分式整章復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)VIP

分式整章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過復(fù)習(xí)課使學(xué)生系統(tǒng)掌握有關(guān)分式的基本概念、基本性質(zhì)和分式的符號(hào)法則；熟練地進(jìn)行有關(guān)分式的化簡、求值和混合運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.過程與方法通過探索分式的有關(guān)概念、性質(zhì)、運(yùn)算等，提高學(xué)生的算遠(yuǎn)能力.情感、態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，增強(qiáng)運(yùn)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)、符號(hào)法則解決有關(guān)分式的化簡、求值問題.難點(diǎn)：正確進(jìn)行分式的四則運(yùn)算.教學(xué)過程設(shè)計(jì)、復(fù)習(xí)1.什么是分式?下列各代數(shù)式中，哪些是分式?(1)+1;(2)2ba;(3);(4)3－12x.2.下列各式中不正確的變形是________，為什么?A.b－ac=a－b－cB.－b－ac=－a+b－cC.－a－bc=－a+bcD.－a+bc=a+b－c3.化簡,并說明化簡的根據(jù)是什么?二、例題例1使分式(x+7)(x－2)｜x｜－7有意義的條件是什么?使分式的值為零的條件是什么?答：使分式有意義的條件是分母的值不能為零，所以當(dāng)｜x｜－7≠0，即x≠±7時(shí)，分式有意義.使分式值為零的條件是分式分子的值等于零，分母的值不等于零，所以當(dāng)x+7=0或x－2=0,且x≠±7，即x=2時(shí)，分式的值為零.例2化簡｜x－3｜x－3+｜x－2｜2－x｜(2<x<3).解：因?yàn)?<x<3，所以｜x－3｜=3－x,｜x－2｜=x－2.因此｜x－3｜x－3+｜x－2｜2－x=3－xx－3+x－22－x=－(x－3)x－3+x－2－(x－2)=－2.指出：1.兩個(gè)分式的分子都是含有絕對(duì)值的式子，應(yīng)根據(jù)題中所給出的條件，確定絕對(duì)值中的式子的符號(hào)；2.注意正確運(yùn)用添括號(hào)法則.例3已知｜x+y－1｜+(3x－y)2=0,求[yx2－2xy+y2(1－yx)－xxy－y2]÷1xy的值.請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題目的特點(diǎn)，說出求值的思路.答：由已知條件可先求出x和y的值，再化簡所求的式子.在化簡式子中，當(dāng)分式的分母(或分子)為多項(xiàng)式時(shí)，若能分解因式，可先分解因式；分子、分母中若有相同的因式，可先約分.最后把x和y的值代入化簡后的式子求值.解

：因?yàn)椋黿+y－1｜≥0，(3x－y)2≥0,又｜x+y－1｜+(3x－y2)=0,所以x+y－1=0,3x－y=0.解方程組x+y－1=03x－y=0得,x=14,y=34.[yx2－2xy+y2(1－yx)－xxy－y2]÷1xy=[(y(x－y)2·x－yx)－xy(x－y)]÷1xy=[yx(x－y)－xy(x－y)]÷1xy=y2－x2·xy·(x－y)xy=(y+x)(y－x)x－y=－(y+x).當(dāng)x=14,y=34時(shí)，原式=－(y+x)=－(14+34)=－1.指出：｜x+y－1｜與(3x－y)2是兩個(gè)非負(fù)數(shù)，只有當(dāng)它們的值都等于零時(shí)，它們的和才能等于零.例5化簡[a－a(a+b)2](a2+2ab+b2+a+b+2)[b+b(a+b)][1－(a+b)3].分析：如果分式的分子與分母分別按乘法公式先展開，再進(jìn)行化簡那就非常繁瑣，若把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體，應(yīng)用換元法，設(shè)a+b=m，把原式變?yōu)楹琺的分式，再化簡運(yùn)算就簡便多了.解：設(shè)m=a+b，則原式=a(1－m2)(m2+m+1)b(1+m)(1－m3)=a(1+m)(1－m)(m2+m+1)b(1+m)(1－m)(m2+m+1)=ab.指出：化簡含m的分式時(shí)，運(yùn)用了平方差和立方差公式把多項(xiàng)式分解因式.三、課堂練習(xí)1.已知x=12,y=13,求[(xy－yx)÷(x－y)+x(1x+1y)]÷(xy+1y)的值.2.若5x+5x2+x－6=Ax－2－Bx+3，求A，B.答案：1.當(dāng)x=12,y=13時(shí)，原式=123.2.因?yàn)?x+5x2+x－6=5x+5(x－2)(x+3),而Ax－2－Bx+3=A(x+3)－B(x－2)(x－2)(x+3)=Ax+3A-Bx+2B(x－2)(x+3)=(A－B)x+(3A+2B)(x－2)(x+3),又由已知5x+5x2+x－6=Ax－2－Bx+3，所以5x+5(x－2)(x+3)=(A－B)x+(3A+2B)(x－2)(x+3)如果兩個(gè)最簡分式恒等，并且分母相等，分子必相等.所以5x+5=(A－B)x+(3A+2B)，即A－B=52A+2B=5.解得A=3,B=－2.四、小結(jié)分式的意義、基本性質(zhì)、分式的符號(hào)法則，使分式的值為零及使分式無(有)意義的條件和換元的思想方法是分式一章的重要基礎(chǔ)知識(shí)，希望同學(xué)們要切實(shí)掌握.分式的混合運(yùn)算是整式運(yùn)算、多項(xiàng)式因式分解和分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用.由于計(jì)算步驟多，解題方法靈活，符號(hào)變化又易出錯(cuò)，要認(rèn)真細(xì)心進(jìn)行運(yùn)算，努力提高自己的運(yùn)算能力.五、作業(yè)一、選擇題1、若分式有意義,則應(yīng)滿足…………（）A、B、C、D、2、要使這一步運(yùn)算正確,一定有……………（）A、B、C、D、3、計(jì)算（）（）的結(jié)果為………（）A、B、C、D、4、如果分式的值為0,那么的值是……………（）A、B、C、D、5、若分式的值是正數(shù),則的取值范圍是………………（）A、B、C、D、6、某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)元,之后的每一分鐘收費(fèi)元.如果某人打該長途電話被收費(fèi)8元錢,則此人打長途電話的時(shí)間是…（）A、B、C、D、7、解分式方程：，可得方程的解為………………（）A、B、C、D、無解8、已知，則（）+（）+（）的值為（）A、0B、1C、－1D、－3二、填空題9、若,則______________.10、分式的最簡公分母是_______________.11、已知,則________________.12、若方程無解,則____________________.13、若關(guān)于的方程的解是正數(shù),則的取值范圍是_________________.14、若關(guān)于的分式方程無解,則的值為___________________.三、解答題（共78分）15、計(jì)算（每小題3分,共24分）⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹（）÷;⑺（）·;⑻.16、解下列方程（每小題4分,共16分）⑴;⑵;⑶;⑷.17、先化簡,再求值（每小題5分,共10分）（第⑵中）⑴，其中;⑵18、解答下列各題（每小題7分,共28分）⑴一列火車從車站開出,預(yù)計(jì)行程450km,當(dāng)它開出3h后,因特殊任務(wù)多停一站,耽誤了30min,后來把速度提高了0.2倍,結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地,求這列火車原來的速度.⑵某花店老板用400元購買一批花瓶,途中不慎打碎了2個(gè),他把余下的以每個(gè)高出成本30%的價(jià)格售出,一共獲利68元,問：他購買了多少個(gè)花瓶？⑶張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書,已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用時(shí)間相同,且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本,求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量.⑷甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改選工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后,再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的,求甲乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？答案一、選擇題DBACCCDD二、填空題9、；10、；11、1；12、；13、；14、15、計(jì)算1.8;2.;3.;4.;5.－1;6.;7.;8.16、解下列列方程⑴；⑵；⑶；⑷17、先化簡,再求值⑴，值為；⑵，值為18、列方程解應(yīng)用題⑴設(shè)火車原來的速度為,根據(jù)題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.答：火車原來的速度是.⑵設(shè)他一共買了個(gè)花瓶,根據(jù)