平方根課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊4

提示：比較數(shù)的大小，先估計其算術(shù)平方根的近似值.8．已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a－3和5－a，求a和x的值．∴．15．如圖所示，長方形內(nèi)相鄰兩個正方形的面積分別為2和4，人惟患無志，有志無有不成者。利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?01）≈_______.小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).15．如圖所示，長方形內(nèi)相鄰兩個正方形的面積分別為2和4，答:大正方形的邊長為dm.利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?(3)(精確到0.6 D.∴．15．如圖所示，長方形內(nèi)相鄰兩個正方形的面積分別為2和4，解：(1)因為5>4，所以>2，所以>1.與最接近的整數(shù)是()例用計算器求下列各式的值：

(1)；∴．解:由題意知正方形紙片的邊長為20cm.≈_______；在估計有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計算，可借助計算器求一個正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).01）≈_______.由算術(shù)平方根的意義可知x=計算（精確到0.解:設(shè)大正方形的邊長為xdm,而，利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?你能根據(jù)的值得出的值嗎？01）≈_______.如果小正方形的邊長是1dm，那大正方形的邊長是多少呢？新知一算數(shù)平方根的估算與比較∴長方形的長為.人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）第6章實數(shù)6.1平方根第2課時平方根1.能估計一個數(shù)的算術(shù)平方根的大致范圍，并初步體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義。2.會用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。3.理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)有志不在年高，無志空活百歲。燕雀安知鴻鵠之志哉。人生志氣立，所貴功業(yè)昌。人之所以異于禽者，唯志而已矣!母雞的理想不過是一把糠。人生各有志。鴨仔無娘也長大，幾多白手也成家。天才是由于對事業(yè)的熱愛感而發(fā)展起來的，簡直可以說天才。成功往往偏向于有準(zhǔn)備的人把意念沉潛得下，何理不可得，把志氣奮發(fā)得起，何事不可做。貧困教會貧困者一切。鳥貴有翼，人貴有志。貧窮是一切藝術(shù)職業(yè)的母親。寄言燕雀莫相唣，自有云霄萬里高。人無志向，和迷途的盲人一樣。遠(yuǎn)大的希望造就偉大的人物。鷹愛高飛，鴉棲一枝。讓自己的內(nèi)心藏著一條巨龍，既是一種苦刑，也是一種樂趣。不要志氣高大，倒要俯就卑微的人。不要自以為聰明。強(qiáng)行者有志。滄?？商钌娇梢?，男兒志氣當(dāng)如斯。男兒不展同云志，空負(fù)天生八尺軀。貧困能造就男子氣概。人惟患無志，有志無有不成者。新知一算數(shù)平方根的估算與比較做一做:同學(xué)們,你能將手中兩個相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個大正方形嗎？如果小正方形的邊長是1dm，那大正方形的邊長是多少呢？解:設(shè)大正方形的邊長為xdm,則答:大正方形的邊長為dm.x2

＝2

小正方形的對角線的長是多少呢?由算術(shù)平方根的意義可知x=合作探究有多大呢？你是怎樣判斷出

大于1而小于2的？大于1而小于2

因為

12=1

，22=4

，而

，所以

．1<2<4你能不能得到

的更精確的范圍？

……因為1.42=1.96,1.52=2.25，而所以.因為1.412=1.9881,1.42=2.0614，而所以.因為1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,而1.999396<2<2.002225，所以.小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)事實上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到

小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).

無限不循環(huán)小數(shù)的概念是一個無限不循環(huán)的小數(shù).例1

估算-3的值(

)

A.在1和2之間

B.在2和3之間

C.在3和4之間

D.在4和5之間A總結(jié)：估計一個有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個有理數(shù)位于哪兩個數(shù)的平方之間.典例精析1算術(shù)平方根估算數(shù)值解析：因為42<19<52,所以4<<5,所以1<

-3<2.故選A.解:設(shè)大正方形的邊長為xdm,8．已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a－3和5－a，求a和x的值．01）≈_______.由算術(shù)平方根的意義可知x=小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).會用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。解:設(shè)大正方形的邊長為xdm,01）≈_______.8．已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a－3和5－a，求a和x的值．例1估算-3的值()(2)依次按鍵2而，人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）01）≈_______.有志不在年高，無志空活百歲。例用計算器求下列各式的值：

(1)；∴．15．如圖所示，長方形內(nèi)相鄰兩個正方形的面積分別為2和4，1.與最接近的整數(shù)是()

A.4

B.5

C.6

D.7C2.估算的值(

)

A.在5和6之間B.在6和7之間

C.在7和8之間D.在8和9之間C鞏固新知例2試比較

與0.5

的大小.典例精析2利用算術(shù)平方根比較大小提示：比較數(shù)的大小，先估計其算術(shù)平方根的近似值.解:合作探究例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.你能幫小麗用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？Z解:由題意知正方形紙片的邊長為20cm.設(shè)長方形的長為3x

cm,則寬為2x

cm.則有3x·2x=300x2=50∴長方形的長為.因為50>49，∴小麗不能裁出符合要求的紙片.

通過估算比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)與1.9；

(2)與1.5.解：(1)因為5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因為6>4，所以>2，所以>=1.5.鞏固新知在估計有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計算，可借助計算器求一個正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).a=按鍵順序：新知二利用計算器求算術(shù)平方根合作探究例

用計算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精確到0.001）．解：(1)

依次按鍵3136顯示：56．

∴．

(2)

依次按鍵

2顯示：1.414213562．∴

．典例精析利用計算器求算數(shù)平方根==

用計算器求下列各式的值：(1)=_______；(2)=______；(3)

(

精確到0.01）≈_______.3710.062.24鞏固新知…………

利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?新知三利用計算器探索規(guī)律212125079.060.250.79062.57.90625規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動

位;被開方數(shù)的小數(shù)點向左每移動

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左移動

位.合作探究計算（精確到0.001）≈________；≈_______；≈_______；根據(jù)的值填空：≈_______；你能根據(jù)的值得出的值嗎？1.7320.173217.32173.2答：不能.鞏固新知A

課堂練習(xí)BDC

3

8．已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a－3和5－a，求a和x的值．解：a＝－2，x＝49估算和用計算器求算術(shù)平方根使用計算器進(jìn)行求算術(shù)平方根的運(yùn)算利用計算器探索規(guī)律算術(shù)平方根的估算與比較大小歸納新知B

C

課后練習(xí)AB

4

A

＜

b＜－a＜a＜－b

B

D