云南交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院《環(huán)境試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、要研究多個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計(jì)模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適2、在一項(xiàng)調(diào)查中，要了解不同職業(yè)人群的平均收入水平。如果職業(yè)種類較多，應(yīng)該如何分組？（）A.等距分組B.不等距分組C.單項(xiàng)式分組D.復(fù)合分組3、從一個(gè)總體中抽取樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會(huì)趨近于哪種分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布4、在對某公司員工的工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，發(fā)現(xiàn)工資數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的右偏。為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，應(yīng)該使用以下哪個(gè)指標(biāo)？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)5、某班級學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法6、對于一個(gè)包含多個(gè)分類變量的數(shù)據(jù)集，想要了解不同分類變量之間的相關(guān)性，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.以上都不是7、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好8、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個(gè)地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點(diǎn)圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖9、某地區(qū)的房價(jià)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，若要對其進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，以下哪個(gè)指標(biāo)不太適合用來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都適合10、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)抽取了若干個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測。如果要檢驗(yàn)三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析11、已知總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量12、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8?，F(xiàn)對X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到變量Z和W，則Z和W的相關(guān)系數(shù)為（）A.0B.0.8C.1D.無法確定13、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測，哪種時(shí)間序列預(yù)測方法較為合適？（）A.簡單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動(dòng)平均模型14、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對某品牌滿意度的調(diào)查中，采用5級量表進(jìn)行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機(jī)抽取了200個(gè)消費(fèi)者，得到平均滿意度為3.5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。假設(shè)顯著性水平為0.01，能否認(rèn)為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對15、要檢驗(yàn)一個(gè)骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)D.獨(dú)立性檢驗(yàn)16、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)有10個(gè)零件的尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)。若要估計(jì)該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件不合格率的95%置信區(qū)間，應(yīng)使用的方法是（）A.正態(tài)近似法B.精確計(jì)算法C.中心極限定理D.以上都不對17、在一個(gè)數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.不確定18、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機(jī)分為三組進(jìn)行治療。治療一段時(shí)間后，測量患者的康復(fù)情況。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測量方差分析19、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為8000元，若要以95%的置信水平估計(jì)家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.68320、在一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中，均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。如果將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差將分別變?yōu)槎嗌?？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和1021、在一項(xiàng)市場調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對不同品牌汽車的滿意度，并分析滿意度與價(jià)格、性能等因素的關(guān)系。應(yīng)首先進(jìn)行什么分析？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)分析B.相關(guān)性分析C.回歸分析D.方差分析22、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，隨機(jī)選取了兩組志愿者，一組使用該產(chǎn)品，另一組作為對照組。經(jīng)過一段時(shí)間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析23、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當(dāng)？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)24、在進(jìn)行聚類分析時(shí)，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計(jì)算方式不同B.對數(shù)據(jù)的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是25、為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。這屬于哪種類型的數(shù)據(jù)分析？（）A.單因素分析B.多因素分析C.相關(guān)分析D.回歸分析26、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時(shí)認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對27、某班級學(xué)生的身高數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，要估計(jì)身高在170cm以上的學(xué)生所占比例，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表28、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時(shí)，除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，還可以使用哪種圖形？（）A.直方圖B.莖葉圖C.雷達(dá)圖D.以上都可以29、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進(jìn)入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計(jì)大學(xué)生中希望畢業(yè)后進(jìn)入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）30、在研究某一現(xiàn)象的影響因素時(shí)，收集了多個(gè)變量的數(shù)據(jù)。為了減少變量個(gè)數(shù)，同時(shí)盡可能保留原始信息，可采用以下哪種方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對應(yīng)分析二、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某班級有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中的成績?nèi)缦拢?5分的有10人，90分的有15人，95分的有20人，100分的有5人。計(jì)算該班級這次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并分析成績的分布情況。2、（本題5分）某學(xué)校進(jìn)行一次數(shù)學(xué)競賽，參賽學(xué)生的成績服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取36名進(jìn)行分析，求這36名學(xué)生平均成績的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定成績在75分到85分之間為合格，求樣本中合格學(xué)生的比例的抽樣分布及概率。3、（本題5分）某城市對50個(gè)小區(qū)的房價(jià)和房屋面積進(jìn)行了調(diào)查。房價(jià)的平均值為15000元/平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為3000元/平方米；房屋面積的平均值為100平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為20平方米。兩者的相關(guān)系數(shù)為0.8。計(jì)算房價(jià)和房屋面積的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計(jì)房屋面積對房價(jià)的影響程度。4、（本題5分）某市場調(diào)查公司為了解消費(fèi)者對某款手機(jī)的滿意度，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者進(jìn)行問卷調(diào)查。其中，表示非常滿意的有120人，表示滿意的有280人，表示不滿意的有100人。計(jì)算消費(fèi)者對該款手機(jī)的滿意度比例，并估計(jì)在95%置信水平下滿意度比例的置信區(qū)間。5、（本題5分）某公司對員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了180名員工。樣本員工的平均滿意度為4.2分（滿分為5分），標(biāo)準(zhǔn)差為0.7分。假設(shè)工作滿意度服從正態(tài)分布，求該公司員工平均工作滿意度的90%置信區(qū)間。三、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）詳細(xì)論述方差分析的基本思想和原理，解釋方差分析中的因素和水平的概念，以及如何通過方差分析判斷不同組之間的差異是否顯著。2、（本題5分）詳細(xì)論述在時(shí)間序列分析中如何進(jìn)行譜分析（SpectralAnalysis），說明譜分析的目的和應(yīng)用場景，舉例說明如何通過譜分析識別周期成分。3、（本題5分）詳細(xì)闡述如何使用蒙特卡羅模擬來解決復(fù)雜的概率和統(tǒng)計(jì)問題，解釋模擬的步驟和如何分析模擬結(jié)果，并舉例應(yīng)用。4、（本題5分）在統(tǒng)計(jì)分析中，經(jīng)常需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)。請?jiān)敿?xì)說明描述性統(tǒng)計(jì)中常用的指標(biāo)，如均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和