕熱過(guò)程c-d，使工質(zhì)的溫度提高到和高溫物體相同的溫度，并在放熱過(guò)程d-a中向高溫物體放熱。從而實(shí)現(xiàn)了由低溫物體向高溫物體傳遞熱量。由于放熱過(guò)程曲線d-a下的面積大于吸熱過(guò)程曲線b-c下的面積，即放熱量q1的絕對(duì)值大于吸熱量q2，故循環(huán)凈熱量q2－q1為負(fù)，循環(huán)中有凈熱量放出。在p-v圖上可以看到，過(guò)程a-b-c為膨脹過(guò)程，過(guò)程c-d-a為壓縮過(guò)程。由過(guò)程曲線下面的面積可見(jiàn)，壓縮消耗一定的機(jī)械功。按熱力學(xué)第一定律，循環(huán)凈功等于循環(huán)凈該式說(shuō)明：在制冷循環(huán)中，為了實(shí)現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量，必須消耗一定的機(jī)械功，并把這些功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃慷沤o高為了評(píng)價(jià)制冷循環(huán)工作的有效程度，通常采用其值越大，制冷循環(huán)的工作越有效，但因w0不能為零，故制冷綜上所述，利用熱機(jī)實(shí)現(xiàn)把熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，必須有一定的熱量從高溫物體傳遞到低溫物體；利用制冷機(jī)實(shí)現(xiàn)由低溫物體這就說(shuō)明：能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中除了遵循熱力學(xué)第一定律保持能的總量守恒外，還遵循有關(guān)能量轉(zhuǎn)換的條件及方向性的另一條規(guī)律，通過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐所積累的無(wú)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，人們對(duì)于能量轉(zhuǎn)換的條件熱力學(xué)第二定律常用的表述都是說(shuō)明實(shí)現(xiàn)某種能量轉(zhuǎn)換過(guò)程的必要條件。因?yàn)檫@種過(guò)程很多，所以熱力學(xué)第二定律的表述方根據(jù)長(zhǎng)期制造熱機(jī)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)得到了熱機(jī)本規(guī)律，它可歸納為熱力學(xué)第二定律的開爾文—普朗克說(shuō)法：“不可能建造一種循環(huán)工作的機(jī)器，其作用只是從單一熱源吸熱實(shí)際上，熱機(jī)工作時(shí)必須有兩個(gè)或兩個(gè)以上的熱源。須有高溫?zé)嵩刺峁崃坑糜谵D(zhuǎn)換為機(jī)械功外，同時(shí)還必須有低溫?zé)嵩?，把一部分?lái)自高溫?zé)嵩吹臒崃颗沤o低溫?zé)嵩?，作為?shí)現(xiàn)把如果能夠從單一熱源吸熱并將熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ瑒t就可以將儲(chǔ)存在大氣等環(huán)境中的熱能轉(zhuǎn)換為功，從而構(gòu)成另一類永動(dòng)機(jī)，稱為第二類永動(dòng)機(jī)。它并不違背熱力學(xué)第一定律，而是違背了熱力學(xué)第二定律。因此，熱力學(xué)第二定律又可表述為：“第二類永此外根據(jù)熱機(jī)的工作原理，熱力學(xué)第二定律?？杀硎鰹椋骸盁釞C(jī)的熱效率不可能達(dá)到100%”。以上各種表述都是針對(duì)熱針對(duì)熱量傳遞過(guò)程的方向性，有熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說(shuō)法：“不可能使熱量由低溫物體向高溫物體傳遞而不引起其它的變化”。實(shí)際上，當(dāng)利用制冷機(jī)實(shí)現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量時(shí)，還必須消耗一定的機(jī)械功，并把這些機(jī)械功轉(zhuǎn)變?yōu)闊?上述兩種類型的表述雖然各自說(shuō)明實(shí)現(xiàn)某一種涉及熱現(xiàn)象的過(guò)程的條件，但其實(shí)質(zhì)是完全一致的。若假設(shè)能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。如圖5-3所示，假設(shè)機(jī)器A違反開爾文-普朗克說(shuō)法，能夠從高溫?zé)嵩慈〉脽崃縬'1而把它全部用這些功來(lái)帶動(dòng)制冷機(jī)B，由低溫?zé)嵩慈〉脽崃縬2而向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縬2＝q1w0＝q1q'1即當(dāng)A和B共同工作時(shí)，低溫?zé)嵩唇o出熱量q2，而高溫?zé)嵩吹玫较囝愃频?，可證明，違反克勞修斯說(shuō)法，就必然違反開爾文-普熱力學(xué)第二定律的表述方法很多，而各種表述的內(nèi)容大部分是單純地針對(duì)某一種自發(fā)實(shí)現(xiàn)的涉及熱現(xiàn)象的過(guò)程，指出其逆向過(guò)程不可能自發(fā)地實(shí)現(xiàn)，從而說(shuō)明能量轉(zhuǎn)換的條件及過(guò)程的方向性。如果把自發(fā)地實(shí)現(xiàn)的過(guò)程稱為自發(fā)過(guò)程，而把其逆向過(guò)程稱為非自發(fā)過(guò)程，則經(jīng)驗(yàn)表明，非自發(fā)過(guò)程不能自發(fā)地實(shí)現(xiàn)，即使利用熱機(jī)、制冷機(jī)或者其它任何辦法，使非自發(fā)過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)，但同時(shí)總是需要另一種自發(fā)過(guò)程伴隨進(jìn)行，以作為實(shí)現(xiàn)非自發(fā)過(guò)程的一種補(bǔ)償。因而，只要系統(tǒng)進(jìn)行了一個(gè)自發(fā)過(guò)程，不論用何種復(fù)雜的辦法，都不可能使系統(tǒng)和外界都恢復(fù)原狀而不留下任何變化。在此意義上，自發(fā)過(guò)程所產(chǎn)生的效果是無(wú)法消除的，或者說(shuō)是不可逆復(fù)的。因此，熱力學(xué)第二定律可概括為：一切自發(fā)地5-3可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程按照熱力學(xué)第二定律，一切自發(fā)地實(shí)現(xiàn)的涉及熱現(xiàn)象的過(guò)程都是不可逆的。根據(jù)這個(gè)原理，可以建立熱力學(xué)中一個(gè)重要的概對(duì)于一個(gè)由工質(zhì)組成的熱力學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)進(jìn)行一個(gè)熱力過(guò)程時(shí)，為了消除不可逆的因素，應(yīng)避免一切自發(fā)的變化。為了避免發(fā)生由溫度較高的部分向溫度較低的部分自發(fā)地傳遞熱量，必須在熱力過(guò)程中保持系統(tǒng)內(nèi)部以及系統(tǒng)和外界間時(shí)刻處于熱平衡；為了避免氣體發(fā)生自發(fā)的膨脹，必須在過(guò)程中保持系統(tǒng)系統(tǒng)和外界間時(shí)刻處于力平衡。這就是說(shuō)，為了消除不可逆因素，系統(tǒng)經(jīng)歷的熱力過(guò)程應(yīng)是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。此外，當(dāng)由于存在摩擦、渦流等引起功耗散的現(xiàn)象時(shí)，就會(huì)消耗功而自發(fā)地轉(zhuǎn)變成熱能，造成不可逆復(fù)的變化，因此還應(yīng)避免功耗散現(xiàn)象。這就是如圖5-4所示，設(shè)過(guò)程1-2為一個(gè)無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。因該過(guò)程中系統(tǒng)經(jīng)歷的是一系列平衡狀態(tài)，故在過(guò)程完成后，若使過(guò)程按逆向進(jìn)行，則系統(tǒng)可逆向沿相同的途徑由狀態(tài)2返回狀功和熱量的分析式，當(dāng)過(guò)程為無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程時(shí)，過(guò)程2-1 和過(guò)程1-2中功的絕對(duì)值相等并可表示為熱量的絕對(duì)值也相等并可表示為。于是當(dāng)系統(tǒng)完成過(guò)程1-2后又逆向經(jīng)過(guò)程2-1返回初始狀態(tài)時(shí)，外界和系統(tǒng)間在過(guò)程1-2中所交換的功和熱量，在過(guò)程2-1中都全部得到清償，外界沒(méi)有留下任何變化。此外，過(guò)程中沒(méi)有功耗散現(xiàn)象產(chǎn)生的不可逆的變化。這就證熱力學(xué)中把這種消除了一切不可逆因素的具有可逆性的過(guò)程稱為可逆過(guò)程，并定義：如果進(jìn)行一個(gè)熱力過(guò)程后，有可能沿原過(guò)程逆向進(jìn)行，使系統(tǒng)和有關(guān)的外界都返回原來(lái)的初始狀態(tài)，不如果在熱力過(guò)程中存在任何自發(fā)的變化，從而產(chǎn)生不可復(fù)逆的影響，則該過(guò)程就稱為不可逆過(guò)程。實(shí)質(zhì)上，任何自發(fā)的不可要消耗掉一定的功而使過(guò)程中輸出的功減少。又如，氣體自發(fā)膨脹時(shí)氣體所作的功總是小于準(zhǔn)靜態(tài)膨脹時(shí)氣體所作的功，造成作功能力的損失。至于溫度較高的部分向溫度較低的部分傳遞熱量，雖未直接和傳遞功的過(guò)程相聯(lián)系，但是若設(shè)想以這樣溫度不同的兩部分作為高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩?，利用一個(gè)熱機(jī)工作于兩者之間，則可由高溫部分吸熱作功及向低溫部分放熱，既實(shí)現(xiàn)在兩者之間傳遞一定的熱量，同時(shí)又把另一些熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣ΑＲ蚨?，在溫度不同的兩部分間自發(fā)地傳遞熱量而不作功時(shí)，也造成作功能力的損失。在不可逆過(guò)程中，由于各種不可逆因素造成作力的損失，系統(tǒng)所作的功必然比相應(yīng)的可逆過(guò)程所作的功有所減少。通常把不可逆過(guò)程和相應(yīng)的可逆過(guò)程兩者的功的比值作為衡量不可逆過(guò)程中能量轉(zhuǎn)換完善程度的指標(biāo)。例如，渦輪機(jī)中不可逆絕熱膨脹過(guò)程的軸功Ws,T和相應(yīng)的可逆絕熱過(guò)程的軸功Ws的比又如壓氣機(jī)中相應(yīng)于壓縮過(guò)程的可逆絕熱過(guò)程的軸功Ws和實(shí)際根據(jù)效率的數(shù)值接近于1的程度，即可知道不可逆過(guò)程和相應(yīng)的實(shí)際的熱力過(guò)程總是或多或少存在各種不可逆因素，不可逆過(guò)程。但人們總是力圖減小不可逆因素的影響，使過(guò)程盡量接近可逆過(guò)程，以減少作功能力的損失，得到最多的功。因此，可逆過(guò)程是實(shí)際過(guò)程的理想極限，在理論上具有重要的意義。此外，只有可逆過(guò)程才便于進(jìn)行熱力學(xué)分析，故熱力學(xué)中主要研究可逆過(guò)程。對(duì)于不可逆過(guò)程，則不深入研究其中的復(fù)雜變化，只是利用適當(dāng)?shù)男?，?duì)相應(yīng)的可逆過(guò)程的分析結(jié)果進(jìn)行修卡諾循環(huán)實(shí)際上就是最簡(jiǎn)單的可逆循環(huán)。它只利用兩個(gè)恒溫?zé)嵩矗阂粋€(gè)作為高溫?zé)嵩矗錅囟葹門r1，由它給工質(zhì)可逆地定溫加熱；一個(gè)作為低溫?zé)嵩?，其溫度為Tr2，工質(zhì)向它可逆地定溫放熱。除了和熱源進(jìn)行熱交換外，工質(zhì)就通過(guò)可逆絕熱過(guò)程，使工質(zhì)溫度由Tr1變化到Tr2，以及由Tr2變化到Tr1，從而完成循環(huán)。當(dāng)工質(zhì)為理想氣體時(shí)，卡諾循環(huán)的各過(guò)程曲線如圖5-5所示：a-b為定溫吸熱過(guò)程，b-c為絕熱膨脹過(guò)程，c-d為定溫放熱 因工質(zhì)為理想氣體，故在過(guò)程a-b中，工質(zhì)從溫度為Tr1的高vavd(4)當(dāng)Tr1和Tr2相等時(shí)，卡諾循環(huán)的熱效率為零，這就在對(duì)任意熱力循環(huán)的分析中，也可引用平均溫度的概念，將對(duì)如圖5-6所示的任意熱力循環(huán)a-b-c-d-a，如果取一個(gè)定溫加熱過(guò)程，使它的加熱量以及比熵變化范圍都和加熱過(guò)程a-b-c的數(shù)值相同，即在T-s圖面的面積和加熱過(guò)程線a-b-c下面的面積相同。于是該定溫過(guò)程的溫度可表即Tm1就是加熱過(guò)程中工質(zhì)溫度的積分平均值，故稱為平均加熱溫度或平均吸熱溫度。同樣地，對(duì)于放熱過(guò)程c-d-a，也可以取 通常把在平均吸熱溫度和平均放熱溫度下工作的相應(yīng)的卡諾循環(huán)A-B-C-D-A稱為該熱力循環(huán)的等效卡諾循環(huán)。上式說(shuō)明，等效卡諾循環(huán)的熱效率隨平均吸熱溫度提高和平均放熱溫度降低而增例5-1在內(nèi)燃機(jī)中，燃燒溫度通常最高約為2000℃,排氣溫度約500℃。若有一個(gè)按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)也在這兩個(gè)溫度間工作，試求其熱效由此結(jié)果可知，僅有三分之二的熱量可轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，而其余三分之一的熱量有卡諾定理的證明如下：考慮到機(jī)器B為可逆熱機(jī)，可以令其改按逆向循環(huán)即制冷循環(huán)工作，因而可以把機(jī)器A和機(jī)器B組合也就是說(shuō)，機(jī)器A和機(jī)器B組合在一起運(yùn)轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的唯一效果是，由低溫?zé)嵩唇o出熱量Q—Q2，而高溫?zé)嵩磩t得到熱量QQ1。這就構(gòu)成了由低溫?zé)嵩聪蚋邷責(zé)嵩磦鳠岫灰鹌渌兓强赡鏌釞C(jī)，所以當(dāng)令機(jī)器B按逆向循環(huán)工根據(jù)卡諾定理推論一，只要可逆熱機(jī)工作于兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g，從高溫?zé)嵩纯赡娴囟匚鼰?，向低溫?zé)嵩纯赡娴囟胤艧幔瑒t不管采用什么工質(zhì)或什么循環(huán)①,它們的熱效率都可以用理想①兩熱源的可逆熱機(jī)循環(huán)除卡諾循環(huán)外，還有回?zé)嵫h(huán)或稱概括性卡諾循環(huán)，如第八章中所講的斯特林循環(huán)即是一種回?zé)嵫h(huán)。 按卡諾定理，若機(jī)器A為不可逆熱機(jī)而機(jī)器B為可逆熱機(jī)，代入式(a)，可以得到Q–Q1＝Q'2–Q2這就是說(shuō)，機(jī)器A和機(jī)器B組合一起工作時(shí)，工質(zhì)和熱源都可恢復(fù)原狀，而沒(méi)有引起任何不可逆的變化。但原命題中機(jī)器A為不可逆熱機(jī)，它工作時(shí)必然引起某種不可逆復(fù)的變化。這就說(shuō)明假tB，即不可逆熱機(jī)的熱效率ηtir小于相同兩熱源間工作的可逆熱于是，根據(jù)卡諾循環(huán)及其推論可以知道，在兩個(gè)給定的間工作的熱機(jī)，其循環(huán)熱效率的最大限度等于卡諾循環(huán)的熱效率，這就給出了判斷一切熱機(jī)能量轉(zhuǎn)換完善程度的基礎(chǔ)?？梢哉J(rèn)為，卡諾定理是熱力學(xué)第二定律用于分析熱機(jī)所得出的最根本原5-6克勞修斯不等式克勞修斯不等式通過(guò)對(duì)熱力循環(huán)中吸熱和放熱過(guò)程的兩熱源的循環(huán)是最簡(jiǎn)單的循環(huán)。根據(jù)卡諾定理及其推論，在式中等號(hào)適用于可逆循環(huán)，不等號(hào)適用于不可逆循環(huán)。按上式可得如把放熱量的絕對(duì)值q2仍按符號(hào)規(guī)則改寫為代數(shù)值，則由上式可得，在兩熱源的循環(huán)中吸熱和放熱過(guò)程的熱量和熱源溫度的關(guān)對(duì)于多熱源的可逆循環(huán)，如圖5-8所示的可逆循環(huán)a-b-c-d-a，如果用任意兩條可逆絕熱過(guò)程線e-f及m-n，在循環(huán)曲線上截取兩個(gè)可逆過(guò)程e-m及n-f，則當(dāng)兩絕熱線無(wú)限靠近時(shí)可以認(rèn)為微元過(guò)程e-m及n-f中溫度近似不變。于是在過(guò)程e-m中系統(tǒng)從溫度為Tr1的熱源定溫吸熱δq1，而在過(guò)程n-f中系統(tǒng)向溫度為Tr2的熱源定溫放熱δq2。由于這兩個(gè)可逆定溫過(guò)程和兩個(gè)可逆絕熱過(guò)程m-n及e-f可組成一個(gè)微元的可逆卡諾循環(huán)m-n-f-e-m，因此按上述兩個(gè)熱源循環(huán)的關(guān) 如果用無(wú)數(shù)的可逆絕熱線把循環(huán)a-b-c-d-a截成無(wú)數(shù)微元線段，則由每?jī)蓷l相鄰的絕熱線所截取的一對(duì)微元過(guò)程都可得到上述關(guān)該式說(shuō)明，任意可逆循環(huán)中吸熱和放熱過(guò)程的熱量與相應(yīng)熱源溫如果在循環(huán)中包含某些不可逆過(guò)程，則該循環(huán)為不可逆循環(huán)。對(duì)于多熱源的不可逆循環(huán)，也可按上面相同的方法，可逆絕熱過(guò)程線把循環(huán)截成無(wú)數(shù)微元過(guò)程。對(duì)于每?jī)蓷l相鄰的絕熱線和它們截取的一對(duì)微元過(guò)程組成的一個(gè)微元循環(huán)，其中一部該式說(shuō)明，任意不可逆循環(huán)中吸熱和放熱過(guò)程的熱量與相應(yīng)熱源溫度之比的積分小于零。此式稱為克勞修斯不等式。如把式(a)及式(b)合并，用于說(shuō)明任意多熱源循環(huán)，實(shí)際上，這個(gè)關(guān)系式就是卡諾定理用于任意多熱源循環(huán)時(shí)的數(shù)學(xué)5-7狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理第三章中已經(jīng)討論過(guò)理想氣體熵的性質(zhì)，這里根據(jù)任意可逆循環(huán)的克勞修斯積分式，進(jìn)一步說(shuō)明熵是一個(gè)普遍存在的狀態(tài)參因可逆循環(huán)中系統(tǒng)和熱源有相同的溫度，即Tr＝T，故對(duì)于對(duì)于圖5-8所示循環(huán)a-b-c-d-a，可以把整個(gè)循環(huán)任意分為a-b-c第一章中的定義，它就是狀態(tài)參數(shù)熵的微分及 即熵的變化和過(guò)程無(wú)關(guān)，而僅決定于初態(tài)及根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的性質(zhì)，熵可以表示成任意兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)通常，在熱力學(xué)的計(jì)算中只需確定熵的變化值而不需要確定其絕把從熱力學(xué)第二定律引出的熵的定義式和熱力學(xué)第一定律的能量方程式結(jié)合起來(lái)，可以得到以下兩個(gè)基本的熱力學(xué)普遍關(guān)系該兩式反映了各狀態(tài)參數(shù)之間的基本關(guān)系。當(dāng)需要確定兩狀態(tài)間各狀態(tài)參數(shù)的變化時(shí)，可以在兩狀態(tài)間假設(shè)一個(gè)可逆過(guò)程，沿此過(guò)程積分上面任何一式，即可得到所需關(guān)系，而與該兩狀態(tài)間原在可逆過(guò)程中，引起系統(tǒng)熵變的唯一因素是系統(tǒng)與外界的換熱。而不可逆過(guò)程中系統(tǒng)熵的變化，除了由于系統(tǒng)和外界換熱外，還由于不可逆因素的影響而產(chǎn)生熵。這可通過(guò)下述兩種典型溫差傳熱過(guò)程是一種典型不可逆過(guò)程。如圖5-9所示的絕熱剛性容器，透熱的剛性固定壁把容器分為兩部分，其A、B兩種氣體。顯然，A、B兩種氣體既不能通過(guò)容積改變來(lái)傳遞功，也不能和容器外的環(huán)境交換熱量。若假設(shè)TA＜TB，由氣體B自發(fā)地向氣體A傳遞熱量，則按照熱力學(xué)第一定律，若傳熱過(guò)程中兩氣體的內(nèi)部保持狀態(tài)均勻，則按式(5-8)，兩氣物體轉(zhuǎn)移到低溫物體時(shí)，高溫物體熵的減少存在摩擦、擾動(dòng)等現(xiàn)象的熱力過(guò)程是另一種典型的不可逆過(guò)程。設(shè)進(jìn)行一個(gè)這樣的微元的這種過(guò)程，系統(tǒng)吸熱δq，作功δw，系統(tǒng)的比熱力學(xué)能的變化為du，系統(tǒng)比體積的變化為dv。 吸收的熱量及所作的功。因pdv為相同初態(tài)及終態(tài)間相應(yīng)的可逆過(guò)程的功，所以pdv-δw即為功的耗散損失的數(shù)值。上式說(shuō)明：在有功耗散的過(guò)程中，系統(tǒng)熵的變化由兩部分組成。一部分是系統(tǒng)和外界交換熱量所引起的熵的變量。由于功的耗散只有正值，因此功耗散所產(chǎn)生的熵即熵產(chǎn)量也通過(guò)對(duì)溫差傳熱過(guò)程以及有功耗散現(xiàn)象過(guò)程的分析，可以說(shuō)即g熵流量和熱量具有相同的符號(hào)；吸熱時(shí)熵流量為正，放熱時(shí)熵流量為負(fù)。熵產(chǎn)量則不同，它永遠(yuǎn)為正值，并隨著不可逆程度的增根據(jù)可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程中系統(tǒng)熵變化的不同性質(zhì)，利用過(guò)程中系統(tǒng)熵的變化作為過(guò)程不可逆性的基本判據(jù)，可以建立起設(shè)系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)任意的不可逆過(guò)程a-b-c，如圖5-10所示。為確定狀態(tài)a和狀態(tài)c間系統(tǒng)熵的變化，假設(shè)有一個(gè)任意的可逆過(guò)程c-d-a。由于過(guò)程a-b-c和過(guò)程c-d-a相互連結(jié)組成了一個(gè)不可逆循環(huán)，因此按克勞修斯不等式，對(duì)兩個(gè)過(guò)其中過(guò)程c-d-a為可逆過(guò)程，故過(guò)程中系統(tǒng)的溫度和熱源溫度應(yīng)即在不可逆過(guò)程中，系統(tǒng)熵的變化大于系統(tǒng)從如果考慮到可逆過(guò)程中始終有T＝Tr，于是可以把式(5-7)表其中等號(hào)適用于可逆過(guò)程，不等號(hào)適用于不可逆過(guò)程。該式可以 如果把這個(gè)關(guān)系表示在T-s圖上，則如圖5-11所示。當(dāng)過(guò)程為壓縮過(guò)程時(shí)，過(guò)程曲線表示在圖5-11a中；當(dāng)過(guò)程為膨脹過(guò)程時(shí)，過(guò)程曲線表示在圖5-11b中。其中1-2'為可逆過(guò)程，1-2為不可逆過(guò)程。順便指出，因過(guò)程1-2是絕熱過(guò)程，這就說(shuō)明了T-s圖上虛熱量時(shí)，除系統(tǒng)的熵發(fā)生變化外，周圍物質(zhì)的式中等號(hào)適用于可逆過(guò)程，不等號(hào)適用于不可逆過(guò)程。于是根據(jù)該式可以得出結(jié)論：系統(tǒng)與有關(guān)的周圍物質(zhì)兩者熵的總和始終不可能減小，在不可逆過(guò)程中兩者熵的總和總是不斷增大，而在可逆過(guò)程中兩者熵的總和保持不變。上述原理稱做孤立系統(tǒng)的熵增逆過(guò)程中，由于不可逆因素總要產(chǎn)生熵，因而過(guò)的周圍物質(zhì)兩者熵的和總在增大，而它們的逆向熵的和減小的過(guò)程，是不可能實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)借助另作為補(bǔ)償而使這種逆向過(guò)程實(shí)現(xiàn)時(shí)，系統(tǒng)和有關(guān)熵的總和在兩種過(guò)程中的變化趨勢(shì)雖然相反，但總的效果仍使兩者熵的總和增大，僅在極限的理根據(jù)孤立系統(tǒng)熵增原理，就可以判斷任意復(fù)雜過(guò)程是否可能實(shí)現(xiàn)，而不必涉及該過(guò)程所經(jīng)歷的各個(gè)具體細(xì)節(jié)。這時(shí)只需要確定過(guò)程初始狀態(tài)和終了狀態(tài)下系統(tǒng)的熵和有關(guān)的周圍物質(zhì)的熵，并根據(jù)兩者熵的總和的變化來(lái)判斷過(guò)程實(shí)現(xiàn)的可能性。凡是符合熵增原理的過(guò)程就可能實(shí)現(xiàn)，反之，兩者熵的總和減小的過(guò)程是由于熵增原理的表達(dá)式(5-11)及(5-11a)在熱力學(xué)第二定律分析中具有重要作用，故常把熵增原理的表達(dá)式作為熱力學(xué)第二例5-2有一臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)裝置，其燃燒產(chǎn)生的高溫燃?xì)獾臏囟葹?00℃,壓力為0.85MPa，已知燃?xì)獾臍怏w常數(shù)Rg＝0.2874kJ/(kg·K)。設(shè)燃?xì)庠谌細(xì)廨啓C(jī)中進(jìn)行絕熱膨脹時(shí)其壓力降低到0.103MPa。若比熱容取作定 值，且cp0＝1.10kJ/(kg·K)，又燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)口處燃?xì)獾牧鲃?dòng)動(dòng)能及重力位能與出口處基本相同，試求：(1)膨脹為可逆ws＝h1－h(huán)2=∫cp0dT(2)當(dāng)膨脹過(guò)程為不可逆過(guò)程時(shí)，因已知T'2＝477℃,故絕熱膨脹過(guò)程=465.3kJ/kg=0.115kJ/(kg·K)結(jié)果說(shuō)明在不可逆的絕熱過(guò)程中，工質(zhì)的熵增加了。這符合于熱力學(xué)第二熱力學(xué)第二定律闡明了能量轉(zhuǎn)換的條件及有關(guān)熱現(xiàn)象的過(guò)程的方向性。實(shí)質(zhì)上說(shuō)明了在提供動(dòng)力即轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰Ψ矫?，熱能和其它形式的能相比較，它們的轉(zhuǎn)換能力是不相等的。機(jī)械能、電能等其它形式的能可以連續(xù)地把全部能量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，但熱要把熱能連續(xù)地轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，必須通過(guò)熱機(jī)循環(huán)。而按卡諾定理及其推論，在兩個(gè)給定的熱源間工作的熱機(jī)循環(huán)，其循環(huán)熱效率的最大值等于卡諾循環(huán)的熱效率。由于在一定的環(huán)境中，低溫?zé)嵩纯蛇_(dá)到的最低溫度為環(huán)境溫度T0，因此當(dāng)供熱熱源溫度為這就是說(shuō)，在一定的環(huán)境條件下，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰吞峁┰摕崃康臒嵩礈囟扔嘘P(guān)，溫度越高則轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芰υ酱?；?dāng)熱源 所謂可用能，就是可以連續(xù)地全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪?；反之，不可能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ哪芫褪遣豢捎媚?。顯然，電能、機(jī)械能等都是可用能。大氣、海洋等環(huán)境物體的熱力學(xué)能，按熱力學(xué)第二定律，是一部分是可用能，熱量中的可用能，即轉(zhuǎn)變循環(huán)而轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ?，因此扣除了可用能后剩余的那部分熱量，乃是通過(guò)卡諾循環(huán)而在環(huán)境溫度下放出給環(huán)境的熱量。顯然它已不可能轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，完全是不可用能。因而熱量的不可用能δQu可熱量中總是包括可用能和不可用能兩部分。在一定的環(huán)境溫度下，提供該熱量的熱源溫度越高，則熱量中的可用能就越多，而定律的能量關(guān)系式，就可得到熱力過(guò)程中系統(tǒng)的作功能力及其不可逆損失與過(guò)程中系統(tǒng)狀態(tài)變化間的關(guān)系。從而可以對(duì)能量轉(zhuǎn)換在一般情況下，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)熱力過(guò)程時(shí)，系統(tǒng)和外界間除了傳遞功外，還可以傳遞熱量。根據(jù)熱量可用性的概念，在所傳遞的熱量中，總有可用能和不可用能兩個(gè)部分。如系統(tǒng)的溫度為T，其周圍環(huán)境的溫度為T0，則熱量中的可用能及不可用能分損失，故過(guò)程中系統(tǒng)可以作出最多的功。考慮到系時(shí)還獲得了熱量中包含的可用能，因而可逆過(guò)程中系統(tǒng)所作的功減去所得熱量的可用能才是系統(tǒng)本身輸出的機(jī)械能。它就是在一定周圍環(huán)境條件下系統(tǒng)狀態(tài)變化所能輸出的最大的功，故稱為系＝－上式說(shuō)明，當(dāng)周圍環(huán)境的條件一定時(shí)，系統(tǒng)的作功能力僅和系統(tǒng)用能的損失，即系統(tǒng)作功能力的損失。設(shè)系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)微元不可逆過(guò)程時(shí)，系統(tǒng)熱力學(xué)能的變化為dU，系統(tǒng)作功δW′及吸熱因過(guò)程中系統(tǒng)和周圍環(huán)境換熱時(shí)，環(huán)境物質(zhì)的熵變?yōu)閐S0，故dS0)。代入上式可以得到 ＝－于是，不可逆過(guò)程中作功能力的損失，即系統(tǒng)的作功能力與不可上式說(shuō)明：當(dāng)周圍環(huán)境的條件一定時(shí)，不可逆過(guò)程中系統(tǒng)作功能根據(jù)系統(tǒng)作功能力的概念，可以引入一個(gè)衡量系統(tǒng)作功能力1變化至狀態(tài)2時(shí)，系統(tǒng)的作功能力僅決定于初當(dāng)系統(tǒng)和周圍環(huán)境具有相同的溫度及壓力時(shí)于熱平衡及力平衡，沒(méi)有任何作功能力，因的狀態(tài)變化到和周圍環(huán)境相平衡的狀態(tài)的作態(tài)下系統(tǒng)的最大作功能力。按此定義，并按由于閉口系統(tǒng)總是處于一定的周圍環(huán)境中，當(dāng)閉口系統(tǒng)體積膨脹對(duì)外作功時(shí)，如圖5-12所示，必因推動(dòng)壓力為p0的周圍物質(zhì)發(fā)生位移，而消耗功p0ΔV，故實(shí)際上可這是在一定環(huán)境條件下，給定狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)作出有效功的最大能力，稱為最大有用功。通常周圍環(huán)境的條件保持恒定，相應(yīng)地系統(tǒng)和周圍環(huán)境處于平衡狀態(tài)時(shí)的狀態(tài)也有確定的值。于是最大有用功的數(shù)值僅決定于給定的初始狀態(tài)，或者說(shuō)在確定的周圍環(huán)境條件下，最大有效功相當(dāng)于一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，稱為閉口系統(tǒng)能量的用ex,U表示，并有ex,U＝(u－T0s＋p0v)–它的含義為：在確定的環(huán)境條件下，給定狀(we)1-2＝ex,U1－ex,U2(5-16)對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)的開口系統(tǒng)，當(dāng)其進(jìn)口狀態(tài)及出口狀態(tài)給定u)的溫度不是定值，所以為u，假設(shè)有一個(gè)可逆機(jī)R，如圖5-13所示，在系統(tǒng)和周圍環(huán)境物質(zhì)兩者之間按逆循環(huán)工時(shí)，可逆機(jī)就由周圍環(huán)境給出熱量δQ。這時(shí)， 質(zhì)及系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了變化。按熵增原理，通過(guò)可逆機(jī)傳熱的過(guò)程中兩者熵的總和不變，即dS＋dS0＝0，或dS＝－dS0。另外，根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程的特點(diǎn)可得dS=δm(s2-s1)。于是代入上式即2-s1)+g(z1－z2)]＋T0δm(s2-s1)按流過(guò)系統(tǒng)1kg工質(zhì)計(jì)算，穩(wěn)定流動(dòng)開+g(z1－z2)－T0(s1－s2)(5-17)若開口系統(tǒng)出口處的狀態(tài)和周圍環(huán)境物質(zhì)的狀態(tài)相同，且出口流+g(z1－z0)－T0(s1－s0)(5-17a)當(dāng)周圍環(huán)境的條件一定時(shí)，和環(huán)境狀態(tài)處于平衡一定，因而最大作功能力的數(shù)值僅決定于系統(tǒng)進(jìn)口處工質(zhì)的狀態(tài)及流速、離地高度?；蛘哒f(shuō)，在確定的周圍環(huán)境條件下，穩(wěn)定流動(dòng)開口系統(tǒng)的最大作功能力，相當(dāng)于系統(tǒng)進(jìn)口熱力學(xué)狀態(tài)及力學(xué)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，稱為穩(wěn)定流動(dòng)開口系統(tǒng)能量的可用度參數(shù)x,H表示，并有它的含義為：在確定的環(huán)境條件下，給定進(jìn)ex,H＝(h－T0s)－(h0－T0s0)(5-19)wrev,1-2＝ex,H1–ex,H1(5-20)例5-3有一個(gè)絕熱的剛性容器，中間有隔板把容器分為兩部分。一室中充有0.3kg、壓力為0.5MPa、溫度為17℃的空氣。另一部分為真空。設(shè)抽去隔板后容器內(nèi)壓力為0.4MPa，而溫度仍為17℃。(1)試證明該過(guò)程為解(1)根據(jù)熵增原理來(lái)判別過(guò)程是否可逆。按理想氣體熵變化的公式因該過(guò)程中系統(tǒng)和外界未發(fā)生任何熱交換，故外界的熵變化為零，即ΔS0=0。于是按熵增原理，因ΔS+ΔS0＝0.01922kJ/K＞0(2)按不可逆過(guò)程中系統(tǒng)作功能力損失的公式，該過(guò)程中系統(tǒng)的作功能 Wl,1-2＝T0(ΔS+ΔS0)＝290K×0.01922kJ/K=5.574kJ實(shí)際上，如果空氣由狀態(tài)1至狀態(tài)2是一個(gè)可逆的定溫過(guò)程，則空氣所作的功為W1-2＝Q1-2＝TΔS。因T＝T0，故過(guò)程中空氣所作的功的數(shù)值即等于上例5-4有一個(gè)氣缸，其中空氣的壓力為0.5MPa、溫度為絕熱膨脹過(guò)程后，空氣壓力為0.1MPa、溫度為117℃。已知環(huán)境溫度為27℃,試求該過(guò)程中空氣作功能力的損失。=0.02956kJ/(kg·K)該過(guò)程為絕熱過(guò)程而系統(tǒng)的熵增加，故為不可逆進(jìn)一步分析該過(guò)程作功能力損失的構(gòu)成，可分別求取由狀態(tài)1變化至狀態(tài)2時(shí)，系統(tǒng)作功能力及不可逆膨脹過(guò)程1-2中系統(tǒng)所作的功。求取系統(tǒng)作功能力的最方便的辦法是，取可逆絕熱過(guò)程和可逆定溫過(guò)程組成由狀態(tài)1至狀態(tài)2的可逆變化過(guò)程。如圖5-14所示，由不可逆的絕熱膨脹過(guò)程，兩端取絕熱過(guò)程1-3及定溫過(guò)程3-2，于是由狀態(tài)1至狀態(tài)2，系Wrev,1-3-2＝W1-3＋W3-2－Qa,3-2=(U1－U3)＋T0(S2－S3)=(U1－U2)－T0(S1－S2)此結(jié)果和式(5-12a)完全一致。由于不可逆絕熱過(guò)Wl,1-2＝Wrev,1-2－W1-2＝例5-5按例5-3，空氣由壓力為0.5MPa、溫度為17℃力降為0.4MPa、溫度仍為17℃。若大氣壓力為0.1MPa、溫度為17℃,試=67.39kJ/kg=52.98kJ/kg we,1-2＝ex,U1－ex,U1=67.39kJ/kg－52.98kJ/kg＝14.41kJ/kgwe,1-2＝wrev,1-2－p0Δv1,2w1,1-2＝we,1-2－p0Δv1,2例5-6有一臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)裝置，其燃燒產(chǎn)生的高溫燃?xì)獾臏囟葹?00℃、壓力為0.85MPa。當(dāng)它經(jīng)過(guò)燃?xì)廨啓C(jī)并在其中絕熱膨脹作功后，溫度降為477℃、壓力降為0.103MPa，設(shè)燃?xì)獾谋葻崛轂閏p0＝1.10J/(kg·K)，Rg＝0.2874kJ/(kg·K)，大氣的溫度為25℃,壓力為0.1MPa。試求當(dāng)進(jìn)、ex,H＝(h-T0s)－(h0－T0s0)=1.10kJ/(kg·K)×(1173－298)K－298K×[1.10kJ/(kg·K)=679kJ/kg=197.2kJ/kgwrev,1-2＝ex,H1－ex,H2＝679kJ/kg－197.2kJ/kg＝499.8w1,1-2＝T0(Δs+Δs0)=34.1kJ/kg5-2下列兩種熱效率公式的形式各適用于什5-4卡諾定理是否能表述為:一切循環(huán)的熱效率不可能大于可逆循環(huán)5-5準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和可逆過(guò)程有何區(qū)別？利用狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖表示該兩5-6試根據(jù)熱力學(xué)第二定律證明:兩個(gè)可逆絕熱過(guò)程不可能經(jīng)過(guò)同一5-7如圖5-15所示的任意可逆循環(huán)a-b-c-d-a，其中過(guò)程a-b及過(guò)程c-qb-c＞qd-a系統(tǒng)和外界交換的熱量是否都可以表示(3)若系統(tǒng)由A至B進(jìn)行一個(gè)可逆過(guò)程時(shí)系統(tǒng)熵的變化為ΔSA-B，則由A至B進(jìn)行一個(gè)不可逆過(guò)程時(shí)系統(tǒng)熵的變化必大于ΔSA-B。5-10設(shè)A、B兩狀態(tài)的熵相等，試問(wèn)由A至B進(jìn)行的過(guò)程什么情況下5-11熱力學(xué)普遍關(guān)系式Tds＝du＋pdv是否可用于不可逆過(guò)程的分5-12不可逆過(guò)程中，系統(tǒng)作功能力的損失為什么和環(huán)境的溫度有5-13對(duì)于例5-6所述情況，有人認(rèn)為，燃?xì)廨啓C(jī)排出廢氣的溫度太高，應(yīng)設(shè)法降低排氣溫度使燃?xì)廨啓C(jī)作出更多的功。試從熱力學(xué)的觀點(diǎn)分5-1蒸汽機(jī)中所用新蒸汽的溫度為227℃,排出乏汽的溫度為100℃,如按卡諾循環(huán)計(jì)算，試求其熱效率。5-2海水表面溫度為10℃,而深處的溫度為4℃。若設(shè)計(jì)一熱機(jī)利用海水的表面和深處作為高溫?zé)嵩醇暗蜏責(zé)嵩床纯ㄖZ循環(huán)工作，試求該熱5-3一卡諾熱機(jī)的熱效率為40%，若它從高溫?zé)嵩次鼰?000kJ/h，而5-4某內(nèi)燃機(jī)每作出1kWh的功需消耗汽油514.8g。已知每千克汽油5-5有報(bào)告宣稱某熱機(jī)自160℃的熱源吸熱，向5℃的低溫環(huán)境放熱，而在吸熱1000kJ/h時(shí)可發(fā)出功率0.12kW。試分析該報(bào)告的正確性。t的熱源放熱。B則從溫度為t的熱源取得A排出的熱量并向溫度為100℃的熱源放熱。試求：當(dāng)兩熱機(jī)的循環(huán)凈功相同，或者兩熱機(jī)的熱效率相的時(shí)，5-7以氮?dú)庾鳛楣べ|(zhì)進(jìn)行一個(gè)卡諾循環(huán)，其高溫?zé)嵩吹臏囟葹?000K、低溫?zé)嵩吹臏囟葹?00K；在定溫壓縮過(guò)程中，氮升高到0.4MPa。試計(jì)算該循環(huán)的循環(huán)凈功及vmax/vmin、pmax/pmin的值。5-8有一臺(tái)可逆熱機(jī)，工質(zhì)為理想氣體，其工作循環(huán)由三個(gè)過(guò)程，即定容加熱過(guò)程1-2、絕熱膨脹過(guò)程2-3及定壓放熱過(guò)程3-1組成。試證明該循=0.7MPa。試把該循環(huán)表示在p-v圖以及T-s圖上，并求吸熱量、放熱量、5-10一個(gè)熱機(jī)循環(huán)由定容加熱過(guò)程1-2，定溫膨脹過(guò)程2-3及定壓放熱過(guò)程3-1三個(gè)過(guò)程組成。設(shè)T1及T2固定不變，而p1取兩個(gè)不同的值，從而得到兩個(gè)循環(huán)。試把該兩循環(huán)表示在p-v圖及T-s圖上，并分析兩者的熱效5-11有質(zhì)量相同的兩個(gè)物體，溫度各為TA及TB?，F(xiàn)以這兩個(gè)物體作為低溫?zé)嵩醇案邷責(zé)嵩?，用一可逆卡諾熱機(jī)在它們之間工作并產(chǎn)生功。因這兩個(gè)物體的熱力學(xué)能是有限的，故與熱機(jī)發(fā)生熱交換后其溫度會(huì)發(fā)生變化。設(shè)物體的比熱容為定值，試證明兩物體的終了溫度及熱機(jī)輸出的功的5-12卡諾熱機(jī)按逆向循環(huán)工作時(shí)稱為逆向卡諾循環(huán)，如圖5-16所示?，F(xiàn)利用它來(lái)制冷，消耗循環(huán)凈功w0，由低溫?zé)嵩次鼰醧2向高溫?zé)嵩捶艧醧1，試證明其制冷系數(shù)的公式為熱泵，其循環(huán)如圖5-16所示。冬天由室外低溫環(huán)境吸熱q2而向室內(nèi)供熱q1，其所消耗循環(huán)凈功為w0。一般采用供熱系數(shù)ξ=q1/w0作為評(píng)價(jià)熱泵循環(huán)能量轉(zhuǎn)換完善程度的指標(biāo)。試5-14某熱泵按逆向卡諾循環(huán)工作，由室外0℃的環(huán)境吸熱向室內(nèi)供熱，使室內(nèi)氣溫由10℃升高到20℃,設(shè)房間的散熱損失可忽略不計(jì)，試求對(duì)應(yīng)于1kg空氣熱泵所消耗的功，并和利用電熱器直接供熱5-15有報(bào)告宣稱設(shè)計(jì)了一種熱工設(shè)備，它可以在環(huán)境溫度為15℃時(shí)，把65℃的熱水中35%的水變?yōu)?00℃的沸水，而把其余部分冷卻為155-16有報(bào)告宣稱設(shè)計(jì)了一種熱工設(shè)備，它可以在環(huán)境溫度為30℃5-17氣缸中工質(zhì)的溫度為850K，定溫地從熱源吸熱1000kJ，且過(guò)程中沒(méi)有功的耗散。若熱源溫度為(1)1000K；(2)1200K。試求工質(zhì)和熱5-18有一臺(tái)熱機(jī)，從溫度為1100K的高溫?zé)嵩次鼰?000kJ，并向溫度為300K的低溫?zé)嵩纯赡娴胤艧?，從而進(jìn)行一個(gè)雙熱源的循環(huán)，并作出循環(huán)凈功690kJ。設(shè)定溫吸熱時(shí)無(wú)功的耗散，試求吸熱過(guò)程中工質(zhì)的溫度及工5-19一臺(tái)可逆熱機(jī)，從高溫?zé)嵩次鼰幔⒎謩e向溫度為370℃、270℃的兩低溫?zé)嵩捶艧?。設(shè)吸熱及放熱過(guò)程均為可逆定溫過(guò)程，熱機(jī)循環(huán)的熱效率為28%，循環(huán)凈功為1400kJ，向370℃的熱源放出的熱量為20005-20一可逆熱機(jī)，從227℃的熱源吸熱，并向127℃和77℃的兩熱源分別放熱。已知其熱效率為26%及向77℃的熱源放熱的5-21設(shè)有兩個(gè)可逆循環(huán)1-2-3-1及1-3-4-1。如圖5-17所示，1-2及3-4為定熵過(guò)程，2-3及4-1為定溫過(guò)程，1-3則為T與s成線性關(guān)系的過(guò)程。試求兩循環(huán)循環(huán)凈功的關(guān)系以