天津益中學(xué)校2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期中考試卷數(shù)學(xué)試卷（含部分答案）

益中學(xué)校2024-2025-2高二年級階段性學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)學(xué)科（2025.4）本試卷分為第I卷（選擇題）?第II卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時100分鐘.考生務(wù)必將答案涂寫規(guī)定的位置上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利!第I卷一?單選題（本題共9道題，每題4分，共36分）1.下列求導(dǎo)運算正確的是（）A. B.C D.2.3個相同的書簽，放入7個不同的書架中，每個書架里至多放一個書簽，則不同的放法有（）A.種 B.種 C.種 D.種3.若展開式的二項式系數(shù)之和為，則展開式的常數(shù)項為（）A. B.90 C.40 D.4.用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為（）A.120 B.240 C.24 D.485.某魚塘只養(yǎng)殖有鰱魚和鯽魚，若鰱魚和鯽魚的數(shù)量比是，鰱魚和鯽魚被釣上來的概率分別是.現(xiàn)有一條魚被釣上來了，這條魚是鰱魚的概率為（）A. B. C. D.6.設(shè)是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列如下，則等于（）A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象如圖所示，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，下列數(shù)值排序正確的是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B.或 C. D.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（）①函數(shù)存在兩個不同的零點②函數(shù)既存在極大值又存在極小值③當(dāng)時，方程有且只有兩個實根④若時，，則的最小值為2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二?填空題（本題共6道題，每題4分，共24分）10.二項式展開式，則______.11.函數(shù)在上的最小值為_______．12.學(xué)號分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九位同學(xué)參加甲、乙兩項公益活動，其中甲組四人，乙組五人，則1號同學(xué)和9號同學(xué)恰好分在同一組的概率為_______．13.袋子中有6個大小相同的小球，其中4個紅球，2個白球.每次從袋子中隨機(jī)摸出1個球，摸出的球不再放回，則兩次都摸到紅球的概率為__________；在第一次摸到紅球的條件下，第二次摸到紅球的概率為__________.14.甲、乙兩射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為和，且各次射擊的結(jié)果互不影響．則甲射擊3次，擊中目標(biāo)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為______；甲、乙兩射手各射擊2次，至少有1人擊中目標(biāo)的概率為______．15.已知函數(shù).（1）若，則的值為___________.（2）若函數(shù)在區(qū)間(1，2)內(nèi)存在2個極值點，則的取值范圍是___________.三?解答題（本題共4道，共40分）16.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的極值.17.袋子中有7個大小相同的小球，其中4個白球，3個黑球，從袋中隨機(jī)地取出小球，若取到一個白球得2分，取到一個黑球得1分，現(xiàn)從袋中任取4個小球.（1）求得分的分布列及均值；（2）求得分大于6的概率.18.已知函數(shù)在處取得極值.（1）求實數(shù)的值；（2）求在區(qū)間上最大值和最小值.（3）若方程有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，設(shè)，討論函數(shù)單調(diào)性；（3）若函數(shù)在上有且僅有2個零點，求a的取值范圍．

益中學(xué)校2024-2025-2高二年級階段性學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)學(xué)科（2025.4）本試卷分為第I卷（選擇題）?第II卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時100分鐘.考生務(wù)必將答案涂寫規(guī)定的位置上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利!第I卷一?單選題（本題共9道題，每題4分，共36分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C二?填空題（本題共6道題，每題4分，共24分）【10題答案】【答案】81【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】①.##②.##【14題答案】【答案】①.2②.【15題答案】【答案】①②.三?解答題（本題共4道，共40分）【16題答案】【答案】（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為和，的單調(diào)遞減區(qū)間為（2）的極小值為，極大值為【17題答案】【答案】（