七年級數學下冊(人教版)第七章7.2-坐標方法的簡單應用-坐-標系中的圖形面積-課件VIP

§7.2坐標方法的簡單應用坐標系中的圖形面積1（1）3與1（3）1與-4

求出下列每對數在數軸上的對應點之間的距離。0123-1-2-3-44-1.53-4思考：（1）你能發(fā)現所得的距離與這兩數的差有什么關系？（2）若點A表示數a,點B表示數b,則A、B之間的距離是.5.5254.51（2）3與-1.5（4）4與-1.5數軸上兩點之間的距離等于對應兩數之差的絕對值。

溫故知新0abBA|a-b|1、已知：A（0，-2），B（0，1），則AB=

;2、已知：A（5/2，0），B（-1/2，0），則AB=

;3、已知：A（1，2），B（1，5），則AB=

;4、已知：A（2，3），B（-5，3），則AB=

;xOyAB31-1-2

溫故知新2、已知：A（3，0），B（-1，0），則AB=

;xOyAB4-11233、已知：A（2，2），B（2，5），則AB=

;xOyAB3123454、已知：A（2，3），B（-5，3），則AB=

;OyxAB712-1-2-3-4-5123P(x1,y1)M(x2,y1)Q(x1,y2)1.若P(x1,y1),Q(x1,y2),M(x2,y1),則PM∥軸，PQ∥軸，PM長為,PQ長為xy

預備知識xy2.在平面直角坐標系中,點P（a,b)到x軸的距離等于點P（a,b)到y(tǒng)軸的距離等于|b||a||x1-x2||y1-y2|例1.如圖所示，△ABC的面積是31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyH7.5?C(0,-2)A(-3,-1)??B(0,3)53有一邊在坐標軸上一、運用“直接法”求面積已知△ABC中，A（2，4），B（-2，0），C(,0)，求△ABC的面積。xOyBACD解：作AD⊥X軸于點D∴S△ABC=·BC·AD

=×2.5×4=5

AD=｜yA｜=4

∵BC=｜-2－｜＝2.5針對性練習1

若三角形的一邊在坐標軸上，通常以坐標軸上的邊為底邊（可根據這條邊的兩個頂點的坐標求出這條邊的長），所對頂點到坐標軸的距離為高求解。歸納總結1BACxOy例2.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），則△ABC的面積是o31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyA(-3,-2)

??

?C(3,3)B(-1,3)

10H45有一邊與坐標軸平行已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），

則△ABC的面積是1-2-1342512345-2-1xyo?A(4,2)??C(-2,-1)

15H

B(-2,4)

56針對性練習2

若三角形的一邊與坐標系內任一條坐標軸平行，通常以此邊為底邊（可根據這條邊的兩個頂點的坐標求出這條邊的長），所對頂點到該邊的距離為高求解。歸納總結2例3

如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，-1）B（4，3）C（1，2）求△ABC的面積。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Ox?B??yCA三邊都不與坐標軸平行二、運用“割補法”求面積

當三角形的三邊都不與坐標軸平行時，則需將圖形通過添輔助線轉化為有邊與坐標軸平行或在坐標軸上的圖形進行計算。一般利用“割補”法，把不規(guī)則的圖形轉化成規(guī)則的圖形。

本題是利用“補”的方法，把三角形補成一個長方形，先求出長方形的面積，再減去多出的直角三角形的面積，從而求出△ABC的面積。

歸納總結3?A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo?B(3,4)?

如圖所示，求△OAB的面積。針對性練習3

例4如圖：四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A(-2，8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)。求四邊形ABCD的面積。二、運用“割補法”求面積

本題是利用“割”的方法，把四邊形割成直角三角形和梯形，則各部分的面積之和就是四邊形ABCD的面積。歸納總結4?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

已知:四邊形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四邊形AOBC的面積。針對性練習4?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

s1s2S=S1+S2

方法一：已知:四邊形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四邊形AOBC的面積。針對性練習4?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

Hs1s2S=S1+S2

=9+4=13方法二：已知:四邊形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四邊形AOBC的面積。針對性練習4?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)M?

S=S1+S2s1s2利用現在所學過的知識你能確定M點的坐標嗎？方法三：已知:四邊形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四邊形AOBC的面積。針對性練習4?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

Hs1s2s3S=S1+S2

+S3方法四：已知:四邊形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四邊形AOBC的面積。針對性練習4?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

Ns1S=S梯形NOBC

–

S1方法五：已知:四邊形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四邊形AOBC的面積。針對性練習4?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

NMs1s2S=S長方形NOBM–

S1–S2方法六：已知:四邊形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四邊形AOBC的面積。針對性練習4?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)M?

s1S=S△CMB–

S1

利用現在所學過的知識你能確定M點的坐標嗎？方法七：已知:四邊形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四邊形AOBC的面積。針對性練習4歸納：不規(guī)則的四邊形的面