【課件】一元一次方程及其解法+課件+2024-2025學年滬科版七年級數(shù)學上冊VIP

3.2一元一次方程及其解法1.通過算術與方程方法的使用與比較，體驗用方程解決某些問題的優(yōu)越性，提高解決實際問題的能力.2.掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念，學會判斷某個數(shù)值是不是一元一次方程的解.3.初步學會如何尋找問題中的等量關系，并列出方程.教學目標1.一元一次方程的概念：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程，叫做一元一次方程。下列式子哪些是方程：找一找定義：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

x－5＝72y+4=9x－3>1x+y

1+2=3x+1=2x-5x2－3=1m2+3m-1=01.含有未知數(shù);2.等式1.只含有一個未知數(shù)（元）.2.未知項的次數(shù)都是1.3.等號兩邊都是整式.共同點：定義：只含一個未知數(shù)（元），并且未知項的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程.x－5＝72y+4=9x+1=2x-51.關于x的一次方程(2a-1)x2+3x+1=4，則a=_______。2.關于x的一次方程(a-1)x|a|+2=-6，則a=_______。想一想下列各個未知數(shù)的值，能使方程4x=24成立的是（）A.x＝-20B.x＝20C.x＝6D.x＝-6方程的解：使方程等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.試一試D例1下列式子哪些是一元一次方程.（1）x-5=7（2）1+2=3（3）x-3>1（4）x2-3=1（5）x+y=1（6）x+1（7）2y+5=9（8）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元方程的解，也可以叫做方程的根.（1）x=5是方程2x-4=8的解嗎？（2）x=﹣3是方程2-3x=11的解嗎？思考：等式有哪些基本性質(zhì)？1.關于x的一次方程(2a-1)x2+3x+1=4，則a=_______。2.關于x的一次方程(a-1)x|a|+2=-6，則a=_______。想一想例1

解方程：2x-10=20解：兩邊都加上10，得2x=20+10（等式的基本性質(zhì)1）2x=30兩邊都除以2，得x=15（等式的基本性質(zhì)2）檢驗：把x=6分別代入原方程的兩邊，得，左邊=2×15-10=20右邊=20即左邊=右邊所以x=15是原方程的解等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式。即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結果仍是等式。即如果a=b，那么ac=bc，，（c≠0。性質(zhì)3：如果a=b，那么b=a。（對稱性）性質(zhì)4：如果a=b，b=c，那么a=c（傳遞性）在解題過程中，根據(jù)等式的傳遞性，一個量用與它相等的量代替，簡稱等量代換。例2說明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的：兩邊都減去3兩邊都除以5（等式基本性質(zhì)1）（等式基本性質(zhì)2）（等式基本性質(zhì)3）對稱性方程的解檢驗：把分別帶入原方程的兩邊，得左邊=13右邊=5×2+3=13即左邊=右邊所以x=2是原方程的解.課堂練習2.解下列方程：

1.

下列方程中，移項正確的是()

C

)A.

x

＋5＝12，移項，得

x

＝5＋12B.10

x

－3＝6－2

x

，移項，得10

x

－2

x

＝6＋3C.3－2

x

＝4

x

－9，移項，得3＋9＝2

x

＋4

xD.5

x

＋9＝4

x

，移項，得5

x

－4

x

＝9C分層練習-基礎2.

解方程4

x

－2＝3－

x

的正確順序是(

C

)①合并同類項，得5

x

＝5；②移項，得4

x

＋

x

＝3＋2；③系數(shù)化為1，得

x

＝1.A.

①②③B.

③②①C.

②①③D.

②③①C

A.1B.

－1C.

－2D.2A4.

補全解方程的過程：5

x

－8＝－3

x

－2.解：移項，得5

x

＋

＝－2

?.合并同類項，得

＝

?.系數(shù)化為1，得

x

＝

?.3

x

＋8

8

x

6

6.

解下列方程：(1)4

x

－1＝2

x

＋5；解：

x

＝3

(3)4

x

－1＝5＋2

x

；解：

x

＝3(4)5

x

＋2＝－13＋2

x

.解：

x

＝－57.

“綠水青山就是金山銀山”，希望中學每年都會組織學生進行植樹活動.今年該校又買了一批樹苗，并組建了植樹小組.如果每組植5棵，就會多出6棵樹苗；如果每組植6棵，就會缺少9棵樹苗.求學校這次共買了多少棵樹苗.解：

設學校這次共買了x棵樹苗.由題意得5x＋6＝6x－9，解得x＝15.15×5＋