小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽試卷及答案VIP

最新小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽試卷及答案

一、拓展提優(yōu)試題

1.21個(gè)籃子，每個(gè)籃子中有48個(gè)雞蛋，現(xiàn)在將這些雞蛋裝到一些盒子中，每個(gè)盒子裝28

個(gè)雞蛋，可以裝盒.

2.（8分）楊樹、柳樹、槐樹、樺樹和梧桐樹各一棵樹種成一排，相鄰兩顆樹之間的距離

都是1米.楊樹與柳樹、槐樹之間的距離相等，樺樹與楊樹、槐樹之間的距離相等.那么

梧桐樹與樺樹之間的距離是米.

3.如果任X65二西而，那么工=.

4.一列火車身長(zhǎng)90米，火車以每分鐘160米的速度通過山洞，用了3分鐘，山洞長(zhǎng)典2

米.

5.如圖，BC=3BE,AC=4CO,三角形A8C的面積是三角形AQE面積的倍.

6.4名工人3小時(shí)可以生產(chǎn)零件108個(gè)，現(xiàn)在要在8小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)504個(gè)零件，需增加工人

名.

7.如圖，小明從A走到8再到。再到。，走了38米，小馬從8到。再到。再到A,走

了31米，此問長(zhǎng)方形ABCZ）的周長(zhǎng)多少米？

8.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草準(zhǔn)備過冬吃.他們算了一下，平均每只小羊割了45千

克.如果除了他們自己外，再分給慢羊羊村長(zhǎng)一份，那么每只小羊可分得36千克.回到村

里，懶羊羊走來，也要分一份.這樣一來，每只小羊就只能分得千克草了.

9.（7分）棱長(zhǎng)都是1厘米的63個(gè)白色小正方體和1個(gè)黑色小正方體，可以拼成一個(gè)大正

方體，問：一共可以拼成種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體.

10.如圖，陰影小正方形的邊長(zhǎng)是2,最外邊的大正方形的邊長(zhǎng)是6,那么正方形A8CZ）的

面積是.

【分析】如下圖：添加輔助線，因?yàn)殛幱靶≌叫蔚倪呴L(zhǎng)是2,最外邊的大正方形的邊長(zhǎng)

是6,那么大正方形被分成了9個(gè)小正方形，其中大正方形每個(gè)角上的三角形的面積相當(dāng)

于邊長(zhǎng)是2的小正方形的面積，所以正方形ABCD的面積相當(dāng)于5個(gè)陰影小正方形的面積,

然后利用正方形的面積公式即可求解.

11.（7分）用1,2,3,4,5,6,7,8這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)不同的四位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只

用一次）使他們的差最小，那么這個(gè)差是.

12.當(dāng)小紅3歲時(shí)，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；當(dāng)媽媽78歲時(shí)，小紅的年齡和媽

媽今年的年齡相同.媽媽今年歲.

13.有白棋子和黑棋子共2014個(gè)，按照如圖的規(guī)律從左到右排成一行，其中黑棋子的個(gè)數(shù)

是.

14.（15分）水果店用三種水果搭配果籃，每個(gè)果籃里有2個(gè)哈密瓜，4個(gè)火龍果，10個(gè)

狒猴桃，店里現(xiàn)有的火龍果的數(shù)量比哈密瓜的3倍多10個(gè)，掰猴桃的數(shù)量是火龍果的2倍,

當(dāng)用完所有的哈密瓜后，還剩130個(gè)火龍果.問：

m水果店原有多少個(gè)火龍果？

(2)用完所有的哈密瓜后，還剩多少個(gè)驕猴桃？

15.一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的5倍的和是36,求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？

16.假設(shè)2臺(tái)收割機(jī)3天可以收割小麥450畝,那么用7臺(tái)收割機(jī)收割2100畝小麥需要天.

17.(8分)有10張卡片，上面分別寫著1,2,3,…，9,10.那么至少取出色張卡片，

才能保證取出的卡片中，有兩張卡片上的數(shù)字之和為11.

18.洋洋從家出發(fā)去學(xué)校，假設(shè)每分鐘走60米，那么它6：53到達(dá)學(xué)校，假設(shè)每分鐘走

75米，那么她6：45到達(dá)學(xué)校，洋洋從家里出發(fā)的時(shí)刻是.

19.有一筆錢，用來給四(1)班的學(xué)生每人買一個(gè)筆記本，假設(shè)每本3元，那么可多買6

本；假設(shè)每本5元，那么差30元.假設(shè)用完這筆錢，恰好給每人買一個(gè)筆記本，那么共買

筆記本組個(gè)，其中3元的筆記本個(gè).

20.如圖，從一張長(zhǎng)50厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪去邊長(zhǎng)分別是12厘米和4厘米

的兩個(gè)正方形，那么剩余局部圖形的周長(zhǎng)是厘米.

21.甲，乙二人先后從一個(gè)包裹中輪流取糖果，甲先取1塊，乙接著取2塊，然后甲再取

4塊，乙接著取8塊，…，如此繼續(xù).當(dāng)包裹中的糖果少于應(yīng)取的塊數(shù)時(shí)，那么取走包裹

中所有糖果，假設(shè)甲共取了9()塊糖果，那么最初包裹中有塊糖果.

22.x,)，是大于()的自然數(shù)，且x+)，=150,假設(shè)x是3的倍數(shù)，)，是5的倍數(shù)，那么5,

y)的不同取值有對(duì).

23.今年，小軍5歲，爸爸31歲，再過年，爸爸的年齡是小軍的3倍.

24.有一個(gè)學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，最后一步應(yīng)當(dāng)除以2(),但卻錯(cuò)誤地加上20,因而得到錯(cuò)誤

的結(jié)果是18().請(qǐng)問這道計(jì)算題的正確得數(shù)應(yīng)是.

25.某列車通過285米的隧道用24秒，通過245米的大橋用22秒.假設(shè)該車與另一列長(zhǎng)

135米，速度為每秒10米的貨車相遇，兩列車從碰上到全錯(cuò)開用秒.

26.用()、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字可以組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù).

27.少先隊(duì)員方案做一些幸運(yùn)星送給幼兒園的小朋友.如果每人做1()個(gè)，還差6個(gè)沒完成

方案；如果其中4人各做8個(gè)，其余每人各做12個(gè)，就正好完成方案.問一共方案做顆幸

運(yùn)星.

28.如果今天是星期五，那么從今天算起，57天后的第一天是星期.

29.定義運(yùn)算：AAB=2A+B,(3A2)△x=2(),x=.

30.在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)，任意畫一條直線，長(zhǎng)方形被分成兩局部(如圖)，如果畫三條互不重

合的直線，那么長(zhǎng)方形至少被分成局部，最多被分成局部.

31.定義新運(yùn)算：a/\b=ta+b)Xb,a[Jb=aXb+bf如：1Z\4=[1+4)X4=20,1D4

=lX4+4=8,按從左到右的順序計(jì)算：必2口3=.

32.有一筐桃子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，多2個(gè)；6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，多4個(gè)；8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，少2個(gè).這

筐桃子的個(gè)數(shù)不少于120,也不多于150,共有個(gè).

33.如下圖，長(zhǎng)方形43co中，48=14厘米，AO=12厘米，現(xiàn)沿其對(duì)角線8。將它對(duì)折，

得一幾何圖形，那么圖中陰影局部周長(zhǎng)是.

34.將I?II填入下列圖的各個(gè)圓圈內(nèi)，使每條線段上三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)的和都等于18.

35.小胖用兩個(gè)秒表測(cè)一列火車的車速.他發(fā)現(xiàn)這列火車通過一座660米的大橋需要40秒,

以同樣的速度從他身邊開過需要10秒，請(qǐng)你根據(jù)小胖提供的數(shù)據(jù)算出火車的車身長(zhǎng)是米.

36.學(xué)校組織春游，租船讓學(xué)生劃.每條船坐3人，有16人沒有船坐；如果每條船坐5人,

那么有一條船上差4人.學(xué)校共有學(xué)生人.

37.一條大河，河中間（主航道）水的流速為每小時(shí)10千米，沿岸邊水的流速為每小時(shí)8

千米.?條船在河中間順流而下，10小時(shí)行駛360「米，這條船沿岸邊返回原地需要小時(shí).

38.（7分）愛爾蘭作家劉易斯曾寫過一篇反諷寓言，文中描述了一個(gè)名為尼亞特泊的野蠻

國(guó)家.在這個(gè)國(guó)家里使用西巴巴數(shù)字.西巴巴數(shù)字的形狀與通用的阿拉伯?dāng)?shù)字相同，但含

義相反.如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次類推.他們寫數(shù)字是從左到右，使用的運(yùn)

算符號(hào)也與我們使用的一樣.例如，他們用62代表我們所寫的37.按照尼亞特泊人的習(xí)

慣，應(yīng)怎樣寫837+742的和是.

39.（7分）今年小翔和爸爸、媽媽的年齡分別是5歲、48歲、42歲.年后爸爸、媽媽的

年齡和是小翔的6倍.

40.如下圖，5個(gè)相同的兩位數(shù)屈相加得兩位數(shù)而，其中相同的字母表示相同的數(shù)字，不

同的字母表示不同的數(shù)字，那么筋=.

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1?【分析】根據(jù)乘法的意義，可用21乘48計(jì)算出雞蛋的總個(gè)數(shù)，然后再根據(jù)除法的意義,

用總的雞蛋個(gè)數(shù)除以28進(jìn)行計(jì)算即可得到需要的盒子數(shù).

解：21X484-28

=1008+28

=36（盒）

答：可以裝36盒.

故答案為：36.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是乘法意義和除法意義的應(yīng)用.

2.解：楊樹與柳樹、槐樹之間的距離相等，所有三種樹的位置有可能是：柳口楊□槐，柳

楊槐口□，□柳楊槐口，□□柳楊槐，其中口表示暫時(shí)不知道.

而樺樹與楊樹、槐樹之間的距離相等，所以只有可能是：柳口楊樺槐，剩余的一個(gè)位置是

梧桐樹，

所以梧桐樹和樺樹間的距離是2米.

故答案為：2.

3.解：因?yàn)椤禭65二瘋，

所以（b+lOa）X65=4800+10。+〃，

即10。+〃=75,

因此b=5,〃=7.

即ab=75.

故答案為：75.

4.解.：160X3-90,

=480-90,

=390（米），

答：山洞長(zhǎng)390米.

故答案為：390.

5.解：因?yàn)锽C=3BE,AC=4CDf那么BC：BE=3：1,AC：CD=4：1,

=

所以S/^ACE—SAABC>

33

SsDE=^S^ACE=—X區(qū)"5C=—SMBC,

4432

三角形ABC的面積是三角形ADE面積的2倍.

故答案為：2.

6.解：5044-84-（1084-34-4）-4,

=504+8+9-4,

=634-9-4,

=7-4,

=3（名），

答：需增加3名，

故應(yīng)填：3.

7.解：長(zhǎng)方形長(zhǎng)比寬多：38-31=7（米），

長(zhǎng)方形寬：（38-7X2）4-3,

=24+3,

=8（米），

長(zhǎng):8+7=15（米）,

（15+8）X2,

二23X2,

=461米6

答：長(zhǎng)方形/WC。的周長(zhǎng)46米.

8.解：設(shè)割草的小羊有x只，那么它們一共割草45x千克，

45x=365+1）

45x=36x+36

9x=36

x=4

45X44-（4+1+1）

=180：6

=30（千克）

答：這樣一來，每只小羊就只能分得30千克草了.

故答案為：30.

9.【分析】一共64個(gè)，4X4X4,①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放

在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4和1④把

黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；然后把幾種情況的種數(shù)相加即可.

解：①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選??個(gè)，2種；

③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊

看不到，8種；

共：1+2+4+8=15（種）；

答：一共可以拼成15種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體.

故答案為：15.

答：正方形A3CO的面積是2（）.

故答案為：20.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：將原圖形進(jìn)行分割，然后利用正方形的面積公式求解.

11.【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)為〃，b.,且千位最小差只能是1.為了讓差盡量小，只能

便〃其它位數(shù)最大，人的其它位數(shù)最小,所以要盡量使。的百位大于〃的百位，。的十位大

于人的十位，。的個(gè)位大于b的個(gè)位.因此分別是8和1,7和2,6和3,剩下的4,5分

給千位.據(jù)此解答.

解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為b.,且〃〈尻千位最小差只能是1.根據(jù)以上分析，應(yīng)為：

5123-4876=247

故答案為：247.

12.【分析】設(shè)媽媽與小紅的年齡差為x歲，那么根據(jù)“當(dāng)小紅3歲時(shí)，媽媽的年齡和小紅

今年的年齡相同；”得出小紅今年的年齡為：x+3歲；艱據(jù)“當(dāng)媽媽78歲時(shí)，小紅的年齡

和媽媽今年的年齡相同”得出小紅現(xiàn)在的年齡為：78-x歲；根據(jù)小紅的年齡+年齡差=媽

媽的年齡，列出方程即可解決問題.

解：設(shè)媽媽與小紅的年齡差為x歲，那么小紅現(xiàn)在的年齡是x+3歲，媽媽現(xiàn)在的年齡是78

-X歲，根據(jù)題意可得方程：

x+3+x=78-x

2x+3=78-x

2x+x=78-3

3x=75

x—25

78-25=53（歲）

答：媽媽今年53歲.

故答案為：53.

【點(diǎn)評(píng)】設(shè)出年齡差，抓住年齡差不變，分別得出二人現(xiàn)在的年齡是解決此題的關(guān)鍵.

13?【分析】根據(jù)每9個(gè)棋子是一個(gè)循環(huán)，用2014除以9,用得到的商乘以一個(gè)循環(huán)中黑

棋子的個(gè)數(shù)，再根據(jù)余數(shù)的情況判斷最后需加上幾個(gè)黑棋子即可.

解：2014+9=223…7,

循環(huán)了223次后，還剩7個(gè)，里面有4個(gè)黑棋子，

223X6+4

=1338+4=1342（個(gè)）

答：其中黑棋子的個(gè)數(shù)是1342個(gè).

故答案為：1342.

【點(diǎn)評(píng)】答此類問題的關(guān)鍵是找出每?jī)簜€(gè)數(shù)或每幾個(gè)圖形是一個(gè)循環(huán).

14.【分析】（1）所有的果籃用掉2個(gè)哈密瓜，4個(gè)火龍果，8個(gè)舜猴桃.當(dāng)哈密瓜全部用

完時(shí)，用掉火龍果的數(shù)量是哈密瓜的2倍，依題意，可畫出線段圖幫助理解：

剩下的13（）個(gè)對(duì)應(yīng)著箭頭局部，然后列式解答；

（2）先求出水果店原有的驕猴桃，即370X2=74（）（個(gè)）；再求用完所有的哈密瓜后，還

剩下的跺猴桃數(shù)即可.

解：（1）（130-10）+2

=1204-2

=60（個(gè)）

60X6+10

=360+10

=370〔個(gè)）

答：水果店原有370個(gè)火龍果.

（2）370X2=740（個(gè)）

740-60X10

=740-600

=140（個(gè)）

答：還剩140個(gè)舜猴桃.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于比擬難的題目，解答的關(guān)鍵在于畫出線段圖來理解，找出數(shù)量關(guān)系式，

列式解答.

15?【分析】一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍一定是偶數(shù)，

一個(gè)質(zhì)數(shù)的5倍一定是5的倍數(shù)，

而36要拆成兩個(gè)數(shù)的和，要么都是偶數(shù)，要么都是奇數(shù)，

此題中2的倍數(shù)一定是偶數(shù)，所以只能拆成兩個(gè)偶數(shù)，故此5的倍數(shù)只能是個(gè)位上帶。的

數(shù)，

當(dāng)是1?？诖纾?6-10=26,26+2=13

當(dāng)是20時(shí)，4X5=20,4不是質(zhì)數(shù)

當(dāng)是30時(shí)，5X6=30,6不是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答.

解：根據(jù)分析可得：

符合題意的5的倍數(shù)只能是10,20,30

5X2=10,

5X4=20,

5X6=30,

4和6不是質(zhì)數(shù)，

所以只能是2,

36-10=26.

答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是26.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了質(zhì)數(shù)的定義及其奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì).

16?【分析】首先求出每臺(tái)每天的工作效率，再求出7臺(tái)1天的工作效率，因?yàn)楣ぷ髁啃」?/p>

作效率=工作時(shí)間，據(jù)此解答即可.

解：21004-（450+3+2X7）

=21004-（75X7）

=21004-525

=4（天），

答:用7臺(tái)收割機(jī)收割2100畝小麥需要4天.

故答案為:4.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于二次反歸一問題，首先用連除求出單一量，再用除法求出局部量.

17.解：

104-2=5（個(gè)）

5+1=6（個(gè)）

故填6

18,【分析】6時(shí)53分-6時(shí)45分=8分鐘，設(shè)從家到學(xué)校假設(shè)每分鐘走60米,x分鐘到

學(xué)校，那么假設(shè)每分鐘走75米，8分鐘到學(xué)校，因?yàn)閺募业綄W(xué)校的距離一定，根據(jù)“速

度X時(shí)間=路程”列方程解答即可.

解：設(shè)從家到學(xué)校假設(shè)每分鐘走60米，x分鐘到學(xué)校，

6時(shí)53分?6時(shí)45分=8分鐘

60x=(x-8)X75

60x=75x-600

15x=600

x=40；

6時(shí)53分-40分=6時(shí)13分；

答：洋洋從家里出發(fā)的時(shí)刻是6：13.

故答案為：6：13.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，此題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出根本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為

%.由此列方程解決問題.

19.【分析】假設(shè)每本3元，那么多3X6=18元，那么總?cè)藬?shù)為(18+30)4-[5-3)=24

人，總錢數(shù)有5X24-30=90元，進(jìn)而可得結(jié)論.

解：由題意得假設(shè)每本3元，那么多3義6=18元，那么總?cè)藬?shù)為(18+30)4-(5-3)=

24人，總錢數(shù)有5X24-30=90元，

假設(shè)錢用完剛好買24本,那么3元的筆記本有(24X5-90)+[5-3)=15個(gè)，

故答案為24,15.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查分配盈虧問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題.

20.【分析】剩下局部的周長(zhǎng)=原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+2個(gè)(12+4)厘米,依此列出算式(50+20)

X2+(12+4)X2計(jì)算即可求解.

解：(50+20)X2+(12+4)X2

=70X2+16X2

=140+32

=1721厘米)

答：剩余局部圖形的周長(zhǎng)是172厘米.

故答案為：172.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積和周長(zhǎng)公式的掌握情況，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解剩

下局部的周長(zhǎng)=原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+2個(gè)(12+4)厘米.

21.【分析】通過題意，甲取1塊，乙取2塊，甲取4塊，乙取8塊，…，1=2。，2=2',4

=22,8=23…，可以看出,甲取的塊數(shù)是2°+22+24+26+28+-,相應(yīng)的乙取得塊數(shù)是

2”3+25+27+29+…，我們看一看90是甲取了幾次，乙相應(yīng)的取了多少次，把兩者總數(shù)加起

來，即可得解.

解：甲取的糖果數(shù)是2°+2?+24+…+22〃=90,

因?yàn)?+4+16+64+5=90,

所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5塊是包裹中的糖果少于應(yīng)取的塊數(shù)，說明乙取

了4次完整的數(shù)，

即乙取了2^23+25+27=2+8-32+128=170（塊），

90+170=260（塊），

答：最初包裹中有260塊糖果.

故答案為：260.

【點(diǎn)評(píng)】判斷出甲乙取得次數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.

22.【分析】首先根據(jù)5的整除特性可知尾數(shù)是0或者5,那么150和5的倍數(shù)差依然是尾

數(shù)是0或者5的數(shù)字枚舉即可.

解：根據(jù)5的整除特性可知尾數(shù)是0或者5.那么150減去這個(gè)數(shù)字尾數(shù)還是?；蛘?.可

以找到尾數(shù)是0或者5的數(shù)字是3的倍數(shù).

30,60,90,120,15,45,75,105,135共9個(gè)數(shù)字滿足條件.

對(duì)應(yīng)的數(shù)字就有9對(duì).

故答案為：9.

【點(diǎn)評(píng)】此題是考察數(shù)的整除特性，關(guān)鍵在于找到尾數(shù)是0或5的數(shù)字是3的倍數(shù)，枚舉

即可解決問題.

23.【分析】根據(jù)“今年，小軍5歲，爸爸31歲”求出父子的年齡差是（31-5〕歲，由于

此年齡差不會(huì)改變，倍數(shù)差是3-1=2,所以利用差倍公式，求出當(dāng)父親年齡是兒子年齡

的3倍時(shí)兒子的年齡，由此進(jìn)一步解決問題.

解：父子年齡差是：31-5=26（歲），

爸爸的年齡是小軍的3倍時(shí)，

小軍的年齡是:264-（3-1）

=26+2

=13（歲），

13-5=8（年），

答：再過8年，爸爸的年齡是小軍的3倍.

故答案為:8.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩人的年齡差不會(huì)隨著時(shí)間的改變而變化，利用差倍公式

求出兒子相應(yīng)的年齡，由此解決問題.差倍問題的關(guān)系式：數(shù)量差+［倍數(shù)-1）=1倍數(shù)

〔較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）X倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）.

24.解：設(shè)最后一步之前運(yùn)算的結(jié)果是〃，

。+20=18（）,

那么：4=180-20=160；

正確的計(jì)算結(jié)果是：420=160+20=8；

故答案為：8.

25.解：列車速度為:

（285-245）+（24-22）

=40+2,

=20（米）：

列車車身長(zhǎng)為：

20X24-285

=480-285,

=195（米）；

列車與貨車從相遇到離開需：

（195+135）+（20+10）,

=330?30,

=11（秒）.

答：列車與貨車從相遇到離開需11秒.

26.解：一位偶數(shù)有：0,2和4,3個(gè)；

兩位偶數(shù)：10,20,30,40,12,32,42,14,24,34,一共有10個(gè)；

三位偶數(shù)：

位是0時(shí)，十位和百位從4個(gè)元素中選兩個(gè)進(jìn)行排列有A42=12種結(jié)果，

當(dāng)本位不是。時(shí)，只能從2和4中選一個(gè)，百位從3個(gè)兀素中選一個(gè)，十位從三個(gè)中選一

個(gè)共有=種結(jié)果，

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有12+18=3（）種結(jié)果；

四位偶數(shù)：

當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)，這樣的四位數(shù)共有：A?=24個(gè)，

當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2或者4時(shí)，這樣的四位數(shù)共有：2XC/'A；=36個(gè)，

一共是24+36=60（個(gè)）

五位偶數(shù)：

當(dāng)個(gè)位數(shù)字為（）時(shí)，這樣的五位數(shù)共有：A44=24個(gè)，

當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2或者4時(shí)，這樣的五位數(shù)共有：2XC3%33=36個(gè)，

所以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)共有24+36=60個(gè).

一共是：3+10+30+60+60=163（個(gè)）；

答：可以組成163個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù).

故答案為：163.

27.解：[[12-8）X4+6]4-（12-10）,

=[16+6]+2,

=224-2,

=11（人）；

10X11+6=116〔個(gè)）；

答：一共方案做116顆幸運(yùn)星.

故答案為：116.

2B.【分析】今天算起，57天后的第一天也就是經(jīng)過了57天，用57除以7,求出經(jīng)過了多

少周，還余幾天，然后根據(jù)余數(shù)推算.

解：574-7,

=574-7,

=8(周)???1(天);

余數(shù)是1,星期五再過1天是星期六.

故答案為：六.

【點(diǎn)評(píng)】解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù)，再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余

數(shù)推算.

29.解：(3A2)△x=20,

(2X3+2)△x=20,

8Ax=20,

2X8+x=20,

16+x=20,

x=20-16,

x=4；

故答案為：4.

30?【分析】三條線不重合，不相交時(shí)，把長(zhǎng)方形分成的局部最少；三條線不重合，但在長(zhǎng)

方形內(nèi)兩兩相交，有3個(gè)交點(diǎn)，把長(zhǎng)方形分成的局部最多，如下列圖所示，因此得解.

解：由分析可得：

故答案為：4,7.

【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真分析題意，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵，線的交點(diǎn)越多，圖形被分的局部越

多.

31?【分析】定義新運(yùn)算需要理解題中給出的運(yùn)算過程，△的運(yùn)算是兩數(shù)和再乘以第二個(gè)數(shù)

的積運(yùn)算.□的運(yùn)算是兩數(shù)的積與第二個(gè)數(shù)的和運(yùn)算.

解：依題意可知：

a/\b=ta+b)Xb得1Z\2=[1+2)X2=6

Xb+b得6口3=3義6+3=21

故答案為：21

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是找到新定義的符號(hào)的意義和運(yùn)月.同時(shí)注意做題時(shí)的順序是從左向

右的順序計(jì)算，那么代表他們是同級(jí)運(yùn)算.問題解決.

32.【分析】可以看做4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，少2個(gè)；6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，少2個(gè)；8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，也

是少2個(gè).也就是4、6、8的公倍數(shù)減2.

[4、6、8]=24.可以記作24x?2,120V24x-2V150.x是整數(shù)，x=6.這筐桃子共有24

X6-2,計(jì)算即可.

解：[4、6、8]=24.

這筐桃子的數(shù)量可以記作24x-2,

120<24x-2<150.

x是整數(shù)，所以x=6,

這筐桃子共有:24X6-2=142（個(gè)）.

答：這筐桃子共有142個(gè).

故答案為：142.

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是通過把原題轉(zhuǎn)化，運(yùn)用了求最小公倍數(shù)以及解不等式的方法解決問題.

33.【分析】由圖意得：BE、CD是K方形的K,BC、OE是K方形的寬，陰影局部的周K

=長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)+2條寬，代數(shù)計(jì)算即可.

解：14X2+12X2,

=28+24,

=52（厘米）.

答:陰影局部的周長(zhǎng)是52厘米.

故答案為：52厘米.

【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是找到BE、CQ是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，BC、OE是長(zhǎng)方形的寬，陰影局

部的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)+2條寬.

34.解：設(shè)中間的圓圈中的數(shù)是A；

根據(jù)題意可得：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A=18X5,

66+44=90,

4A=24,

A=6；

那么每條線段剩下的兩個(gè)數(shù)的和是：18-6=12；

又因?yàn)椋?+11=12,2+10=12