9.3.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 課件 2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)VIP

9.3旋轉(zhuǎn)9.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)第

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章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)情境導(dǎo)入扇葉使用扳手?jǐn)Q螺絲摩天輪問題：觀察下列動(dòng)畫，說(shuō)一說(shuō)，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？探究新知旋轉(zhuǎn)的概念這個(gè)定點(diǎn)

O

稱為旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).PO轉(zhuǎn)動(dòng)的角∠POP'

稱為旋轉(zhuǎn)角.P'實(shí)驗(yàn)步驟：1.把老師給的三角形緊壓在一張白紙上，用筆沿著三角形的外邊緣線畫三角形△AOB.2.用圖釘將(O)固定，將紙片繞著(O)轉(zhuǎn)動(dòng)，紙片上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置.3.再沿著三角形的外邊緣線畫

三角形△A'OB'.OBAA'B'DD'△AOB的邊

OB

的中點(diǎn)

D

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里？從圖中，可以看到點(diǎn)

A

旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)

A'，OA

旋轉(zhuǎn)OA'，∠AOB

旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角.此時(shí)：點(diǎn)

B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____;線段

OB

的對(duì)應(yīng)線段是線段______;線段

AB

的對(duì)應(yīng)線段是線段______;∠A

的對(duì)應(yīng)角是_______;∠B

的對(duì)應(yīng)角是_______;旋轉(zhuǎn)中心是______;旋轉(zhuǎn)的角度是_________________.OAB'BA'從圖中，可以看到點(diǎn)

A

旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)

A'，OA

旋轉(zhuǎn)OA'，∠AOB

旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角.此時(shí)：點(diǎn)

B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____;線段

OB

的對(duì)應(yīng)線段是線段______;線段

AB

的對(duì)應(yīng)線段是線段______;∠A

的對(duì)應(yīng)角是_______;∠B

的對(duì)應(yīng)角是_______;旋轉(zhuǎn)中心是______;旋轉(zhuǎn)的角度是_________________.OAB'BA'B'OB'A'B'∠A'∠B'點(diǎn)O∠BOB'或者

∠AOA'例1如圖，△ABC是等邊三角形，D是

BC

上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)

△ACE

的位置.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果

M

是

AB

的中點(diǎn)，那么經(jīng)

過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)

M

轉(zhuǎn)到了什

么位置？典例精析例1如圖，△ABC是等邊三角形，D是

BC

上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)

△ACE

的位置.

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果

M

是

AB

的中點(diǎn)，那么經(jīng)

過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)

M

轉(zhuǎn)到了什

么位置？解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.(3)點(diǎn)

M

轉(zhuǎn)到了

AC

的中點(diǎn)位置上.(2)旋轉(zhuǎn)了60°.典例精析例2如圖(1)，點(diǎn)

M

是線段

AB

上一點(diǎn)，將線段AB

繞著點(diǎn)

M

順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°呢？ABABAMBMM(1)(2)(3)例2如圖(1)，點(diǎn)

M

是線段

AB

上一點(diǎn)，將線段AB

繞著點(diǎn)

M

順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°呢？ABABAMBMM(1)(2)(3)解：如圖(2)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A'B'與

AB互相垂直.如圖(3)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，A'B'與

AB重合.當(dāng)堂練習(xí)1.若葉片

A

繞

O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片

B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____°，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_______、_______、_______、_______、_______、_______.ACDEFBO當(dāng)堂練習(xí)1.若葉片

A

繞

O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片

B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____°，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_______、_______、_______、_______、_______、_______.O∠AOB60F與

AA與

BB與

CC與

DD與

EE與

FACDEFBO2.△A′OB′是

△AOB繞點(diǎn)

O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3，OA=5，則A′B′=

，OA′=

，旋轉(zhuǎn)角等于

.2.△A′OB′是

△AOB繞點(diǎn)

O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3，OA=5，則A′B′=

，OA′=

，旋轉(zhuǎn)角等于

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