滬科版七下（2024版）第10章 小結(jié)與復習 學案VIP

第10章相交線、平行線與平移第10章小結(jié)與復習?學習目標與重難點學習目標：1.復習對頂角與三線八角。2.復習鞏固平行線的判定和方法。3.復習鞏固垂線的相關基本事實和性質(zhì)。4.復習鞏固平移的概念和性質(zhì)。學習重點：1.相交線、平行線、平移核心知識的系統(tǒng)整合。2.綜合運用平行線判定與性質(zhì)、平移的性質(zhì)解決實際問題。學習難點：1.理解判定與性質(zhì)的互逆關系，避免混淆條件與結(jié)論；2.在復雜圖形中準確識別角關系或?qū)c，規(guī)范推理過程。?教學過程一、知識體系二、回顧與思考教材第153頁1.什么是對頂角？對頂角有什么性質(zhì)？2.垂線的相關基本事實和性質(zhì)：(1)同一平面內(nèi)，過一點有且只有________條直線與已知直線垂直；(2)在連接直線外一點與直線上各點的線段中，___________最短.3.什么是點到直線的距離?4.平行線的判定方法:(1)兩條直線被第三條直線所截，如果_____________，那么這兩條直線平.簡單地說，_______________________________________；(2)兩條直線被第三條直線所截，如果_____________，那么這兩條直線平.簡單地說，_______________________________________；(3)兩條直線被第三條直線所截，如果_____________，那么這兩條直線平.簡單地說，_______________________________________。5.平行線的相關基本事實和性質(zhì)：(1)經(jīng)過直線外一點，有且只有_________條直線與這條直線平行；(2)如果兩直線平行，那么同位角___________，內(nèi)錯角____________，同旁內(nèi)角_____________；(3)如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線____________.6.平移的概念和性質(zhì):(1)什么叫作平移?確定平移的要素是什么?(2)一個圖形和它經(jīng)過平移后所得的圖形，連接各組對應點的線段________；平移只改變圖形的位置，不改變圖形的____________.三、自評與互評1.尋找日常生活中的相交線、平行線的例子或圖片，并與同學進行交流。2.比較本章內(nèi)容與小學已學過的內(nèi)容，你有哪些新的認識?與同學交流.3.通過相交線、平行線的學習，你能體會幾何圖形研究的一般思路和方法嗎?五、【課堂練習】【知識技能類作業(yè)】必做題1.在平面內(nèi)，過一點畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數(shù)是（

）A．1 B．2 C．無數(shù) D．不存在2.如圖，下列條件能判斷BC∥EDA．∠C=∠E B．∠A=∠ADCC．∠AFC+∠FDE=180° D．∠ABC=∠C3.如圖，點D在直線AE上，AB∥CD，∠A=70°，則∠1的度數(shù)是（

）A．70° B．100° C．110° D．130°選做題4.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分，若∠AOC=80°，且∠BOE:∠EOD=2:3，則∠AOE的度數(shù)是5.下列敘述正確的有．（1）若a<b，則ac2<bc2；（2）38的平方根是±2；（3）任何數(shù)都有立方根；（6.如圖，在長為50m，寬為30m的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為5m，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC延長線的一點，連接AE交CD于點F，若∠B=∠D,∠1+∠2=180°．(1)求證：AB∥(2)若∠E=25°，求∠DAE的度數(shù)．六、【作業(yè)布置】1.如圖，由下列條件：①∠B+∠BAD=180°；②∠B=∠5；③∠D=∠5；④∠1=∠2；不能判定AD∥BC的條件為（）A．① B．② C．③ D．④2.如圖，直線AB，AF被BC所截，與∠2是同位角的是（）A．∠1 B．∠5 C．∠3 D．∠43.如圖，將直角△ABC沿邊AC的方向平移到△DEF的位置，連結(jié)BE，若CD＝6，AF＝14，則BE的長為（）A．4 B．6 C．8 D．124.如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，（1）求證：AB//CD；（2）若∠EHF=80°，∠D=30°，求答案解析課堂練習：1.【答案】A【解析】在平面內(nèi)，過一點畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數(shù)是1，故選：A．2.【答案】C【解析】A．∠C與∠E不是直線BC與ED被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，所以不能判定BC∥B．∠A=∠ADC，這兩個角是直線AB與CD被直線AD所截形成的內(nèi)錯角，能判定AB∥CD，而不能判定C．因為∠AFC與∠BFD是對頂角，所以∠AFC=∠BFD，已知∠AFC+∠FDE=180°，那么∠BFD+∠FDE=180°．根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，∠BFD與∠FDE是直線BC與ED被直線DF所截形成的同旁內(nèi)角，所以可以判定BC∥D．∠ABC=∠C，這兩個角是直線AB與CD被直線BC所截形成的內(nèi)錯角，能判定AB∥CD，不能判定故選：C．3.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠ADC=∠A=70°，∴∠1=180°?∠ADC=110°．故選：C．4.【答案】148°【解析】解：設∠BOE=2x，∠EOD=3x，則∠BOD=5x，∴∠AOC=∠BOD=5x=80°，解得x=16°，∴∠EOD=3x=48°，又∵∠AOD=180°?∠AOC=100°，∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=100°+48°=148°，故答案為：148°．5.【答案】（3）（4）【解析】解：若a<b，則ac2<b因為38=2，2的平方根是任何數(shù)都有立方根；描述正確，故（3）符合題意；兩個無理數(shù)的和有可能是有理數(shù)；描述正確，故（4）符合題意；過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，則（5）不符合題意；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離，則（6）不符合題意，故答案為（3）（4）．6.【答案】1125．【解析】解：解：根據(jù)題意得小路的面積相當于橫向與縱向的兩條小路的面積，所以種植花草的面積為：(50?5)×(30?5)=1125(m故答案為：1125．7.【答案】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠CFE=180°，∴∠2=∠CFE，∴AB∥（2）解：∵AB∥∴∠B=∠ECF，∵∠B=∠D，∴∠D=∠ECF，∴AD∥∴∠DAE=∠E=25°．作業(yè)布置：1.【答案】B【解析】解：①∵∠B+∠BAD=180°∴AD∥BC，正確；②∵∠B=∠5，∴AB∥CD，錯誤；③∵∠D=∠5，∴AD∥BC，正確；④∵∠1=∠2，∴AD∥BC，正確；綜上所述，②不能判定AD∥BC，故選：B2.【答案】D【解析】解：∵從圖中可以看出：與∠2是同位角的有：∠1、∠4.

∴直線AB，AF被BC所截得到的同位角是∠4.故答案為：D.3.【答案】A【解析】解：由平移的性質(zhì)得：BE=AD，DF=AC，∴DF=DC=AC-DC，即CF=AD，

∴AD=12AF?CD=4，

4．