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站名:站名:年級專業(yè):姓名:學號:凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁,共1頁湖北開放職業(yè)學院《中學數(shù)學課程標準與教材研究》
2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求級數(shù)的和。()A.1B.C.D.2、當時,下列函數(shù)中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.3、求曲線在點處的切線方程是什么?利用導數(shù)求切線方程。()A.B.C.D.4、已知函數(shù),則函數(shù)的導數(shù)是多少?()A.B.C.D.5、求極限的值。()A.1B.2C.0D.不存在6、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2),求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向導數(shù)。()A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)7、求曲線在點處的法線方程是什么?()A.B.C.D.8、求極限的值為()A.0B.1C.2D.3二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則函數(shù)在點處的切線斜率為____。2、若級數(shù)絕對收斂,那么級數(shù)______________。3、求函數(shù)的導數(shù),根據(jù)求導公式,結果為_________。4、設,則的導數(shù)為____。5、已知向量,向量,向量,則向量,,______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。2、(本題10分)已知函數(shù),求其反函數(shù)的導數(shù)。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內可導,且,。證明:不存在常數(shù),
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