壓軸題03水平面和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動（原卷版）VIP

壓軸題03水平面和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動考向一/選擇題：有關(guān)圓盤上無繩兩物體的水平面圓周運(yùn)動的臨界問題考向二/選擇題：有關(guān)圓盤上有繩兩物體的水平面圓周運(yùn)動的臨界問題考向三/選擇題：豎直面內(nèi)的繩類（軌道內(nèi)側(cè)）問題考向四/選擇題：豎直面內(nèi)的桿類（管類）問題考向一：水平面內(nèi)圓盤類圓周運(yùn)動問題①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；②a或b發(fā)生相對圓盤滑動的各自臨界角速度：①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；③AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rB①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”；③同側(cè)背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對圓盤滑動時，臨界條件：隔離A：μmAgT=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rB①口訣：“誰遠(yuǎn)誰先飛”（rB>rA）；此時B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜摩擦力。此時隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg(mBrBmArA)ω2③當(dāng)mBrB=mArA時，fA=μmBg，AB永不滑動，除非繩斷；④AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：1）當(dāng)mBrB>mArA時，fA↓=μmBg(mBrBmArA)ω2↑→fA=0→反向→fA達(dá)到最大→從B側(cè)飛出；2）當(dāng)mBrB<mArA時，fA↑=μmBg+(mArAmBrB)ω2↑→fA達(dá)到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB達(dá)到最大→從A側(cè)飛出；臨界條件：臨界條件：考向二：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時FN＝mg模型關(guān)鍵(1)“繩”只能對小球施加向下的力(2)小球通過最高點的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過最高點的速度最小可以為0B．物塊C會先發(fā)生相對滑動3．如圖所示，輕繩的一端系著物塊A，另一端通過水平轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著小球B，A隨轉(zhuǎn)盤一起繞通過小孔O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小球B始終與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止。已知：物塊A與小球B質(zhì)量均為m，物塊A與轉(zhuǎn)盤接觸面的動摩擦因數(shù)為，物塊A轉(zhuǎn)動半徑為r，重力加速度為g，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度可能是（）4．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為M和m（M>m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為壓力的倍，兩物體用一根長為L（L<R）的輕繩連在一起，如圖所示。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置，甲、乙之間的輕繩剛好沿半徑方向被拉直，讓圓盤從角速度為0開始轉(zhuǎn)到，角速度逐漸增大，兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，（兩物體均可看作質(zhì)點，重力加速度為g）則下列說法正確的是（）A．隨著角速度的增大的過程中，物塊m受到的摩擦力先增加再逐漸減少B．隨著角速度的增大的過程中，物塊M始終受到摩擦力5．如圖所示有豎直平面內(nèi)的圓軌道，軌道內(nèi)外兩側(cè)均光滑，半徑為，質(zhì)量為的小滑塊以、初速度分別在軌道最高點的內(nèi)側(cè)和外側(cè)運(yùn)動，以下關(guān)于滑塊是否脫離軌道的說法正確的是（）A．不管在軌道的內(nèi)側(cè)還是外側(cè)運(yùn)動，只要最高點不脫離則其它點一定不會脫離軌道6．如圖甲所示，可視為質(zhì)點的小球用長為L、不可伸長的輕繩懸掛于O點?，F(xiàn)對小球施加水平恒力F使其從靜止開始運(yùn)動，輕繩拉力FT大小隨輕繩轉(zhuǎn)過的角度θ變化的曲線如圖乙所示，圖中F0為已知量，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．水平恒力與重力的大小比值為2B．當(dāng)輕繩水平時，小球的速度最大C．小球到達(dá)最高點時的加速度大小為2gD．小球運(yùn)動過程中輕繩拉力的最大值為4F0B．隨著釋放高度增加，與的差值不變C．該星球表面的重力加速度為6m/s2D．該星球表面的重力加速度為8m/s2B．小球經(jīng)最高點時，桿對它的作用力方向豎直向上9．某同學(xué)根據(jù)打夯機(jī)（一種用于夯實路面的機(jī)械，多用于建設(shè)時對地基進(jìn)行打平、夯實）原理制成了如圖所示儀器，底座與支架連在一起，支架的上方有一轉(zhuǎn)軸，軸上連有一根輕桿，桿的另一端固定一鐵球，球轉(zhuǎn)動半徑為r，底座和支架的質(zhì)量為M，鐵球的質(zhì)量為m，其余各部件的質(zhì)量都忽略不計，忽略空氣阻力和轉(zhuǎn)軸摩擦力，重力加速度為g。鐵球在最低點時給鐵球一水平初速度v0，鐵球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，底座始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（

）D．底座與地面之間始終沒有摩擦力A．小球的質(zhì)量為 B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镈．從轉(zhuǎn)盤開始轉(zhuǎn)動到A、B相對轉(zhuǎn)盤開始滑動，A的摩擦力先增大后減小，再增大12．如圖甲所示，兩個完全一樣的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）用輕繩連接置于水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l。圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸極緩慢地加速轉(zhuǎn)動，木塊和圓盤保持相對靜止。ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，a、b與圓盤保持相對靜止的過程中所受摩擦力與ω2滿足如圖乙所示關(guān)系，圖中f2=3f1，下列判斷正確的是（

）A．圖線（1）對應(yīng)物體b B．繩長為2l13．如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的質(zhì)量不等的木塊A和B，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，放在水平轉(zhuǎn)盤上，A與圓心O、A與B距離都為L。木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸ab轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是（）A．當(dāng)角速度增大過程中，B先滑動D．將A與B的位置兌換后，由于A的質(zhì)量大于B，還是B先滑動14．某種工業(yè)中測試平臺離心性能時，會使平臺繞豎直軸在水平面上加速轉(zhuǎn)動，如圖所示。把質(zhì)量為m的物塊放置在距轉(zhuǎn)軸為r處，平臺繞轉(zhuǎn)軸由角速度為零開始加速轉(zhuǎn)動，小物塊隨平臺一起轉(zhuǎn)動。已知小物塊切線方向加速度恒為a0，當(dāng)平臺轉(zhuǎn)動角速度達(dá)時，物塊恰好開始相對平臺滑動，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)物體達(dá)到最大靜摩擦力時，物體也一定同時達(dá)到最大靜摩擦力16．如圖甲、乙所示為自行車氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動的角速度達(dá)到一定值時，P拉伸彈簧后使觸點A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點B與車輪圓心距離為R，車輪靜止且氣嘴燈在最低點時觸點A、B距離為d，已知P與觸點A的總質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g，不計接觸式開關(guān)中的一切摩擦，小物塊P和觸點A、B均視為質(zhì)點，則（）B．小球動能的最小值為1JC．小球在運(yùn)動至圓周軌跡上的最高點時有機(jī)械能的最小值D．小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)