梧州學院《畫法幾何（2）》2023-2024學年第二學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁梧州學院

《畫法幾何（2）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導2、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增3、設函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.5、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/46、設函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的極小值為______。4、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。3、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，證明