吉大工程熱力學(xué)講義第2章 熱力學(xué)第一定律VIP

熱力學(xué)第一定律是熱力學(xué)的基本定律。實質(zhì)上它就是普遍的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律應(yīng)用于熱現(xiàn)象的一種表述形式。它闡明了熱能和其它能量形態(tài)轉(zhuǎn)換中能量守恒的原理。根據(jù)能量守恒和轉(zhuǎn)換定律建立的閉口系統(tǒng)能量方程式、開口系統(tǒng)能量方程式及穩(wěn)定流動能量方程式，就是熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達式，說明：自然界中物質(zhì)所具有的能量，既不能創(chuàng)造也不能消滅，而只能從一種能量形態(tài)轉(zhuǎn)換為另一種能量形態(tài)，轉(zhuǎn)換中能量的總量守恒。這是長期以來人們生產(chǎn)實踐經(jīng)驗的總結(jié)，而不是從任何其它的定律導(dǎo)出的，而且在生產(chǎn)和科學(xué)的實踐中，它還在不斷地得熱力學(xué)第一定律就是能量守恒及轉(zhuǎn)換定律用于熱能和其它能量形態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系時的表述。它說明：熱能作為一種能量形態(tài)，可以和其它能量形態(tài)相互轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換中能量的總量守恒。在各種能量轉(zhuǎn)換中，熱能和機械能的轉(zhuǎn)換在人類生產(chǎn)的歷史上始終受到極大的關(guān)注，而那種企圖不消耗能量而獲取機械動力的所謂第一類永動機，都不可避免地歸于失敗，因而熱力學(xué)第一定律也常表述實際上，所有熱能動力裝置，或稱熱機，都必須利用燒所獲得的熱能來產(chǎn)生機械能。如前所述，在熱機中，熱能和機械能的轉(zhuǎn)換是通過適當(dāng)?shù)臒崃ρh(huán)而實現(xiàn)的。在進行一個熱力循環(huán)時，工質(zhì)從外界接受一定的凈熱量，同時工質(zhì)對外輸出一定的凈功。當(dāng)然，在經(jīng)歷一個熱力循環(huán)后，工質(zhì)又回復(fù)到初始狀態(tài)，所以工質(zhì)本身沒有發(fā)生改變。因而根據(jù)熱力學(xué)第一定律，熱力循環(huán)中，工質(zhì)作為一個熱力學(xué)系統(tǒng)，它所接受的凈熱量應(yīng)該等于對熱量和功的單位為焦耳，單位符號為J，因其單位量較小，故工程上常用千焦耳為單位，單位符號為kJ。單位時間所作的功稱為功率，其單位為瓦，單位符號為W。工程上則常用kW(千瓦)及MW(兆瓦)為單位。也曾采用過其它一些單位，本書附表10中列例2-1一臺10kW的柴油機，耗油量為每小時2kg。試求其廢氣及冷冷卻水帶走的熱量為Q2，每小時柴油機所作的功為W0。由熱力學(xué)第一定于是可得廢氣和冷卻水每小時所帶走熱量的數(shù)值Q2為熱力學(xué)第一定律的能量方程式是熱力學(xué)中最基本的方程式之一。它不僅是對熱力學(xué)系統(tǒng)進行能量分析的重要關(guān)系式，同時也是分析熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)變化關(guān)系的重要手段。它根據(jù)熱力學(xué)第一定律的能量守恒關(guān)系，集中反映了熱力過程中熱力學(xué)系統(tǒng)與系統(tǒng)內(nèi)部各種形式能量的總和稱為系統(tǒng)的熱力學(xué)能(以前稱熱力學(xué)能是由系統(tǒng)熱力學(xué)狀態(tài)確定的系統(tǒng)本身的能量，是個狀態(tài)參數(shù)。按照氣體分子運動學(xué)說，氣體的熱力學(xué)能就是氣體分子和原子的動能和位能。其中分子的移動動能和轉(zhuǎn)動動能加上原子的振動動能組成氣體的內(nèi)部動能，而氣體分子間的作用力形成的分子間的位能組成氣體的內(nèi)部位能。這就是氣體熱力學(xué)能的微觀圖象。顯然，氣體內(nèi)部動能僅和氣體的溫度有關(guān)，而氣體的內(nèi)部位能主要和氣體的比體積有關(guān)。當(dāng)氣體的溫度和比體積一定時，熱力學(xué)能即有確定的數(shù)值，因而氣體的熱力學(xué)能是一個狀態(tài)若系統(tǒng)中工質(zhì)的質(zhì)量為m，總熱力學(xué)能為U，則1kg工質(zhì)的1(p,v)，u=u2(v,T)，u=u3(p,T)熱力學(xué)能的單位為J或kJ，比熱力學(xué)能的單位為J/kg一般來說系統(tǒng)的總能量E除了由系統(tǒng)熱力學(xué)狀態(tài)確定的系統(tǒng)本身的能量，即熱力學(xué)能U外，還包括由系統(tǒng)整體力學(xué)狀態(tài)確定對于一個閉口系統(tǒng)來說，熱力過程中它和外界間的能量交換，只限于通過邊界傳遞熱量Q和功W。在此同時，由于系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化，系統(tǒng)本身的能量也有變化。一般情況下，閉口系統(tǒng)不作整體位移，Ek與Ep的變化均為零。對于這身的能量E中，只有熱力學(xué)能U可能發(fā)生變化。于是根據(jù)熱力學(xué)第一定律的能量守恒原理，在微元熱力過程中系統(tǒng)的能量平衡可上述四個公式稱為閉口系統(tǒng)能量方程式。它們說明：閉口系統(tǒng)在熱力過程中從外界接受的熱量，一部分用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)上述公式中各項的正負(fù)號規(guī)定為：系統(tǒng)吸熱為正，放熱為在導(dǎo)出上述公式時，沒有對過程進行的條件作任何規(guī)定，故公式既可用于準(zhǔn)靜態(tài)過程，也可用于非準(zhǔn)靜態(tài)過程。但在用于非準(zhǔn)靜態(tài)過程時，為了能確定初始狀態(tài)及終了狀態(tài)下系統(tǒng)的熱力學(xué)對外界所作的容積變化功可以用pdv的形式表示，于是上述式(2-在應(yīng)用上述能量方程式時，必須注意適用的條例2-2在內(nèi)燃機的壓縮過程中，氣體的熱力學(xué)能增加了370J，過程中Q1-2＝(U2－U1)＋W1-2W1-2＝Q1-2－(U2－U1)＝(－20J)－370W1-2為負(fù)值表示系統(tǒng)受壓縮接受外界的功，即壓縮氣體消2-3開口系統(tǒng)能量方程式許多能量轉(zhuǎn)換裝置工作時不斷有工質(zhì)流過設(shè)備。分析這類裝置時，常采用開口系統(tǒng)即控制體的分析方法。圖2-1a、b所示分別為τ0和τ0+dτ兩時刻的開口系統(tǒng)。在dτ時間內(nèi)系統(tǒng)進行的一個微元過程中，質(zhì)量為δm1的微元工質(zhì)經(jīng)進口截面1-1流入，而質(zhì)量為δm2的微元工質(zhì)經(jīng)截面2-2流出；同時系統(tǒng)從外界接受熱若采用單位時間流過的質(zhì)量即質(zhì)量流量用qm表示，質(zhì)量流量qm的單位為kg/s，因微元過程經(jīng)歷的時間間隔為dτ,于是上式可式中qm1及qm2分別為進、出口截面處工質(zhì)的流量。該式稱為連續(xù)性方程式，它說明單位時間內(nèi)開口系統(tǒng)中工質(zhì)質(zhì)量增加的數(shù)量根據(jù)熱力學(xué)第一定律，開口系統(tǒng)中總能量的增加來源于兩部分，一部分是系統(tǒng)由外界接受的熱量與系統(tǒng)對外作功兩者之差的凈能量；另一部分是流入和流出系統(tǒng)的工質(zhì)所帶入系統(tǒng)的凈能開口系統(tǒng)和外界間所傳遞的功由以下兩部分組成：開口系統(tǒng)和外界間，通過進出口界面以外的邊界(一般為機器軸)所傳遞的如圖2-2所示，在進口截面有δm1的微元工質(zhì)流入系統(tǒng)，則外界推動該微同樣，在出口截面處，系統(tǒng)為推動微元工質(zhì)δm2流出系統(tǒng)消耗的推動功為p2v2δm2。于是開口系統(tǒng)對外若開口系統(tǒng)進、出口處1kg工質(zhì)的總能量分別為e1及e2，則當(dāng)微元工質(zhì)δm1流入系統(tǒng)時帶入的能量為e1δm1，而微元工質(zhì)2流出系統(tǒng)時帶出系統(tǒng)的能量為e2δm2。于是，微元過程中流2按式(2-2)有E＝U＋Ek＋Ep，而按力學(xué)原理，當(dāng)工質(zhì)的流速為cf為系統(tǒng)所作軸功的功率。上兩式稱為開口系統(tǒng)的能量方程式，它2-4穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動能量方程式一般能量轉(zhuǎn)換裝置經(jīng)常是在穩(wěn)定條件下工作的。例如蒸汽動力裝置或燃?xì)鈩恿ρb置經(jīng)常需保持穩(wěn)定的輸出功率；壓氣機輸出的壓縮氣體經(jīng)常需保持穩(wěn)定的狀態(tài)及流量；制冷裝置從冷藏庫吸熱的功率經(jīng)常需保持穩(wěn)定數(shù)值等。在這種穩(wěn)定工況下，系統(tǒng)所進行的能量轉(zhuǎn)換過程維持穩(wěn)定，不隨時間而變。對于一個開口系統(tǒng)來說，這時除了系統(tǒng)和外界間傳遞的熱量和功量保持穩(wěn)定不變外，在系統(tǒng)內(nèi)各處及進口、出口截面處，工質(zhì)的熱力學(xué)狀態(tài)和流速、流量均保持不變。這種過程稱為穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動過程，或在穩(wěn)定流動過程中，因開口系統(tǒng)內(nèi)各處的狀態(tài)保持穩(wěn)定，故系統(tǒng)又因進、出口處工質(zhì)的質(zhì)量流量qm1、qm2以及系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量流量qm均保持穩(wěn)定，于是可得到穩(wěn)定流動過程的連續(xù)性方程式為qm1＝qm2＝qm＝常量(2-7)該式說明：穩(wěn)定流動過程中，工質(zhì)始終穩(wěn)定地以一定的流量經(jīng)過根據(jù)開口系統(tǒng)的能量方程式(2-6a)，在穩(wěn)m[(u2-u1)＋(p2v2－p1v1)按每1kg工質(zhì)流過開口系統(tǒng)時的能量平衡關(guān)系來表示穩(wěn)定流動能上述兩式說明：穩(wěn)定流動過程中，系統(tǒng)接受的熱量，一部分用于對外輸出軸功及凈推動功，另一部分則用于使流過系統(tǒng)的工質(zhì)增穩(wěn)定流動能量方程式可應(yīng)用于任何穩(wěn)定流動過程，甚至對于連續(xù)工作的周期性動作的能量轉(zhuǎn)換裝置，只要在平均單位時間所作的軸功、吸熱量以及工質(zhì)的平均流量為常量，雖然它內(nèi)部工質(zhì)的狀態(tài)及流動情況是變化的，但這種周期性的變化規(guī)律不隨時間而變，所以仍然可以利用穩(wěn)定流動能量方程式分析其能量轉(zhuǎn)換關(guān)開口系統(tǒng)的熱力學(xué)分析中經(jīng)常遇到u＋pv這個量。由于p、v及u都是狀態(tài)參數(shù)，故u＋pv這個量也是狀態(tài)參數(shù)，并可用h表h為1kg工質(zhì)的焓，稱為比焓(質(zhì)量焓)，習(xí)慣上有時也常稱為式中，H是質(zhì)量為m(kg)的工質(zhì)的焓，焓是狀態(tài)參數(shù)，因此它也可表示為任意兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的對于流動工質(zhì)來說，如前所述，pv表示用于推動工質(zhì)流動的推動功，它總是伴隨著工質(zhì)流動而一起進入或離開系統(tǒng)。當(dāng)然，流動工質(zhì)本身具有工質(zhì)內(nèi)部儲存的熱力學(xué)能。因此由流動工質(zhì)的熱力學(xué)能及促使工質(zhì)流動的推動功兩者所組成的焓，可認(rèn)為是流焓并不能看作是工質(zhì)儲存的能量。由圖2-3所示系統(tǒng)可以看出。當(dāng)有微元工質(zhì)δm進入該開口系統(tǒng)時，帶入系統(tǒng)的能量有微元工質(zhì)的熱力學(xué)能uδm及外界所作的推動功pvδm。系統(tǒng)中能量的變化為熱力學(xué)能增加了dU0。因而按照熱力學(xué)第一定律，該這就是說，微元工質(zhì)帶入系統(tǒng)的焓，轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)工質(zhì)的熱力學(xué)能而儲存于系統(tǒng)。反之，若有微元工質(zhì)離開系統(tǒng)，則微元工質(zhì)所帶走的焓，也將由系統(tǒng)工質(zhì)的熱力學(xué)能轉(zhuǎn)換而成。因此，熱力學(xué)能是工質(zhì)內(nèi)部儲存能量的唯一形式，而焓則是隨工質(zhì)流動跨越邊界根據(jù)能量方程式(2-4b)，對于無耗散的準(zhǔn)該式普遍適用于各種無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程，是熱力學(xué)第一定律能在穩(wěn)定流動的情況下，開口系統(tǒng)和外界間傳遞的軸功保持穩(wěn)定，不隨時間而變。根據(jù)穩(wěn)定流動能量方程式，可以得到軸功與先通過工質(zhì)容積膨脹而以容積變化功的形式轉(zhuǎn)換為機械能的。如把此式代入式(2-10)，便可得穩(wěn)定流動過程中工質(zhì)狀態(tài)變化為無-g(z2－z1)(2-10a)該式說明：穩(wěn)定流動過程中開口系統(tǒng)所作軸功，是工質(zhì)受熱而得到的相當(dāng)于容積變化功的機械能，在扣除了推動工質(zhì)流動的凈推等式右側(cè)負(fù)號說明當(dāng)壓力增高即dp為正時技術(shù)功為負(fù)，即外界對開口系統(tǒng)作技術(shù)功。反之，壓力降低即dp為負(fù)時技術(shù)功為正，系在p-v圖上，-vdp也如pdv一樣可用圖上的面積表示。如圖2-4所示，在過程線1-2上任取一微段a-b，可以認(rèn)為該微段曲線a-b左側(cè)的陰影面積即等于－vdp；并按照積分關(guān)系可知，曲線1-2左側(cè)的面積等于-vd在許多情況下，能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的進口和出口的離地高度相差不大，兩處工質(zhì)的流速也較相近，所以進、出口工質(zhì)的流動動能及重力位能的變化可以忽略不計。于是，由式(2-12-6穩(wěn)定流動能量方程式應(yīng)用舉例這類設(shè)備的主要任務(wù)是傳遞熱量，如鍋爐、燃燒室、太陽能集熱器、空氣加熱器、熱水器、冷卻器及散熱器等各種熱交換器都屬此類，其示意圖如圖2-5所示。它們ws1即系統(tǒng)接受的熱量等于工質(zhì)的焓的增量，反渦輪機中工質(zhì)膨脹而輸出軸功；壓氣機中消耗軸功壓縮工質(zhì)，其示意圖如圖2-6所示。它，Z21即在渦輪機中依靠工質(zhì)的焓降而噴管中工質(zhì)降壓膨脹而獲得高速，其示意圖如圖2-7所示。工質(zhì)流過管道中截面突然縮小的部分而發(fā)生壓力降低的現(xiàn)象稱為絕熱節(jié)流，其示意圖如圖2-8所示。這種流動的其空氣消耗量qm,a＝100kg/s。壓氣機入口空氣的焓h1＝290kJ/kg，出口的壓縮空=580kJ/kg；在燃燒室中壓縮空氣和燃料混合燃燒，燃燒生成的高溫燃?xì)獾撵蔴3＝1250kJ/kg；高溫燃?xì)馑腿霚u輪機中膨脹作功，作功后排出廢氣的焓h4＝780kJ/kg。試求：(1)壓氣機消耗的功率；(2)燃料的發(fā)熱量為43960kJ/kg時的燃料消耗量；(3)(2)若忽略燃料的質(zhì)量，而按燃?xì)夂涂諝獾牧髁肯嗤嬎?，則加熱1kg(4)燃?xì)廨啓C裝置的總功率等于渦輪機發(fā)出的功率及壓氣機消耗功率之=1.80×104kW例2-4如圖2-10所示，有一儲氣罐，初始時其內(nèi)部為真空，現(xiàn)連接于輸氣管道進行充氣。假設(shè)輸氣管內(nèi)空氣的狀態(tài)始終保持穩(wěn)定，其焓為h。經(jīng)過Δτ時間的充氣后，儲氣罐內(nèi)空氣的質(zhì)量達到m0，試求此時儲氣罐內(nèi)輸氣管向系統(tǒng)充氣的空氣流量為qm，則按質(zhì)量守恒定律的連續(xù)性方程式，儲氣罐內(nèi)空氣質(zhì)量m和流設(shè)送氣時間為Δτ=τ2-τ1，則按此時間段積分上式得為了分析儲氣罐內(nèi)空氣熱力學(xué)能的變化，需要按開口系統(tǒng)能量方程式求解。在送氣過程中，工質(zhì)的流動動能及重力位能可以忽略不計，且系統(tǒng).所以，根據(jù)式(2-6a)可把輸氣過程中系統(tǒng)能τqmdτ=m0，及τ=τ1時U＝0，代入上式可以得到Q=△U＋W設(shè)式中各項可任意改變其正負(fù)號，試說明相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，并舉一二dU+δW，dU＋pdV，dU＋d(pV)2-5何謂穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動過程？試分析該過程中工質(zhì)所經(jīng)歷的狀態(tài)2-6一個充氣的玩具橡皮氣球放置于一真空容器中。若氣球突然爆2-7一個絕熱材料所制成的小瓶內(nèi)盛有氣體，而小瓶放置在絕熱材料所制成的真空容器中。因小瓶密封不嚴(yán)，瓶內(nèi)氣體慢慢逸出容器，直至瓶內(nèi)、外氣體壓力相同為止。試分析漏氣停止時下述三部分在漏氣過程中所2-1一輛汽車在1.1h內(nèi)消耗汽油37.5L，已知通過車輪輸出的功率為2-2一臺工業(yè)用蒸汽動力裝置，每小時能生產(chǎn)11600kg蒸汽，而蒸汽在汽輪機中膨脹作功輸出的功率為3800kW。如果該裝置每小時耗煤1450kg，煤的發(fā)熱量為30000kJ/kg，而在鍋爐中水蒸氣吸收的熱量為2550kJ/kg。試求：(1)鍋爐排出廢煙氣帶走的能量；(2)汽輪機排出乏汽帶2-3夏日室內(nèi)使用電扇納涼，電扇的功率為0.5kW，太陽照射傳入的熱量為0.5kW。當(dāng)房間密閉時，若不計人體散出的熱量，試求室內(nèi)空氣每2-4某車間中各種機床的總功率為100kW，照明用100W電燈50盞。若車間向外散熱可忽略不計，試求車間內(nèi)物體及空氣每小時熱力學(xué)能的變2-5人體在靜止情況下，每小時向環(huán)境散發(fā)的熱量為418.68kJ。某會場可容納500人，會場的空間為4000m3。已知空氣的密度1.2kg/m3，空氣的比熱容為1.0kJ/(kg·K)。若會場空氣溫度允許的最大溫升為15℃,試求會2-6有一個熱力循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰?800J，在放熱過程中工質(zhì)向低溫?zé)嵩捶艧?080J，又在壓縮工質(zhì)時外界消耗700J，2-7一個熱機循環(huán)由1-2、2-3及3-1三個過程組成。已知Q1-2＝10kJ，Q2-3＝30kJ，Q3-1＝－25kJ；ΔU1,2＝20kJ，ΔU3,1＝－20kJ，試求2-8為保持冷藏箱內(nèi)的低溫不變，必須把環(huán)境傳入的熱量取出。若驅(qū)動制冷機所需的電流為3A，電源電壓為220V(假設(shè)電動機的功率因數(shù)已提高到1)，制冷機每小時排出的熱量為5024kJ，試求由環(huán)境傳入冷藏箱的熱2-9一熱交換器利用內(nèi)燃機廢氣加熱水。若熱交換器中氣和水的流動可看作穩(wěn)定流動，且流動動能及重力位能的變化可忽略不計。已知水受熱后每秒鐘焓增加了25kJ，試分析熱交換器的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，并求廢氣焓值2-10一臺鍋爐每小時生產(chǎn)水蒸氣40t，已知供給鍋爐的水的焓為417.4kJ/kg，而鍋爐生產(chǎn)的水蒸氣的焓為2874kJ/kg。煤的發(fā)熱量30000kJ/kg。若水蒸氣和水的流速及離地高度的變化可忽略不計，試求當(dāng)燃燒產(chǎn)生的熱量用于產(chǎn)生水蒸氣的比率即鍋爐效率為0.85時，鍋爐每小時的耗煤2-11有一臺空氣渦輪機，它所應(yīng)用的壓縮空氣的焓為310kJ/kg，而排出空氣的焓為220kJ/kg。若空氣的流動為穩(wěn)定流動過程，且進、出口處2-12有一水槽，槽內(nèi)使用一個泵輪以維持