9.4 中心對稱 課件 2024-2025學(xué)年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊VIP

第9章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)9.4中心對稱華東師大版（2024）七年級下冊魔術(shù)秀復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)AB復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)在上一節(jié)，我們已經(jīng)看到有不少圖形繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，可以與自身重合.如圖所示的三個圖形都是這樣的旋轉(zhuǎn)對稱圖形.它們至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？120°90°108°探究新知請注意觀察這些圖形有什么共同的特征？旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°旋轉(zhuǎn)角度:180°旋轉(zhuǎn)角度:90°180°270°旋轉(zhuǎn)角度:60°120°180°240°300°共同特征：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合。O如果一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)

180°后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個中心叫做它的對稱中心。BACD

旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形，中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180°的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

思考：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？新知探究思考：下列圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，那么對稱中心分別在哪里？線段等邊三角形平行四邊形長方形正方形圓線段中點對角線交點對角線交點對角線交點圓心魔術(shù)揭秘你想知道我是怎樣猜到的嗎？參與魔術(shù)的牌未參與魔術(shù)的牌22251重合OADBC觀察下列圖形的運(yùn)動，說一說它們有什么共同點.旋轉(zhuǎn)角為180°O觀察ABCA'C'B'O概念把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形成中心對稱。這個點叫作對稱中心兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點ABB'CA'C'OABCOA'B'C'由旋轉(zhuǎn)180°知道A、O、A'三點在一直線上,且OA=OA',B、O、B'同理

在一直線上,且,C、O、C'在同一直線上,且OC=OC'.OB=OB'即:在成中心對稱的兩個圖形中,連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過_________并且被____________.

反過來，如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都___________，并且都被該點______，那么這兩個圖形一定關(guān)于這點_____________。對稱中心對稱中心平分經(jīng)過某一點平分成中心對稱歸納總結(jié)新知應(yīng)用如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，有以下結(jié)論：①點A與點A′是對稱點；②BO=B′O；③AB∥A′B′；④∠ACB=∠C′A′B′.其中正確結(jié)論的個數(shù)為______3例1(1)如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′；AOA'（3）即可以求得點A關(guān)于點O的對稱點A′.(1)連接AO.(2)延長AO，在AO的延長線上截取OA′=OA例題鞏固(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'

.B'A'ABO簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.解：如圖，線段A′B′為所求。(3)如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.OC'A'B'(3)就可得到與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.(1)作出A，B，C三點關(guān)于點O對稱點A′，B′，C′.(2)依次連接A′B′，B′C′，C′A′，o如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎？例2.ABCDEF方法1：任意連接一對對稱點,取這條線段的中點,則該點為對稱中心。方法2：任意連接兩對對稱點,這兩線段的交點即是對稱中心。歸納：如何找對稱中心？做一做ABCyxOA′B′C′A″B″C″做一做1.選擇題：（1）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C（2）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.正三角形C.長方形D.正方形A隨堂練習(xí)2.判斷下列說法是否正確。（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（）（4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）××√

×HI英文中的中心對稱圖形:NXOS中心對稱圖形的中文字:口日目回田Z中ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

3.下面的英文字母中哪些是中心對稱圖形？學(xué)科中的數(shù)學(xué)4.如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱，下

列說法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等.其中正確的有（

）A.1個B．2個C．3個D．4個D5.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2B.4C.6