湖北青年職業(yè)學(xué)院《最優(yōu)化理論與算法Ⅱ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖北青年職業(yè)學(xué)院《最優(yōu)化理論與算法Ⅱ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.42、求不定積分。（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。2、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。3、設(shè)，則的值為______________。4、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，

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