二模圓的綜合試題及答案

二模圓的綜合試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.圓的半徑為5cm，圓心到直線(xiàn)的距離為4cm，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定2.已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在（）A.⊙O內(nèi)B.⊙O上C.⊙O外D.無(wú)法確定3.一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為（）A.3πB.6πC.9πD.12π4.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.圓錐的底面半徑為3，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.24πD.30π6.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D的度數(shù)為（）A.90°B.120°C.135°D.150°7.已知⊙O?與⊙O?的半徑分別為3和5，兩圓的圓心距d=4，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切8.如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，∠APB=80°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.80°B.100°C.120°D.140°9.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）A.B.C.3D.10.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB=10，CD=8，則AE的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.4D.6二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C.半圓是弧D.過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑2.已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，且d與r滿(mǎn)足方程d2-4d+r2-2r+5=0，則點(diǎn)P在⊙O（）A.上B.內(nèi)C.外D.無(wú)法確定（注：經(jīng)配方可得\((d-2)2+(r-1)2=0\)，則d=2，r=1，d＞r，點(diǎn)P在圓外）3.圓的周長(zhǎng)公式\(C=2\pir\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.C、r是變量B.\(\pi\)、r是變量C.C是r的函數(shù)D.2、\(\pi\)是常量4.下列圖形中，一定有內(nèi)切圓的四邊形是（）A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形5.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，下列結(jié)論正確的是（）A.若AB⊥CD，則AC=BDB.若AC=BD，則AB⊥CDC.若\(\widehat{AC}=\widehat{BD}\)，則AB⊥CDD.若AB平分CD，則AB⊥CD6.圓錐的底面半徑為r，高為h，母線(xiàn)長(zhǎng)為l，下列關(guān)系正確的是（）A.\(l2=r2+h2\)B.圓錐側(cè)面積\(S=\pirl\)C.圓錐全面積\(S=\pirl+\pir2\)D.圓錐體積\(V=\frac{1}{3}\pir2h\)7.已知⊙O中，弦AB=CD，下列結(jié)論正確的是（）A.\(\widehat{AB}=\widehat{CD}\)B.\(\widehat{AC}=\widehat{BD}\)C.圓心到AB、CD的距離相等D.AB與CD一定平行8.如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論正確的是（）A.CE=DEB.\(\widehat{BC}=\widehat{BD}\)C.\(\widehat{AC}=\widehat{AD}\)D.\(\triangleOCE\cong\triangleODE\)9.下列關(guān)于圓的對(duì)稱(chēng)性的說(shuō)法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任意一條直徑所在直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸B.圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心C.圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合D.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸10.已知⊙O?與⊙O?相交，⊙O?的半徑\(r?=3\)，⊙O?的半徑\(r?=4\)，則兩圓的圓心距d的取值范圍是（）A.d＞1B.d＜7C.1＜d＜7D.d=1或d=7三、判斷題（每題2分，共20分）1.相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）2.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。（）3.垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧。（）4.圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）5.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）6.若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則兩圓外離。（）7.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)三角形。（）8.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）9.同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。（）10.一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為3，最大距離為7，則圓的半徑為5。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.已知圓的半徑為4cm，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。答案：圓的周長(zhǎng)\(C=2\pir=2\pi×4=8\pi(cm)\)；面積\(S=\pir2=\pi×42=16\pi(cm2)\)。2.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AE=2，CD=8，求⊙O的半徑。答案：設(shè)半徑為r，則OE=r-2，連接OC。因?yàn)镃D⊥AB，CE=CD÷2=4。在\(Rt\triangleOCE\)中，\(OC2=OE2+CE2\)，即\(r2=(r-2)2+42\)，解得\(r=5\)。3.一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（r是底面半徑，l是母線(xiàn)長(zhǎng)），把\(r=2\)，\(l=5\)代入得\(S=\pi×2×5=10\pi(cm2)\)。4.已知⊙O?與⊙O?的半徑分別為2和3，圓心距為5，判斷兩圓的位置關(guān)系。答案：兩圓半徑\(r?=2\)，\(r?=3\)，圓心距\(d=5\)，因?yàn)閈(d=r?+r?\)，所以?xún)蓤A外切。五、討論題（每題5分，共20分）1.在圓中，弦與直徑有什么關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。比如在半徑為5的圓里，弦長(zhǎng)最大為直徑10，其他弦長(zhǎng)都小于10。直徑是經(jīng)過(guò)圓心的弦，普通弦不經(jīng)過(guò)圓心。2.圓的切線(xiàn)有哪些性質(zhì)？在實(shí)際解題中如何應(yīng)用？答案：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑等。解題時(shí)，若已知切線(xiàn)，常連接圓心與切點(diǎn)，利用垂直關(guān)系構(gòu)建直角三角形求解邊長(zhǎng)、角度等問(wèn)題。如已知切線(xiàn)長(zhǎng)和半徑求圓心到切線(xiàn)外一點(diǎn)距離。3.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與圓錐各部分有怎樣的聯(lián)系？答案：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，扇形半徑是圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是圓錐底面圓周長(zhǎng)。根據(jù)這種聯(lián)系，可由底面半徑求側(cè)面展開(kāi)圖扇形弧長(zhǎng)，由母線(xiàn)長(zhǎng)和底面半徑求側(cè)面積等。4.如何確定三角形的外接圓和內(nèi)切圓的圓心？答案：三角形外接圓圓心是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。通過(guò)作相應(yīng)平分線(xiàn)找到交點(diǎn)確定圓心。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.A4.D5.A6.B7