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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁黑龍江三江美術(shù)職業(yè)學(xué)院
《概率論基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是?()A.和B.C.和D.2、對(duì)于函數(shù),求其導(dǎo)數(shù)是多少?復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少?函數(shù)最值問題。()A.4B.5C.6D.74、求級(jí)數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.85、計(jì)算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2),求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。()A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。()A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/28、函數(shù)的極小值是()A.2B.3C.4D.59、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.10、微分方程的通解為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求微分方程的通解為____。2、已知函數(shù),則函數(shù)的極小值為______________。3、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、設(shè)函數(shù),則為____。5、已知函數(shù),則的最大值為____。三、證明題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,,。證明:對(duì)于任意的正整數(shù),存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo),,且存在使得。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,,證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個(gè)小題,共
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