整式運(yùn)算題目及答案VIP

整式運(yùn)算題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.化簡(jiǎn)\(3x+2x\)的結(jié)果是（）A.\(5x\)B.\(6x\)C.\(1\)2.計(jì)算\((2x^{2})^{3}\)的結(jié)果是（）A.\(6x^{6}\)B.\(8x^{6}\)C.\(8x^{5}\)3.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)4.若\(x^{m}=3\)，\(x^{n}=2\)，則\(x^{m+n}\)的值為（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(9\)5.計(jì)算\((-3a)^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(-9a^{2}\)B.\(9a^{2}\)C.\(6a^{2}\)6.化簡(jiǎn)\(x(x-1)\)的結(jié)果是（）A.\(x^{2}-x\)B.\(x^{2}+x\)C.\(x^{2}-1\)7.計(jì)算\((2a+1)(2a-1)\)的結(jié)果是（）A.\(4a^{2}-1\)B.\(4a^{2}+1\)C.\(4a^{2}+4a-1\)8.若\((x+3)(x-2)=x^{2}+mx+n\)，則\(m\)，\(n\)的值分別是（）A.\(m=5\)，\(n=6\)B.\(m=1\)，\(n=-6\)C.\(m=1\)，\(n=6\)9.化簡(jiǎn)\((a+b)^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{2}+b^{2}\)B.\(a^{2}-2ab+b^{2}\)C.\(a^{2}+2ab+b^{2}\)10.計(jì)算\(a^{5}\diva^{3}\cdota\)的結(jié)果是（）A.\(a^{2}\)B.\(a^{3}\)C.\(a^{4}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子中是整式的有（）A.\(3x\)B.\(\frac{1}{x}\)C.\(x^{2}+1\)D.\(0\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2a=5a\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)3.計(jì)算\((2x-3)(x+1)\)展開后的項(xiàng)有（）A.\(2x^{2}\)B.\(-x\)C.\(-3\)D.\(2x\)4.下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A.\((a+b)(a-b)\)B.\((a+b)(b+a)\)C.\((a+1)(a-1)\)D.\((2x+y)(2x-y)\)5.化簡(jiǎn)\((x-2y)^{2}\)正確的有（）A.\(x^{2}-4xy+4y^{2}\)B.\(x^{2}+4y^{2}\)C.\((x-2y)(x-2y)\)D.\(x^{2}-2xy+4y^{2}\)6.以下關(guān)于整式運(yùn)算說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相加B.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式C.兩個(gè)單項(xiàng)式相除，只要將系數(shù)及同底數(shù)冪分別相除D.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)7.若\(x^{2}+mx+9\)是完全平方式，則\(m\)的值可以是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(3\)D.\(-3\)8.計(jì)算\((a-b+c)(a+b-c)\)，變形正確的是（）A.\([a-(b-c)][a+(b-c)]\)B.\((a-b)+c][(a-b)-c]\)C.\([a+(c-b)][a-(c-b)]\)D.\((a+c)-b][(a+c)+b]\)9.下列整式運(yùn)算結(jié)果為\(a^{6}\)的是（）A.\(a^{3}+a^{3}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}\cdota\)C.\((a^{3})^{2}\)D.\(a^{12}\diva^{2}\)10.計(jì)算\((3x^{2}y-2xy^{2})\divxy\)的結(jié)果包含的項(xiàng)有（）A.\(3x\)B.\(-2y\)C.\(3x^{2}\)D.\(2y^{2}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(3x^{2}y\)與\(2xy^{2}\)是同類項(xiàng)。（）2.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)。（）3.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)。（）4.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}x^{2}y\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)。（）5.多項(xiàng)式\(x^{2}-x+1\)的次數(shù)是\(2\)。（）6.\((-2a^{2})^{3}=-8a^{6}\)。（）7.計(jì)算\((x+2)(x-3)=x^{2}-x-6\)。（）8.\(a^{0}=1\)（\(a\neq0\)）。（）9.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。（）10.用平方差公式計(jì)算\((2a+3)(2a-3)=4a^{2}-9\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算\((3a^{2}b)^{2}\cdot(-2ab^{3})\)。-答案：先算\((3a^{2}b)^{2}=9a^{4}b^{2}\)，再算\(9a^{4}b^{2}\cdot(-2ab^{3})=-18a^{5}b^{5}\)。2.化簡(jiǎn)\((x+3)^{2}-(x-1)(x-2)\)。-答案：\((x+3)^{2}=x^{2}+6x+9\)，\((x-1)(x-2)=x^{2}-3x+2\)，則原式\(=x^{2}+6x+9-(x^{2}-3x+2)=9x+7\)。3.已知\(x^{m}=5\)，\(x^{n}=3\)，求\(x^{2m-n}\)的值。-答案：\(x^{2m}=(x^{m})^{2}=25\)，\(x^{2m-n}=x^{2m}\divx^{n}=25\div3=\frac{25}{3}\)。4.計(jì)算\((a-2b+3)(a+2b-3)\)。-答案：原式\(=[a-(2b-3)][a+(2b-3)]=a^{2}-(2b-3)^{2}=a^{2}-(4b^{2}-12b+9)=a^{2}-4b^{2}+12b-9\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在整式乘法運(yùn)算中，如何避免出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤？-答案：牢記運(yùn)算法則，比如同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)。在計(jì)算時(shí)，按步驟仔細(xì)運(yùn)算，確定每一步符號(hào)，做完后檢查。2.完全平方公式和平方差公式在實(shí)際計(jì)算中有哪些便捷之處？-答案：完全平方公式能快速展開形如\((a\pmb)^{2}\)式子，簡(jiǎn)化運(yùn)算；平方差公式可直接計(jì)算\((a+b)(a-b)\)，減少繁瑣的多項(xiàng)式乘法步驟，提高計(jì)算效率。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的依據(jù)是什么？-答案：依據(jù)乘法分配律。用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，本質(zhì)是將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法轉(zhuǎn)化為多個(gè)單項(xiàng)式乘法的和。4.整式運(yùn)算與有理數(shù)運(yùn)算有哪些聯(lián)系？-答案：都遵循基本運(yùn)算律，如加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整式運(yùn)算中系數(shù)的運(yùn)算就是有理數(shù)運(yùn)算，只是整式多了字母及冪的運(yùn)算。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.C4.B5.B6